Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Điền chữ số X vào số 82X5 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 2: Tính nhanh: 170 × 79 + 170 × 62.
Câu 3: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 38, 77, 45, 79 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 60 cuốn?
Câu 4: Tìm X biết: X18 = 1318.
Câu 5: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 9 dm, rộng 6 dm, cao 4 dm. Người ta đổ nước đến 23 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 6: Tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp là 518. Tìm số ở giữa.
Câu 7: Trung bình cộng của 8 số là 39. Thay một số trong nhóm bằng số 83 thì trung bình cộng tăng thêm 5. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 8: Trên bản đồ tỉ lệ 1:100 000, quãng đường AB dài 11 cm. Quãng đường thực tế dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 9: Dãy số 1, 5, 9, … , 117 có bao nhiêu số hạng?
Câu 10: Hai số có hiệu bằng 108 và tỉ số số bé : số lớn là 3:7. Tìm số bé.
Câu 11: Một hộp có 4 màu bi, mỗi màu có đúng 11 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 12: Hiện nay mẹ 28 tuổi, con 6 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 13: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 205 sao cho khi chia cho 7 và chia cho 9 đều dư 1.
Câu 14: Cho dãy số 5, 13, 21, 29, … Tìm số hạng thứ 54.
Câu 15: Một bảng hình chữ nhật gồm 12 cột và 9 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 16: Một đội có 720 học sinh, trong đó 40% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 17: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 28, biết rằng chia cho 5 dư 4 và chia cho 9 dư 8.
Câu 18: Số có ba chữ số là 620. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 19: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 9 và hàng đơn vị là 8. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 20: Hai số có tổng bằng 176 và tỉ số là 3:5. Tìm số bé.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: C
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 8 + 2 + 5 = 15. Ta cần 15 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 3.
Đáp số: 3
Câu 2: D
Hai tích cùng có thừa số 170, nên có thể tính 170 × (79 + 62) = 170 × 141 = 23 970.
Đáp số: 23 970
Câu 3: A
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 60 × 5 = 300 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 239 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 300 − 239 = 61 cuốn.
Đáp số: 61
Câu 4: D
Mẫu số 36 gấp mẫu số 18 là 2 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 2 lần. Vì X × 2 = 26, ta có X = 26 : 2 = 13.
Đáp số: 13
Câu 5: C
Chiều cao phần nước là 4 × 23 = 83 dm. Thể tích nước là 9 × 6 × 83 = 144 dm³.
Đáp số: 144
Câu 6: B
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 518 : 7 = 74.
Đáp số: 74
Câu 7: D
Tổng của 8 số tăng thêm 8 × 5 = 40. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 40. Số bị thay là 83 − 40 = 43.
Đáp số: 43
Câu 8: B
Độ dài thực tế là 11 × 100 000 = 1 100 000 cm = 11 km.
Đáp số: 11
Câu 9: D
Từ 1 đến 117 có (117 − 1) : 4 = 29 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 30 số hạng.
Đáp số: 30
Câu 10: A
Hiệu số phần bằng nhau là 7 − 3 = 4 phần. Một phần là 108 : 4 = 27. Số bé là 27 × 3 = 81.
Đáp số: 81
Câu 11: D
Trường hợp bất lợi nhất, 11 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 11 + 1 = 12 viên.
Đáp số: 12
Câu 12: B
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 28 − 6 = 22 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 22 : 2 = 11 tuổi. Số năm cần chờ là 11 − 6 = 5 năm.
Đáp số: 5
Câu 13: D
Bớt 1 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 7 và 9. Xét các số lớn hơn 204 lần lượt cách nhau 63 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 252. Vì vậy số cần tìm là 252 + 1 = 253.
Đáp số: 253
Câu 14: D
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 54 có 53 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 8. Số hạng thứ 54 là 5 + 8 × 53 = 429.
Đáp số: 429
Câu 15: C
Hàng trên và hàng dưới có 12 × 2 = 24 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (9 − 2) × 2 = 14 ô. Tổng cộng 24 + 14 = 38 ô.
Đáp số: 38
Câu 16: D
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 720 × 40 : 100 = 288.
Đáp số: 288
Câu 17: A
Các số lớn hơn 28 chia cho 5 dư 4 lần lượt là 29, 34, 39, 44. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 9, số đầu tiên dư 8 là 44.
Đáp số: 44
Câu 18: B
Số viết ngược là 26. Số lớn hơn là 620, số bé hơn là 26. Độ chênh lệch là 620 − 26 = 594.
Đáp số: 594
Câu 19: B
Hai số là 98 và 89. Lấy số lớn trừ số bé: 98 − 89 = 9.
Đáp số: 9
Câu 20: D
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 5 = 8 phần. Một phần là 176 : 8 = 22. Số bé là 22 × 3 = 66.
Đáp số: 66