Mục tiêu bài học
Cấu tạo và phân tích số tự nhiên giúp học sinh nhìn một số theo từng hàng, từ đó xử lí nhanh các bài đổi chữ số, đổi vị trí và tìm số theo điều kiện.
Kiến thức cần nhớ
- Giá trị của một chữ số phụ thuộc vào vị trí của chữ số đó trong số. Chẳng hạn trong 54 307, chữ số 5 có giá trị 50 000 còn chữ số 3 có giá trị 300.
- Một số có thể phân tích thành tổng các giá trị theo hàng. Ví dụ: 72 405 = 70 000 + 2 000 + 400 + 5.
- Khi thay một chữ số ở một hàng, chỉ giá trị của hàng đó thay đổi; từ đó có thể tính nhanh số tăng hoặc giảm bao nhiêu.
- Khi đổi chỗ hai chữ số, cần xét đồng thời hai giá trị theo hàng chứ không chỉ nhìn vào hai chữ số.
- Với bài tìm số từ các điều kiện theo hàng, nên xác định lần lượt từ hàng cao nhất xuống hàng thấp nhất.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Số 406 275 gồm những giá trị theo hàng nào? Chữ số 6 có giá trị bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Ta phân tích: 406 275 = 400 000 + 6 000 + 200 + 70 + 5. Vì chữ số 6 ở hàng nghìn nên có giá trị 6 000.
Ví dụ 2: Trong số 58 431, thay chữ số hàng nghìn bằng 2. Số mới giảm bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Chữ số hàng nghìn thay từ 8 thành 2 nên giá trị ở hàng nghìn giảm 8 000 − 2 000 = 6 000. Số mới là 52 431 và giảm 6 000.
Ví dụ 3: Một số có năm chữ số. Chữ số hàng chục nghìn là 6, hàng nghìn kém hàng chục nghìn 3 đơn vị, hàng trăm bằng hiệu hai chữ số đầu, hàng chục là 0 và hàng đơn vị là 5. Tìm số đó.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Hàng chục nghìn là 6; hàng nghìn là 6 − 3 = 3; hàng trăm bằng 6 − 3 = 3; hàng chục là 0; hàng đơn vị là 5. Số cần tìm là 63 305.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Phân tích số 703 084 thành tổng các giá trị theo hàng.
Bài 2: Trong số 91 627, chữ số 1 và chữ số 6 có giá trị lần lượt là bao nhiêu?
Bài 3: Viết số gồm 8 chục nghìn, 4 nghìn, 7 trăm, 2 chục và 9 đơn vị.
Bài 4: Số 65 208 tăng bao nhiêu nếu chữ số hàng trăm được thay từ 2 thành 9?
Bài 5: Số 73 941 giảm bao nhiêu nếu chữ số hàng nghìn được thay từ 3 thành 0?
Xem lời giải Bài tập áp dụng
Bài 1: 703 084 = 700 000 + 3 000 + 80 + 4.
Bài 2: Chữ số 1 ở hàng nghìn có giá trị 1 000; chữ số 6 ở hàng trăm có giá trị 600.
Bài 3: Số cần viết là 84 729.
Bài 4: Giá trị hàng trăm tăng 900 − 200 = 700 nên số tăng 700.
Bài 5: Số giảm 3 000.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Đổi chỗ chữ số hàng chục nghìn và hàng trăm của 42 615. Tìm số mới.
Bài 2: Đổi chỗ chữ số hàng nghìn và hàng chục của 58 374. Số mới lớn hơn hay nhỏ hơn số cũ, và chênh lệch bao nhiêu?
Bài 3: Một số có sáu chữ số, gồm 3 trăm nghìn, 5 chục nghìn, 2 nghìn, 8 chục và 4 đơn vị. Viết số đó.
Bài 4: Trong số 407 305, tổng giá trị của chữ số 4 và chữ số 3 là bao nhiêu?
Bài 5: Tìm số có năm chữ số biết hàng chục nghìn là 5, hàng nghìn là 2, hàng trăm gấp đôi hàng nghìn, hàng chục kém hàng trăm 1 đơn vị, hàng đơn vị bằng 0.
Bài 6: Số A có dạng 46 2□7. Biết chữ số trong ô vuông có giá trị 30. Điền chữ số thích hợp.
Bài 7: Thay chữ số hàng chục nghìn của 37 856 bằng 9 và chữ số hàng trăm bằng 1. Tìm số mới.
Bài 8: Số 508 040 có bao nhiêu trăm nghìn, bao nhiêu nghìn và bao nhiêu chục theo cấu tạo từng hàng?
Bài 9: Một số có năm chữ số, tổng của chữ số hàng chục nghìn và hàng nghìn là 11. Chữ số hàng chục nghìn là 7. Hai hàng tiếp theo lần lượt là 3 và 2; hàng đơn vị là 5. Tìm số.
Bài 10: Trong 62 915, nếu tăng chữ số hàng nghìn thêm 2 đơn vị và giảm chữ số hàng chục 4 đơn vị thì số thay đổi bao nhiêu?
Bài 11: Số nào lớn hơn: 8 chục nghìn + 9 trăm + 6 đơn vị hay 79 999?
Bài 12: Một số được phân tích thành 500 000 + 20 000 + 700 + 9. Viết số đó.
Bài 13: Trong số 34 761, đổi chỗ chữ số 3 và 7. Tính độ chênh lệch giữa số mới và số cũ bằng cách lấy số lớn trừ số bé.
Bài 14: Tìm số nhỏ nhất có năm chữ số gồm các chữ số 0, 2, 4, 6, 8, mỗi chữ số dùng đúng một lần.
Bài 15: Tìm số lớn nhất có năm chữ số gồm các chữ số 1, 3, 5, 7, 9, mỗi chữ số dùng đúng một lần.
Xem lời giải Bài tập tự luyện
Bài 1: Đổi 4 và 6 cho nhau được 62 415.
Bài 2: Số mới là 53 784. Số cũ lớn hơn số mới: 58 374 − 53 784 = 4 590.
Bài 3: Số đó là 352 084.
Bài 4: 400 000 + 300 = 400 300.
Bài 5: Hàng trăm là 4; hàng chục là 3. Số cần tìm là 52 430.
Bài 6: Ô vuông ở hàng chục; để có giá trị 30 thì chữ số cần điền là 3.
Bài 7: Số mới là 97 156.
Bài 8: Có 5 trăm nghìn, 8 nghìn và 4 chục.
Bài 9: Hàng nghìn là 11 − 7 = 4. Số cần tìm là 74 325.
Bài 10: Số tăng 2 000 và giảm 40 nên cuối cùng tăng 1 960.
Bài 11: Số thứ nhất là 80 906, lớn hơn 79 999.
Bài 12: Số đó là 520 709.
Bài 13: Số mới là 74 361. Độ chênh lệch: 74 361 − 34 761 = 39 600.
Bài 14: Chữ số đầu không thể là 0. Chọn 2 ở đầu rồi xếp các chữ số còn lại tăng dần: 20 468.
Bài 15: Xếp giảm dần các chữ số: 97 531.
Ghi nhớ
- Giá trị của một chữ số phụ thuộc vào vị trí của chữ số đó trong số. Chẳng hạn trong 54 307, chữ số 5 có giá trị 50 000 còn chữ số 3 có giá trị 300.
- Một số có thể phân tích thành tổng các giá trị theo hàng. Ví dụ: 72 405 = 70 000 + 2 000 + 400 + 5.
- Với bài tìm số từ các điều kiện theo hàng, nên xác định lần lượt từ hàng cao nhất xuống hàng thấp nhất.