Mục tiêu bài học
- Nhận dạng đúng dữ kiện và phương pháp của chuyên đề “Tam giác có chung đáy hoặc chung chiều cao”.
- Xác định phần chung, phần thêm và phần bớt trước khi lập phép tính diện tích.
- Kiểm tra kết quả bằng cách tính theo một cách chia hình khác khi bài toán cho phép.
Kiến thức cần nhớ
- Diện tích tam giác bằng đáy nhân chiều cao tương ứng rồi chia 2.
- Chiều cao phải vuông góc với đáy đang chọn.
- Hai tam giác chung chiều cao có tỉ số diện tích bằng tỉ số hai đáy; chung đáy thì tỉ số diện tích bằng tỉ số hai chiều cao.
- Khi đáy hoặc chiều cao thay đổi, có thể tính trực tiếp phần diện tích tăng hoặc giảm.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Hai tam giác có chung đáy 11 cm, chiều cao lần lượt 6 cm và 18 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích lần lượt là 11×6:2=33 cm² và 11×18:2=99 cm².
Bước 2: Hiệu diện tích là 66 cm².
Kết luận: Vì chung đáy, tỉ số diện tích bằng tỉ số chiều cao: 6:18=13.
Ví dụ 2: Hai tam giác có chung đáy 31 cm, chiều cao lần lượt 10 cm và 11 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích lần lượt là 31×10:2=155 cm² và 31×11:2=3412 cm².
Bước 2: Hiệu diện tích là 312 cm².
Kết luận: Vì chung đáy, tỉ số diện tích bằng tỉ số chiều cao: 10:11=1011.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Hai tam giác có chung đáy 34 cm, chiều cao lần lượt 14 cm và 13 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Bài 2: Hai tam giác có chung đáy 21 cm, chiều cao lần lượt 6 cm và 6 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Bài 3: Hai tam giác có chung đáy 20 cm, chiều cao lần lượt 8 cm và 15 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Bài 4: Hai tam giác có chung đáy 23 cm, chiều cao lần lượt 19 cm và 10 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Xem lời giải
Bài 1: Hai tam giác có chung đáy 34 cm, chiều cao lần lượt 14 cm và 13 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Lời giải:
Diện tích lần lượt là 34×14:2=238 cm² và 34×13:2=221 cm².
Hiệu diện tích là 17 cm².
Đáp số: Vì chung đáy, tỉ số diện tích bằng tỉ số chiều cao: 14:13=1413.
Bài 2: Hai tam giác có chung đáy 21 cm, chiều cao lần lượt 6 cm và 6 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Lời giải:
Diện tích lần lượt là 21×6:2=63 cm² và 21×6:2=63 cm².
Hiệu diện tích là 0 cm².
Đáp số: Vì chung đáy, tỉ số diện tích bằng tỉ số chiều cao: 6:6=1.
Bài 3: Hai tam giác có chung đáy 20 cm, chiều cao lần lượt 8 cm và 15 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Lời giải:
Diện tích lần lượt là 20×8:2=80 cm² và 20×15:2=150 cm².
Hiệu diện tích là 70 cm².
Đáp số: Vì chung đáy, tỉ số diện tích bằng tỉ số chiều cao: 8:15=815.
Bài 4: Hai tam giác có chung đáy 23 cm, chiều cao lần lượt 19 cm và 10 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Lời giải:
Diện tích lần lượt là 23×19:2=4372 cm² và 23×10:2=115 cm².
Hiệu diện tích là 2072 cm².
Đáp số: Vì chung đáy, tỉ số diện tích bằng tỉ số chiều cao: 19:10=1910.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Hai tam giác có chung đáy 25 cm, chiều cao lần lượt 12 cm và 5 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Bài 2: Hai tam giác có chung đáy 24 cm, chiều cao lần lượt 18 cm và 10 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Bài 3: Hai tam giác có chung đáy 15 cm, chiều cao lần lượt 8 cm và 7 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Bài 4: Hai tam giác có chung đáy 17 cm, chiều cao lần lượt 7 cm và 13 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Bài 5: Hai tam giác có chung đáy 27 cm, chiều cao lần lượt 11 cm và 12 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Bài 6: Hai tam giác có chung đáy 35 cm, chiều cao lần lượt 17 cm và 5 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Hai tam giác có chung đáy 25 cm, chiều cao lần lượt 12 cm và 5 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích lần lượt là 25×12:2=150 cm² và 25×5:2=1252 cm².
Bước 2: Hiệu diện tích là 1752 cm².
Đáp số: Vì chung đáy, tỉ số diện tích bằng tỉ số chiều cao: 12:5=125.
Bài 2: Hai tam giác có chung đáy 24 cm, chiều cao lần lượt 18 cm và 10 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích lần lượt là 24×18:2=216 cm² và 24×10:2=120 cm².
Bước 2: Hiệu diện tích là 96 cm².
Đáp số: Vì chung đáy, tỉ số diện tích bằng tỉ số chiều cao: 18:10=95.
Bài 3: Hai tam giác có chung đáy 15 cm, chiều cao lần lượt 8 cm và 7 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích lần lượt là 15×8:2=60 cm² và 15×7:2=1052 cm².
Bước 2: Hiệu diện tích là 152 cm².
Đáp số: Vì chung đáy, tỉ số diện tích bằng tỉ số chiều cao: 8:7=87.
Bài 4: Hai tam giác có chung đáy 17 cm, chiều cao lần lượt 7 cm và 13 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích lần lượt là 17×7:2=1192 cm² và 17×13:2=2212 cm².
Bước 2: Hiệu diện tích là 51 cm².
Đáp số: Vì chung đáy, tỉ số diện tích bằng tỉ số chiều cao: 7:13=713.
Bài 5: Hai tam giác có chung đáy 27 cm, chiều cao lần lượt 11 cm và 12 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích lần lượt là 27×11:2=2972 cm² và 27×12:2=162 cm².
Bước 2: Hiệu diện tích là 272 cm².
Đáp số: Vì chung đáy, tỉ số diện tích bằng tỉ số chiều cao: 11:12=1112.
Bài 6: Hai tam giác có chung đáy 35 cm, chiều cao lần lượt 17 cm và 5 cm. So sánh diện tích, tính hiệu và tỉ số diện tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích lần lượt là 35×17:2=5952 cm² và 35×5:2=1752 cm².
Bước 2: Hiệu diện tích là 210 cm².
Đáp số: Vì chung đáy, tỉ số diện tích bằng tỉ số chiều cao: 17:5=175.
Bài 7: Một tam giác có đáy 16 cm, chiều cao 6 cm. Tính diện tích.
Lời giải
Diện tích: 16 × 6 : 2 = 48 cm².
Ghi nhớ
- Diện tích tam giác bằng đáy nhân chiều cao tương ứng rồi chia 2.
- Chiều cao phải vuông góc với đáy đang chọn.
- Hai tam giác chung chiều cao có tỉ số diện tích bằng tỉ số hai đáy; chung đáy thì tỉ số diện tích bằng tỉ số hai chiều cao.