Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 63 con và 142 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 2: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 511 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 49 km/giờ và 24 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 3: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=22, a-b=2 và b-c=1.
Bài 4: Một thư viện có 336 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 14 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 13 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 5: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 19 giờ, người thứ hai làm xong trong 38 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 28 m, rộng 24 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 7: Sau 5 năm, tuổi con bằng 23 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 8: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 33 con và 92 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Đáp án và lời giải chi tiết
Bài 1:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 63 × 2 = 126 chân.
Số chân tăng thêm là 142 − 126 = 16 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 16 : 2 = 8 (con).
Số gà là 63 − 8 = 55 (con).
Đáp số: 55 con gà và 8 con thỏ.
Bài 2:
Tổng vận tốc là 49 + 24 = 73 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 511 : 73 = 7 giờ.
Đáp số: 7 giờ.
Bài 3:
Từ a-b=2 suy ra a=b+2. Từ b-c=1 suy ra c=b-1.
Thay vào a+b+c=22:
(b+2)+b+(b-1)=22.
Suy ra 3b+1=22, nên b=7.
Do đó a=9 và c=6. Số cần tìm là 976.
Bài 4:
Ngày đầu cho mượn: 336 × 14 = 84 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 336 − 84 = 252 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 252 × 13 = 84 (quyển).
Thư viện còn: 252 − 84 = 168 quyển.
Bài 5:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 119 công việc; người thứ hai làm được 138 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 338 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 338 = 383 giờ.
Đáp số: 383 giờ.
Bài 6:
Diện tích mảnh đất là: 28 × 24 = 672 (m²).
Diện tích làm nhà là: 672 × 35% = 235 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 672 − 235 = 437 m².
Bài 7:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 5 năm mẹ vẫn hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 3 − 2 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Sau 5 năm, tuổi con là 6 × 2 = 12 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 3 = 18 tuổi.
Hiện nay con 12 − 5 = 7 tuổi; mẹ 18 − 5 = 13 tuổi.
Đáp số: con 7 tuổi, mẹ 13 tuổi.
Bài 8:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 33 × 2 = 66 chân.
Số chân tăng thêm là 92 − 66 = 26 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 26 : 2 = 13 (con).
Số gà là 33 − 13 = 20 (con).
Đáp số: 20 con gà và 13 con thỏ.