Mục tiêu bài học
- Giải bài máy móc và sản xuất bằng năng suất theo máy, theo giờ và theo ca.
- Biết so sánh phương án sản xuất khi số máy hoặc thời gian hoạt động thay đổi.
Kiến thức cần nhớ
- Nếu các máy giống nhau và làm đều, sản lượng tỉ lệ thuận với số máy và thời gian hoạt động.
- Năng suất một máy trong một giờ = tổng sản phẩm : số máy : số giờ.
- Khi số máy tăng nhưng thời gian giữ nguyên, sản lượng tăng theo cùng tỉ lệ nếu năng suất mỗi máy không đổi.
- Phải loại thời gian nghỉ, bảo dưỡng khỏi thời gian sản xuất thực tế nếu đề có nêu.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Quy về năng suất của một máy trong một đơn vị thời gian.
- Nhân với số máy và thời gian thực tế để tìm sản lượng.
- Bài tìm ngược thì lần lượt chia sản lượng cho năng suất và số máy hoặc thời gian.
Ví dụ 1: 4 máy giống nhau làm trong 6 giờ được 480 chi tiết. Hỏi 1 máy trong 1 giờ làm được bao nhiêu chi tiết?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích: Chia sản lượng cho số máy rồi chia cho số giờ.
Bước 1: Một máy trong 6 giờ làm: 480 : 4 = 120 chi tiết.
Bước 2: Một máy trong 1 giờ làm: 120 : 6 = 20 chi tiết.
Ví dụ 2: 5 máy, mỗi máy làm 18 sản phẩm/giờ, chạy 7 giờ. Tính tổng sản phẩm.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích: Sản lượng = số máy × năng suất một máy × thời gian.
Bước 1: Mỗi giờ 5 máy làm: 18 × 5 = 90 sản phẩm.
Bước 2: 7 giờ làm: 90 × 7 = 630 sản phẩm.
Ví dụ 3: 6 máy làm 900 sản phẩm trong 5 giờ. Nếu dùng 10 máy cùng loại, cần bao lâu để làm 1 200 sản phẩm?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích: Tìm năng suất một máy/giờ rồi tính năng suất 10 máy.
Bước 1: Một máy/giờ làm: 900 : 6 : 5 = 30 sản phẩm.
Bước 2: 10 máy/giờ làm: 30 × 10 = 300 sản phẩm.
Bước 3: Thời gian: 1 200 : 300 = 4 giờ.
Bài tập áp dụng
Hãy tự làm trước rồi mới đối chiếu lời giải.
Bài 1: 3 máy giống nhau làm 8 giờ được 576 sản phẩm. Một máy trong một giờ làm được bao nhiêu?
Bài 2: 4 máy giống nhau làm 5 giờ được 600 sản phẩm. Một máy trong một giờ làm được bao nhiêu?
Bài 3: 6 máy giống nhau làm 7 giờ được 1 260 sản phẩm. Một máy trong một giờ làm được bao nhiêu?
Bài 4: 8 máy giống nhau làm 6 giờ được 1 920 sản phẩm. Một máy trong một giờ làm được bao nhiêu?
Bài 5: 10 máy giống nhau làm 4 giờ được 1 600 sản phẩm. Một máy trong một giờ làm được bao nhiêu?
Lời giải
Bài 1: 576 : 3 : 8 = 24 sản phẩm.
Bài 2: 600 : 4 : 5 = 30 sản phẩm.
Bài 3: 1 260 : 6 : 7 = 30 sản phẩm.
Bài 4: 1 920 : 8 : 6 = 40 sản phẩm.
Bài 5: 1 600 : 10 : 4 = 40 sản phẩm.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Có 4 máy, mỗi máy làm 24 sản phẩm/giờ trong 6 giờ. Tính sản lượng.
Bài 2: Có 5 máy, mỗi máy làm 18 sản phẩm/giờ trong 8 giờ. Tính sản lượng.
Bài 3: Có 6 máy, mỗi máy làm 25 sản phẩm/giờ trong 5 giờ. Tính sản lượng.
Bài 4: Có 8 máy, mỗi máy làm 16 sản phẩm/giờ trong 7 giờ. Tính sản lượng.
Bài 5: Có 10 máy, mỗi máy làm 12 sản phẩm/giờ trong 9 giờ. Tính sản lượng.
Bài 6: Có 12 máy, mỗi máy làm 15 sản phẩm/giờ trong 6 giờ. Tính sản lượng.
Bài 7: Có 7 máy, mỗi máy làm 20 sản phẩm/giờ trong 8 giờ. Tính sản lượng.
Bài 8: Có 9 máy, mỗi máy làm 14 sản phẩm/giờ trong 10 giờ. Tính sản lượng.
Bài 9: 6 máy, mỗi máy làm 20 sản phẩm/giờ. Để làm 1 440 sản phẩm cần bao nhiêu giờ?
Bài 10: 8 máy, mỗi máy làm 25 sản phẩm/giờ. Để làm 2 000 sản phẩm cần bao nhiêu giờ?
Bài 11: 10 máy, mỗi máy làm 18 sản phẩm/giờ. Để làm 2 160 sản phẩm cần bao nhiêu giờ?
Bài 12: 12 máy, mỗi máy làm 15 sản phẩm/giờ. Để làm 2 700 sản phẩm cần bao nhiêu giờ?
Bài 13: 5 máy, mỗi máy làm 24 sản phẩm/giờ. Để làm 1 200 sản phẩm cần bao nhiêu giờ?
Bài 14: 9 máy, mỗi máy làm 16 sản phẩm/giờ. Để làm 1 728 sản phẩm cần bao nhiêu giờ?
Bài 15: 7 máy, mỗi máy làm 30 sản phẩm/giờ. Để làm 1 680 sản phẩm cần bao nhiêu giờ?
Lời giải
Bài 1: 4 × 24 × 6 = 576 sản phẩm.
Bài 2: 5 × 18 × 8 = 720 sản phẩm.
Bài 3: 6 × 25 × 5 = 750 sản phẩm.
Bài 4: 8 × 16 × 7 = 896 sản phẩm.
Bài 5: 10 × 12 × 9 = 1 080 sản phẩm.
Bài 6: 12 × 15 × 6 = 1 080 sản phẩm.
Bài 7: 7 × 20 × 8 = 1 120 sản phẩm.
Bài 8: 9 × 14 × 10 = 1 260 sản phẩm.
Bài 9: Mỗi giờ cả nhóm làm 120 sản phẩm; cần 12 giờ.
Bài 10: Mỗi giờ cả nhóm làm 200 sản phẩm; cần 10 giờ.
Bài 11: Mỗi giờ cả nhóm làm 180 sản phẩm; cần 12 giờ.
Bài 12: Mỗi giờ cả nhóm làm 180 sản phẩm; cần 15 giờ.
Bài 13: Mỗi giờ cả nhóm làm 120 sản phẩm; cần 10 giờ.
Bài 14: Mỗi giờ cả nhóm làm 144 sản phẩm; cần 12 giờ.
Bài 15: Mỗi giờ cả nhóm làm 210 sản phẩm; cần 8 giờ.
Ghi nhớ
- Máy giống nhau: sản lượng tỉ lệ thuận với số máy và thời gian.
- Quy về một máy trong một giờ là cách an toàn nhất để tránh nhầm.
- Nếu máy không hoạt động đủ cả ca, chỉ tính thời gian chạy thực tế.