Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tổng của 9 số tự nhiên liên tiếp là 549. Tìm số ở giữa.
Câu 2: Trên bản đồ tỉ lệ 1:20 000, đoạn đường AB dài 9 cm. Độ dài thực tế là bao nhiêu mét?
Câu 3: Một bảng hình chữ nhật gồm 13 cột và 8 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 4: Số có ba chữ số là 604. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 5: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 3 và hàng đơn vị là 2. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 6: Điền chữ số X vào số 68X0 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 7: Một hộp có 6 màu bi, mỗi màu có đúng 8 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 8: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 345 sao cho khi chia cho 7 và chia cho 9 đều dư 6.
Câu 9: Hai số có tổng bằng 175 và tỉ số là 2:3. Tìm số bé.
Câu 10: Dãy số 9, 14, 19, … , 154 có bao nhiêu số hạng?
Câu 11: Một đội có 400 học sinh, trong đó 15% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 12: Tìm X biết: X15 = 215.
Câu 13: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 37, 20, 31, 36 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 30 cuốn?
Câu 14: Hiện nay mẹ 26 tuổi, con 6 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 15: Tính nhanh: 279 × 76 + 279 × 45.
Câu 16: Cho dãy số 12, 15, 18, 21, … Tìm số hạng thứ 47.
Câu 17: Trung bình cộng của 6 số là 23. Thay một số trong nhóm bằng số 63 thì trung bình cộng tăng thêm 3. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 18: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 6 dm, rộng 9 dm, cao 5 dm. Người ta đổ nước đến 13 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 19: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 67, biết rằng chia cho 6 dư 4 và chia cho 7 dư 5.
Câu 20: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 60 thừa số đều bằng 2 và tích thứ hai có 60 thừa số đều bằng 3.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: C
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 549 : 9 = 61.
Đáp số: 61
Câu 2: A
Độ dài thực tế là 9 × 20 000 = 180 000 cm = 1 800 m.
Đáp số: 1 800
Câu 3: B
Hàng trên và hàng dưới có 13 × 2 = 26 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (8 − 2) × 2 = 12 ô. Tổng cộng 26 + 12 = 38 ô.
Đáp số: 38
Câu 4: D
Số viết ngược là 406. Số lớn hơn là 604, số bé hơn là 406. Độ chênh lệch là 604 − 406 = 198.
Đáp số: 198
Câu 5: C
Hai số là 32 và 23. Lấy số lớn trừ số bé: 32 − 23 = 9.
Đáp số: 9
Câu 6: C
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 6 + 8 + 0 = 14. Ta cần 14 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 4.
Đáp số: 4
Câu 7: C
Trường hợp bất lợi nhất, 8 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 8 + 1 = 9 viên.
Đáp số: 9
Câu 8: D
Bớt 6 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 7 và 9. Xét các số lớn hơn 339 lần lượt cách nhau 63 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 378. Vì vậy số cần tìm là 378 + 6 = 384.
Đáp số: 384
Câu 9: D
Tổng số phần bằng nhau là 2 + 3 = 5 phần. Một phần là 175 : 5 = 35. Số bé là 35 × 2 = 70.
Đáp số: 70
Câu 10: C
Từ 9 đến 154 có (154 − 9) : 5 = 29 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 30 số hạng.
Đáp số: 30
Câu 11: C
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 400 × 15 : 100 = 60.
Đáp số: 60
Câu 12: B
Mẫu số 30 gấp mẫu số 15 là 2 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 2 lần. Vì X × 2 = 4, ta có X = 4 : 2 = 2.
Đáp số: 2
Câu 13: B
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 30 × 5 = 150 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 124 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 150 − 124 = 26 cuốn.
Đáp số: 26
Câu 14: A
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 26 − 6 = 20 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 20 : 2 = 10 tuổi. Số năm cần chờ là 10 − 6 = 4 năm.
Đáp số: 4
Câu 15: C
Hai tích cùng có thừa số 279, nên có thể tính 279 × (76 + 45) = 279 × 121 = 33 759.
Đáp số: 33 759
Câu 16: A
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 47 có 46 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 3. Số hạng thứ 47 là 12 + 3 × 46 = 150.
Đáp số: 150
Câu 17: C
Tổng của 6 số tăng thêm 6 × 3 = 18. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 18. Số bị thay là 63 − 18 = 45.
Đáp số: 45
Câu 18: D
Chiều cao phần nước là 5 × 13 = 53 dm. Thể tích nước là 6 × 9 × 53 = 90 dm³.
Đáp số: 90
Câu 19: C
Các số lớn hơn 67 chia cho 6 dư 4 lần lượt là 70, 76, 82. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 7, số đầu tiên dư 5 là 82.
Đáp số: 82
Câu 20: D
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 2 và với 3. Dựa vào vị trí 60 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 6 và 1. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 7.
Đáp số: 7