Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Điền chữ số X vào số 51X5 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 2: Một đội có 720 học sinh, trong đó 25% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 3: Hai số có tổng bằng 280 và tỉ số là 3:7. Tìm số bé.
Câu 4: Trung bình cộng của 7 số là 29. Thay một số trong nhóm bằng số 63 thì trung bình cộng tăng thêm 4. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 5: Dãy số 12, 16, 20, … , 156 có bao nhiêu số hạng?
Câu 6: Trên bản đồ tỉ lệ 1:25 000, quãng đường AB dài 12 cm. Quãng đường thực tế dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 7: Tìm X biết: X12 = 13.
Câu 8: Hiện nay mẹ 49 tuổi, con 11 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 9: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 33, biết rằng chia cho 7 dư 5 và chia cho 8 dư 4.
Câu 10: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 193 sao cho khi chia cho 7 và chia cho 9 đều dư 3.
Câu 11: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 54 thừa số đều bằng 2 và tích thứ hai có 54 thừa số đều bằng 3.
Câu 12: Tính nhanh: 339 × 36 + 339 × 54.
Câu 13: Một bảng hình chữ nhật gồm 9 cột và 11 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 14: Tổng của 9 số tự nhiên liên tiếp là 711. Tìm số ở giữa.
Câu 15: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 7 dm, rộng 5 dm, cao 3 dm. Người ta đổ nước đến 13 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 16: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 39, 67, 39, 34 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 53 cuốn?
Câu 17: Hai số có hiệu bằng 65 và tỉ số số bé : số lớn là 4:9. Tìm số bé.
Câu 18: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 5 và hàng đơn vị là 2. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 19: Một hộp có 7 màu bi, mỗi màu có đúng 11 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 20: Số có ba chữ số là 611. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: D
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 5 + 1 + 5 = 11. Ta cần 11 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 7.
Đáp số: 7
Câu 2: D
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 720 × 25 : 100 = 180.
Đáp số: 180
Câu 3: A
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 7 = 10 phần. Một phần là 280 : 10 = 28. Số bé là 28 × 3 = 84.
Đáp số: 84
Câu 4: A
Tổng của 7 số tăng thêm 7 × 4 = 28. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 28. Số bị thay là 63 − 28 = 35.
Đáp số: 35
Câu 5: D
Từ 12 đến 156 có (156 − 12) : 4 = 36 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 37 số hạng.
Đáp số: 37
Câu 6: C
Độ dài thực tế là 12 × 25 000 = 300 000 cm = 3 km.
Đáp số: 3
Câu 7: D
Mẫu số 24 gấp mẫu số 12 là 2 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 2 lần. Vì X × 2 = 8, ta có X = 8 : 2 = 4.
Đáp số: 4
Câu 8: B
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 49 − 11 = 38 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 38 : 2 = 19 tuổi. Số năm cần chờ là 19 − 11 = 8 năm.
Đáp số: 8
Câu 9: C
Các số lớn hơn 33 chia cho 7 dư 5 lần lượt là 40, 47, 54, 61, 68. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 8, số đầu tiên dư 4 là 68.
Đáp số: 68
Câu 10: D
Bớt 3 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 7 và 9. Xét các số lớn hơn 190 lần lượt cách nhau 63 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 252. Vì vậy số cần tìm là 252 + 3 = 255.
Đáp số: 255
Câu 11: D
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 2 và với 3. Dựa vào vị trí 54 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 4 và 9. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 3.
Đáp số: 3
Câu 12: D
Hai tích cùng có thừa số 339, nên có thể tính 339 × (36 + 54) = 339 × 90 = 30 510.
Đáp số: 30 510
Câu 13: C
Hàng trên và hàng dưới có 9 × 2 = 18 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (11 − 2) × 2 = 18 ô. Tổng cộng 18 + 18 = 36 ô.
Đáp số: 36
Câu 14: C
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 711 : 9 = 79.
Đáp số: 79
Câu 15: C
Chiều cao phần nước là 3 × 13 = 1 dm. Thể tích nước là 7 × 5 × 1 = 35 dm³.
Đáp số: 35
Câu 16: A
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 53 × 5 = 265 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 179 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 265 − 179 = 86 cuốn.
Đáp số: 86
Câu 17: C
Hiệu số phần bằng nhau là 9 − 4 = 5 phần. Một phần là 65 : 5 = 13. Số bé là 13 × 4 = 52.
Đáp số: 52
Câu 18: D
Hai số là 52 và 25. Lấy số lớn trừ số bé: 52 − 25 = 27.
Đáp số: 27
Câu 19: D
Trường hợp bất lợi nhất, 11 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 11 + 1 = 12 viên.
Đáp số: 12
Câu 20: D
Số viết ngược là 116. Số lớn hơn là 611, số bé hơn là 116. Độ chênh lệch là 611 − 116 = 495.
Đáp số: 495