Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Hai số có tổng bằng 297 và tỉ số là 4:7. Tìm số bé.
Câu 2: Hiện nay mẹ 54 tuổi, con 12 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con?
Câu 3: Cho dãy số 9, 14, 19, 24, … Tìm số hạng thứ 30.
Câu 4: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 26 thừa số đều bằng 2 và tích thứ hai có 26 thừa số đều bằng 3.
Câu 5: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 7 và hàng đơn vị là 6. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 6: Trung bình cộng của 7 số là 38. Thay một số trong nhóm bằng số 77 thì trung bình cộng tăng thêm 6. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 7: Một đội có 480 học sinh, trong đó 35% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 8: Hai số có hiệu bằng 42 và tỉ số số bé : số lớn là 5:11. Tìm số bé.
Câu 9: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 12 dm, rộng 7 dm, cao 3 dm. Người ta đổ nước đến 12 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 10: Một bảng hình chữ nhật gồm 15 cột và 10 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 11: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 132 sao cho khi chia cho 5 và chia cho 6 đều dư 4.
Câu 12: Tìm X biết: X18 = 89.
Câu 13: Điền chữ số X vào số 55X0 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 14: Trên bản đồ tỉ lệ 1:100 000, quãng đường AB dài 4 cm. Quãng đường thực tế dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 15: Một hộp có 7 màu bi, mỗi màu có đúng 9 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 16: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 39, 58, 59, 39 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 58 cuốn?
Câu 17: Tính nhanh: 421 × 33 + 421 × 45.
Câu 18: Tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp là 462. Tìm số ở giữa.
Câu 19: Dãy số 15, 24, 33, … , 474 có bao nhiêu số hạng?
Câu 20: Số có ba chữ số là 865. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: D
Tổng số phần bằng nhau là 4 + 7 = 11 phần. Một phần là 297 : 11 = 27. Số bé là 27 × 4 = 108.
Đáp số: 108
Câu 2: D
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 54 − 12 = 42 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con, hiệu này ứng với 4 − 1 = 3 phần. Khi đó tuổi con là 42 : 3 = 14 tuổi. Số năm cần chờ là 14 − 12 = 2 năm.
Đáp số: 2
Câu 3: B
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 30 có 29 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 5. Số hạng thứ 30 là 9 + 5 × 29 = 154.
Đáp số: 154
Câu 4: A
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 2 và với 3. Dựa vào vị trí 26 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 4 và 9. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 3.
Đáp số: 3
Câu 5: B
Hai số là 76 và 67. Lấy số lớn trừ số bé: 76 − 67 = 9.
Đáp số: 9
Câu 6: B
Tổng của 7 số tăng thêm 7 × 6 = 42. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 42. Số bị thay là 77 − 42 = 35.
Đáp số: 35
Câu 7: B
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 480 × 35 : 100 = 168.
Đáp số: 168
Câu 8: C
Hiệu số phần bằng nhau là 11 − 5 = 6 phần. Một phần là 42 : 6 = 7. Số bé là 7 × 5 = 35.
Đáp số: 35
Câu 9: C
Chiều cao phần nước là 3 × 12 = 32 dm. Thể tích nước là 12 × 7 × 32 = 126 dm³.
Đáp số: 126
Câu 10: B
Hàng trên và hàng dưới có 15 × 2 = 30 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (10 − 2) × 2 = 16 ô. Tổng cộng 30 + 16 = 46 ô.
Đáp số: 46
Câu 11: B
Bớt 4 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 5 và 6. Xét các số lớn hơn 128 lần lượt cách nhau 30 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 150. Vì vậy số cần tìm là 150 + 4 = 154.
Đáp số: 154
Câu 12: C
Mẫu số 54 gấp mẫu số 18 là 3 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 3 lần. Vì X × 3 = 48, ta có X = 48 : 3 = 16.
Đáp số: 16
Câu 13: A
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 5 + 5 + 0 = 10. Ta cần 10 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 8.
Đáp số: 8
Câu 14: D
Độ dài thực tế là 4 × 100 000 = 400 000 cm = 4 km.
Đáp số: 4
Câu 15: D
Trường hợp bất lợi nhất, 9 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 9 + 1 = 10 viên.
Đáp số: 10
Câu 16: A
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 58 × 5 = 290 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 195 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 290 − 195 = 95 cuốn.
Đáp số: 95
Câu 17: D
Hai tích cùng có thừa số 421, nên có thể tính 421 × (33 + 45) = 421 × 78 = 32 838.
Đáp số: 32 838
Câu 18: D
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 462 : 7 = 66.
Đáp số: 66
Câu 19: B
Từ 15 đến 474 có (474 − 15) : 9 = 51 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 52 số hạng.
Đáp số: 52
Câu 20: C
Số viết ngược là 568. Số lớn hơn là 865, số bé hơn là 568. Độ chênh lệch là 865 − 568 = 297.
Đáp số: 297