Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Một bảng hình chữ nhật gồm 11 cột và 6 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 2: Dãy số 19, 23, 27, … , 163 có bao nhiêu số hạng?
Câu 3: Cho dãy số 7, 16, 25, 34, … Tìm số hạng thứ 60.
Câu 4: Hai số có hiệu bằng 75 và tỉ số số bé : số lớn là 4:9. Tìm số bé.
Câu 5: Một hộp có 5 màu bi, mỗi màu có đúng 9 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 6: Tính nhanh: 219 × 61 + 219 × 23.
Câu 7: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 40, 46, 26, 58 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 45 cuốn?
Câu 8: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 62 thừa số đều bằng 3 và tích thứ hai có 62 thừa số đều bằng 7.
Câu 9: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 144 sao cho khi chia cho 6 và chia cho 7 đều dư 2.
Câu 10: Trung bình cộng của 6 số là 39. Thay một số trong nhóm bằng số 64 thì trung bình cộng tăng thêm 4. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 11: Số có ba chữ số là 945. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 12: Điền chữ số X vào số 28X5 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 13: Tìm X biết: X24 = 14.
Câu 14: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 10 dm, rộng 8 dm, cao 4 dm. Người ta đổ nước đến 12 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 15: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 3 và hàng đơn vị là 1. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 16: Tổng của 9 số tự nhiên liên tiếp là 666. Tìm số ở giữa.
Câu 17: Trên bản đồ tỉ lệ 1:25 000, đoạn đường AB dài 11 cm. Độ dài thực tế là bao nhiêu mét?
Câu 18: Hai số có tổng bằng 266 và tỉ số là 5:9. Tìm số bé.
Câu 19: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 58, biết rằng chia cho 7 dư 4 và chia cho 9 dư 1.
Câu 20: Một đội có 600 học sinh, trong đó 18% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: C
Hàng trên và hàng dưới có 11 × 2 = 22 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (6 − 2) × 2 = 8 ô. Tổng cộng 22 + 8 = 30 ô.
Đáp số: 30
Câu 2: C
Từ 19 đến 163 có (163 − 19) : 4 = 36 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 37 số hạng.
Đáp số: 37
Câu 3: C
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 60 có 59 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 9. Số hạng thứ 60 là 7 + 9 × 59 = 538.
Đáp số: 538
Câu 4: C
Hiệu số phần bằng nhau là 9 − 4 = 5 phần. Một phần là 75 : 5 = 15. Số bé là 15 × 4 = 60.
Đáp số: 60
Câu 5: D
Trường hợp bất lợi nhất, 9 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 9 + 1 = 10 viên.
Đáp số: 10
Câu 6: B
Hai tích cùng có thừa số 219, nên có thể tính 219 × (61 + 23) = 219 × 84 = 18 396.
Đáp số: 18 396
Câu 7: C
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 45 × 5 = 225 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 170 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 225 − 170 = 55 cuốn.
Đáp số: 55
Câu 8: D
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 3 và với 7. Dựa vào vị trí 62 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 9 và 9. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 8.
Đáp số: 8
Câu 9: C
Bớt 2 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 6 và 7. Xét các số lớn hơn 142 lần lượt cách nhau 42 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 168. Vì vậy số cần tìm là 168 + 2 = 170.
Đáp số: 170
Câu 10: C
Tổng của 6 số tăng thêm 6 × 4 = 24. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 24. Số bị thay là 64 − 24 = 40.
Đáp số: 40
Câu 11: D
Số viết ngược là 549. Số lớn hơn là 945, số bé hơn là 549. Độ chênh lệch là 945 − 549 = 396.
Đáp số: 396
Câu 12: D
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 2 + 8 + 5 = 15. Ta cần 15 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 3.
Đáp số: 3
Câu 13: C
Mẫu số 96 gấp mẫu số 24 là 4 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 4 lần. Vì X × 4 = 24, ta có X = 24 : 4 = 6.
Đáp số: 6
Câu 14: B
Chiều cao phần nước là 4 × 12 = 2 dm. Thể tích nước là 10 × 8 × 2 = 160 dm³.
Đáp số: 160
Câu 15: C
Hai số là 31 và 13. Lấy số lớn trừ số bé: 31 − 13 = 18.
Đáp số: 18
Câu 16: A
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 666 : 9 = 74.
Đáp số: 74
Câu 17: B
Độ dài thực tế là 11 × 25 000 = 275 000 cm = 2 750 m.
Đáp số: 2 750
Câu 18: D
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Một phần là 266 : 14 = 19. Số bé là 19 × 5 = 95.
Đáp số: 95
Câu 19: C
Các số lớn hơn 58 chia cho 7 dư 4 lần lượt là 60, 67, 74, 81, 88, 95…. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 9, số đầu tiên dư 1 là 109.
Đáp số: 109
Câu 20: B
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 600 × 18 : 100 = 108.
Đáp số: 108