Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Dãy số 3; 7; 11; … có số hạng thứ 9 là bao nhiêu?
Câu 2: Một món đồ giá 210 000 đồng được giảm 15%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 3: Từ các chữ số 0; 6; 7; 8; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 4: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 62 km/giờ, xe thứ hai chạy 74 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 5: Tính giá trị biểu thức: 30 × (22 + 28) − 387.
Câu 6: Trung bình cộng của 7 số là 28. Thêm số 44 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 7: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 28 m, rộng 12 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 8: Từ các chữ số 0; 2; 5; 6; 8, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 9: Từ các chữ số 0; 3; 4; 7; 8, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 10: Dãy số 4; 8; 12; … có số hạng thứ 11 là bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 32 m, rộng 24 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 2: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 707 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 59 km/giờ và 42 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 3: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 6 giờ, người thứ hai làm xong trong 18 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 4: Sau 4 năm, tuổi con bằng 34 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 5: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=12, a-b=5 và b-c=2.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn B.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 9 có 8 khoảng. Số hạng thứ 9 là 3 + 4 × 8 = 35.
Câu 2: Chọn D.
Số tiền được giảm là 210 000 × 15% = 31 500 đồng. Số tiền phải trả là 210 000 − 31 500 = 178 500 đồng.
Câu 3: Chọn D.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 4: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 74 − 62 = 12 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 12 × 3 = 36 km.
Câu 5: Chọn A.
Thực hiện trong ngoặc trước: 22 + 28 = 50. Sau đó 30 × 50 = 1 500. Cuối cùng 1 500 − 387 = 1 113.
Câu 6: Chọn C.
Tổng của 7 số ban đầu là 7 × 28 = 196. Tổng mới là 196 + 44 = 240. Có 8 số nên trung bình cộng mới là 240 : 8 = 30.
Câu 7: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 28 × 12 = 336 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 28 − 4 = 24 m, chiều rộng 12 − 4 = 8 m, diện tích 192 m². Diện tích lối đi là 336 − 192 = 144 m².
Câu 8: Chọn C.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 9: Chọn B.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 10: Chọn C.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 11 có 10 khoảng. Số hạng thứ 11 là 4 + 4 × 10 = 44.
Bài 1:
Diện tích mảnh đất là: 32 × 24 = 768 (m²).
Diện tích làm nhà là: 768 × 35% = 268 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 768 − 268 = 500 m².
Bài 2:
Tổng vận tốc là 59 + 42 = 101 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 707 : 101 = 7 giờ.
Đáp số: 7 giờ.
Bài 3:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 16 công việc; người thứ hai làm được 118 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 29 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 29 = 92 giờ.
Đáp số: 92 giờ.
Bài 4:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 4 năm mẹ vẫn hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 4 − 3 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Sau 4 năm, tuổi con là 6 × 3 = 18 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 4 = 24 tuổi.
Hiện nay con 18 − 4 = 14 tuổi; mẹ 24 − 4 = 20 tuổi.
Đáp số: con 14 tuổi, mẹ 20 tuổi.
Bài 5:
Từ a-b=5 suy ra a=b+5. Từ b-c=2 suy ra c=b-2.
Thay vào a+b+c=12:
(b+5)+b+(b-2)=12.
Suy ra 3b+3=12, nên b=3.
Do đó a=8 và c=1. Số cần tìm là 831.