Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tính giá trị biểu thức: 50 × (21 + 28) − 695.
Câu 2: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 73.
Câu 3: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8209 + 4109.
Câu 4: Một kho có 378 kg gạo. Lần đầu bán 16 số gạo, lần sau bán 17 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 5: Một món đồ giá 180 000 đồng được giảm 30%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 6: Trung bình cộng của 4 số là 20. Thêm số 35 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 7: Tổng của hai số là 195. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 8. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 8: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 30 km/giờ, xe thứ hai chạy 44 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=20, a-b=3 và b-c=1.
Bài 2: Một thư viện có 180 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 14 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 15 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 3: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 23 giờ, người thứ hai làm xong trong 69 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 36 m, rộng 22 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 5: Cách đây 2 năm, tuổi con bằng 35 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 12 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn D.
Thực hiện trong ngoặc trước: 21 + 28 = 49. Sau đó 50 × 49 = 2 450. Cuối cùng 2 450 − 695 = 1 755.
Câu 2: Chọn A.
Dãy có (73 + 1) : 2 = 37 số hạng. Tổng 37 số lẻ đầu tiên bằng 37 × 37 = 1369.
Câu 3: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 209 chia 4 dư 1, nên 8209 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 109 là lẻ, nên 4109 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 4: Chọn A.
Lần đầu bán 63 kg nên còn 315 kg. Lần sau bán 45 kg. Số gạo còn lại là 315 − 45 = 270 kg.
Câu 5: Chọn D.
Số tiền được giảm là 180 000 × 30% = 54 000 đồng. Số tiền phải trả là 180 000 − 54 000 = 126 000 đồng.
Câu 6: Chọn B.
Tổng của 4 số ban đầu là 4 × 20 = 80. Tổng mới là 80 + 35 = 115. Có 5 số nên trung bình cộng mới là 115 : 5 = 23.
Câu 7: Chọn B.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 8 = 13 phần. Giá trị một phần là 195 : 13 = 15. Số bé là 15 × 5 = 75.
Câu 8: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 44 − 30 = 14 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 14 × 3 = 42 km.
Bài 1:
Từ a-b=3 suy ra a=b+3. Từ b-c=1 suy ra c=b-1.
Thay vào a+b+c=20:
(b+3)+b+(b-1)=20.
Suy ra 3b+2=20, nên b=6.
Do đó a=9 và c=5. Số cần tìm là 965.
Bài 2:
Ngày đầu cho mượn: 180 × 14 = 45 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 180 − 45 = 135 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 135 × 15 = 27 (quyển).
Thư viện còn: 135 − 27 = 108 quyển.
Bài 3:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 123 công việc; người thứ hai làm được 169 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 469 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 469 = 694 giờ.
Đáp số: 694 giờ.
Bài 4:
Diện tích mảnh đất là: 36 × 22 = 792 (m²).
Diện tích làm nhà là: 792 × 35% = 277 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 792 − 277 = 515 m².
Bài 5:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên cách đây 2 năm mẹ cũng hơn con 12 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 3 = 2 phần. Một phần ứng với 12 : 2 = 6 tuổi.
Cách đây 2 năm, tuổi con là 6 × 3 = 18 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 5 = 30 tuổi.
Hiện nay con 18 + 2 = 20 tuổi; mẹ 30 + 2 = 32 tuổi.
Đáp số: con 20 tuổi, mẹ 32 tuổi.