Đề phân loại Toán vào lớp 6 chất lượng cao số 1

Câu 1: A

Xét chữ số hàng đơn vị. Nếu hàng đơn vị là 0 thì hàng nghìn có 4 cách chọn, hàng trăm có 3 cách, hàng chục có 2 cách: có 4 × 3 × 2 = 24 số. Có 1 chữ số chẵn khác 0 có thể đứng ở hàng đơn vị; với mỗi chữ số như vậy, hàng nghìn có 3 cách chọn (không chọn 0), hàng trăm có 3 cách và hàng chục có 2 cách, được 3 × 3 × 2 = 18 số. Tổng cộng 24 + 1 × 18 = 42 số.

Đáp số: 42

Câu 2: D

Đếm theo vị trí: ở hàng đơn vị, chữ số 2 xuất hiện 10 lần; ở hàng chục xuất hiện 10 lần; ở hàng trăm xuất hiện 0 lần. Tổng cộng 10 + 10 + 0 = 20 lần.

Đáp số: 20

Câu 3: C

Hiệu giữa mẫu số và tử số ban đầu là 9 − 4 = 5; khi cộng cùng một số vào tử và mẫu thì hiệu này không đổi. Ở phân số mới, hiệu số phần là 21 − 16 = 5 phần, nên 1 phần ứng với 1. Tử số mới là 16 phần, bằng 16. Số cần cộng là 16 − 4 = 12.

Đáp số: 12

Câu 4: A

Từ điểm xuất phát đến điểm bắt buộc cần 2 bước sang phải và 1 bước đi lên; sắp xếp các bước đó có 3 cách. Từ điểm bắt buộc đến đích có 2 bước sang phải và 4 bước đi lên; sắp xếp có 15 cách. Mỗi cách ở đoạn đầu ghép với mỗi cách ở đoạn sau, nên có 3 × 15 = 45 đường đi.

Đáp số: 45

Câu 5: B

Sau lần mua thứ hai, số tiền còn lại chiếm 34 số tiền trước lần mua đó. Vì vậy trước lần mua thứ hai có 270 : 34 = 360 nghìn đồng. Sau lần mua sách còn 35 số tiền ban đầu, nên số tiền ban đầu là 360 : 35 = 600 nghìn đồng.

Đáp số: 600

Câu 6: A

Sau khi giảm 10%, số còn lại bằng 90% giá trị trước khi giảm. Giá trị trước khi giảm là 540 × 100 : 90 = 600. Sau khi tăng 50%, giá trị này bằng 150% số ban đầu. Số ban đầu là 600 × 100 : 150 = 400.

Đáp số: 400

Câu 7: D

Để vẫn chưa có 3 viên cùng màu, nhiều nhất mỗi màu chỉ lấy được 2 viên. Khi đó có thể lấy 6 × 2 = 12 viên. Lấy thêm 1 viên chắc chắn có 3 viên cùng màu. Vậy cần 13 viên.

Đáp số: 13

Câu 8: D

Độ chênh lệch giữa số ban đầu và số viết ngược bằng 99 lần độ chênh lệch giữa chữ số hàng trăm và hàng đơn vị. Vì 198 : 99 = 2, hàng trăm hơn hàng đơn vị 2. Hai chữ số này có tổng 13 − 9 = 4. Suy ra hàng trăm là (4 + 2) : 2 = 3, hàng đơn vị là 1. Số cần tìm là 391.

Đáp số: 391

Bài 1:

Chiều dài thực tế: 3 × 10 000 = 30 000 cm = 300 m. Chiều rộng thực tế: 5 × 10 000 = 50 000 cm = 500 m. Diện tích là 150 000 m² = 15 ha.

Đáp số: 15

Bài 2:

Phần còn lại có hai kích thước là chiều rộng ban đầu và phần chiều dài còn dư. Nửa chu vi phần còn lại là 46 : 2 = 23 cm, tức tổng hai kích thước bằng 23. Hiệu hai kích thước bằng 3. Suy ra chiều rộng ban đầu là (23 + 3) : 2 = 13 cm; phần dư dài 10 cm. Chiều dài ban đầu là 13 + 10 = 23 cm. Diện tích là 23 × 13 = 299 cm².

Đáp số: 299

Bài 3:

Có 4 đường thẳng đứng và 6 đường ngang. Chọn 2 đường đứng để làm hai cạnh bên: có 6 cách; chọn 2 đường ngang để làm cạnh trên và dưới: có 15 cách. Mỗi lựa chọn tạo đúng một hình chữ nhật, nên có 6 × 15 = 90 hình chữ nhật.

Đáp số: 90

Bài 4:

Tổng số bi không đổi. Quy hai tỉ số về cùng một tổng số phần: trước khi chuyển, hộp thứ nhất ứng với 5 × 168 = 840 phần; sau khi chuyển ứng với 55 × 14 = 770 phần. 5 viên tương ứng 840 − 770 = 70 phần theo cách quy đổi này. Tổng số bi ứng với 14 × 168 = 2352 phần nên tổng số bi là 5 × 2352 : 70 = 168. Hộp thứ nhất ban đầu có 168 × 5 : 14 = 60 viên.

Đáp số: 60

Bài 5:

Số bé trong cặp phải nhỏ hơn 50:2 và số lớn không vượt quá 54. Liệt kê theo thứ tự từ cặp đầu 1 + 49 đến cặp cuối 24 + 26, mỗi lần số bé tăng 1 thì số lớn giảm 1. Có tất cả 24 cặp.

Đáp số: 24