Để rút gọn các phân số lớn mà tử và mẫu không có các dấu hiệu chia hết rõ ràng (như chia hết cho 2, 3, 5), cách hiệu quả và chính xác nhất là tìm Ước chung lớn nhất (ƯCLN) bằng Thuật toán Euclid (phép chia liên tiếp).
Khi đã tìm được ƯCLN, bạn chỉ cần chia cả tử và mẫu cho số này là sẽ ra phân số tối giản. Dưới đây là cách áp dụng để rút gọn phân số 
Bước 1: Dùng phép chia liên tiếp để tìm ƯCLN
Nguyên tắc: Lấy số lớn chia cho số bé, sau đó lấy số chia của phép tính trước đem chia cho số dư mới, cứ lặp lại như vậy cho đến khi phép chia hết (số dư bằng 0). Số chia cuối cùng chính là ƯCLN.
Áp dụng vào hai số 517 và 423:
- Lấy số lớn chia số bé: 517 : 423 = 1 (dư 94)
- Lấy số chia đem chia cho số dư: 423 : 94 = 4 (dư 47)
- Tiếp tục lấy số chia đem chia cho số dư: 94 : 47 = 2 (dư 0)
Vì phép tính cuối cùng có số dư là 0, nên số chia của bước này (số 47) chính là Ước chung lớn nhất của 423 và 517.
Bước 2: Rút gọn phân số
Bây giờ, bạn chỉ cần chia cả tử số và mẫu số của phân số ban đầu cho ƯCLN vừa tìm được (47):
- Tử số: 423 : 47 = 9
- Mẫu số: 517 : 47 = 11
Kết quả cuối cùng:
Mẹo nhỏ:
- Bước kiểm tra nhanh: Trước khi dùng thuật toán này, hãy luôn liếc qua các dấu hiệu nhận biết cơ bản (tổng các chữ số chia hết cho 3, 9; tận cùng là số chẵn, hoặc 0, 5) để tiết kiệm thời gian.
- Phương pháp trừ liên tiếp: Nếu phép chia nhẩm hơi khó, có thể dùng phép trừ liên tiếp (lấy số lớn trừ số bé, rồi tiếp tục lấy các kết quả trừ cho nhau đến khi hai số bằng nhau). Số đó cũng chính là ƯCLN. Tuy nhiên, cách chia như thuật toán Euclid ở trên sẽ tốn ít bước và nhanh hơn rất nhiều.