10 bài toán phép cộng và phép trừ nâng cao dành cho học sinh lớp 3, có các tình huống đa dạng giúp rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích đề bài và tính toán nhanh.
Bài 1: Bài toán tư duy về sự thay đổi của tổng
Đề bài: Hai thùng có tổng cộng 850 lít dầu. Nếu đổ thêm vào thùng thứ nhất 150 lít và lấy ra ở thùng thứ hai 70 lít thì tổng số dầu ở cả hai thùng lúc này là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
- Khi đổ thêm 150 lít vào thùng thứ nhất, tổng số dầu sẽ tăng thêm 150 lít.
- Khi lấy ra 70 lít ở thùng thứ hai, tổng số dầu sẽ giảm đi 70 lít.
- Tổng số dầu ở cả hai thùng lúc này là: 850 + 150 – 70 = 930 (lít).
- Đáp số: 930 lít.
Bài 2: Phát hiện và sửa lỗi sai (Sai số hàng chục/hàng trăm)
Đề bài: Khi thực hiện một phép tính cộng, bạn An đã viết nhầm chữ số 4 ở hàng chục của một số hạng thành chữ số 8 nên nhận được kết quả là 1256. Hỏi tổng đúng của phép tính đó là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
- Khi viết nhầm chữ số 4 ở hàng chục thành chữ số 8, số hạng đó đã bị tăng thêm: 80 – 40 = 40 (đơn vị).
- Vì một số hạng tăng thêm 40 đơn vị nên tổng cũng bị tăng thêm 40 đơn vị.
- Tổng đúng của phép tính là: 1256 – 40 = 1216.
- Đáp số: 1216.
Bài 3: Bài toán cấu tạo số cơ bản
Đề bài: Tổng của hai số là số chẵn lớn nhất có 4 chữ số. Biết số thứ nhất là số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau. Tìm số thứ hai.
Hướng dẫn giải:
- Số chẵn lớn nhất có 4 chữ số là 9998. Vậy tổng của hai số là 9998.
- Số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là 1023. Vậy số thứ nhất là 1023.
- Số thứ hai là: 9998 – 1023 = 8975.
- Đáp số: 8975.
Bài 4: Tính nhanh bằng cách nhóm các số hạng
Đề bài: Tính nhanh biểu thức sau: 1235 + 2468 + 8765 + 7532
Hướng dẫn giải:
- Ta quan sát thấy các cặp số có tận cùng cộng lại tròn chục, tròn trăm.
- Nhóm các số hạng: (1235 + 8765) + (2468 + 7532)
- Thực hiện tính trong ngoặc: 10000 + 10000 = 20000.
- Đáp số: 20000.
Bài 5: Bài toán suy luận về Hiệu
Đề bài: Hai số có hiệu là 2450. Nếu giữ nguyên số bị trừ và tăng số trừ thêm 350 đơn vị thì hiệu mới là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
- Trong một phép trừ, nếu số bị trừ giữ nguyên và số trừ tăng thêm bao nhiêu đơn vị thì hiệu sẽ giảm đi bấy nhiêu đơn vị.
- Vì số trừ tăng thêm 350 đơn vị nên hiệu sẽ giảm đi 350 đơn vị.
- Hiệu mới là: 2450 – 350 = 2100.
- Đáp số: 2100.
Bài 6: Bài toán về tính tuổi (Hiệu số tuổi không đổi)
Đề bài: Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 26 tuổi. Biết rằng 3 năm trước, anh hơn em 4 tuổi. Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi? (Bài này kết hợp logic tổng hiệu giản đơn cho lớp 3).
Hướng dẫn giải:
- Hiệu số tuổi của hai người luôn không đổi theo thời gian. Vậy hiện nay anh vẫn hơn em 4 tuổi.
- (Lớp 3 giải theo sơ đồ đoạn thẳng hoặc tách số): Nếu bớt tuổi của anh đi 4 tuổi thì tuổi của anh sẽ bằng tuổi của em.
- Lúc này tổng số tuổi của hai anh em là: 26 – 4 = 22 (tuổi).
- Tuổi của em hiện nay là: 22 : 2 = 11 (tuổi).
- Tuổi của anh hiện nay là: 11 + 4 = 15 (tuổi).
- Đáp số: Anh 15 tuổi, Em 11 tuổi.
Bài 7: Tổng của 3 số (Giao nhau)
Đề bài: Tổng của ba số là 1500. Biết tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 950, tổng của số thứ hai và số thứ ba là 880. Tìm ba số đó.
Hướng dẫn giải:
- Số thứ ba là: Tổng 3 số – Tổng (số thứ 1 + số thứ 2) = 1500 – 950 = 550.
- Số thứ nhất là: Tổng 3 số – Tổng (số thứ 2 + số thứ 3) = 1500 – 880 = 620.
- Số thứ hai là: 950 – 620 = 330 (Hoặc 880 – 550 = 330).
- Đáp số: Số thứ nhất: 620; Số thứ hai: 330; Số thứ ba: 550.
Bài 8: Mối quan hệ giữa các thành phần của phép trừ
Đề bài: Trong một phép trừ, tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 6400. Tìm số bị trừ của phép tính đó.
Hướng dẫn giải:
- Ta có quy tắc: Số bị trừ = Số trừ + Hiệu.
- Đề bài cho: Số bị trừ + Số trừ + Hiệu = 6400.
- Thay (Số trừ + Hiệu) bằng Số bị trừ, ta có: Số bị trừ + Số bị trừ = 6400.
- Hay 2 lần Số bị trừ = 6400.
- Số bị trừ là: 6400 : 2 = 3200.
- Đáp số: 3200.
Bài 9: So sánh và chênh lệch
Đề bài: Cửa hàng có hai kho gạo. Khối lượng gạo ở kho thứ nhất ít hơn khối lượng gạo ở kho thứ hai là 540 kg. Cửa hàng nhập thêm vào kho thứ nhất 200 kg và nhập thêm vào kho thứ hai 50 kg. Hỏi lúc này kho nào có nhiều gạo hơn và nhiều hơn bao nhiêu ki-lô-gam?
Hướng dẫn giải:
- Kho 1 nhập thêm 200 kg, kho 2 nhập thêm 50 kg. Vậy kho 1 được bù đắp thêm khoảng cách so với kho 2 là: 200 – 50 = 150 (kg).
- Ban đầu kho 1 thua kho 2 là 540 kg, nay được bù đắp 150 kg thì vẫn còn thua kho 2.
- Lúc này kho 2 vẫn nhiều hơn kho 1 số ki-lô-gam là: 540 – 150 = 390 (kg).
- Đáp số: Kho thứ hai nhiều hơn và nhiều hơn 390 kg.
Bài 10: Logic chuyển đồ vật giữa 2 nhóm
Đề bài: Hai ngăn sách có tổng cộng 180 quyển. Nếu chuyển 15 quyển sách từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ở hai ngăn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?
Hướng dẫn giải:
- Khi chuyển sách từ ngăn này sang ngăn kia, tổng số sách không thay đổi, vẫn là 180 quyển.
- Khi chuyển xong hai ngăn bằng nhau, vậy mỗi ngăn lúc đó có: 180 : 2 = 90 (quyển).
- Số sách lúc đầu ở ngăn trên (bị lấy đi 15 quyển mới còn 90) là: 90 + 15 = 105 (quyển).
- Số sách lúc đầu ở ngăn dưới (được nhận 15 quyển mới lên 90) là: 90 – 15 = 75 (quyển).
- Đáp số: Ngăn trên: 105 quyển; Ngăn dưới: 75 quyển.