Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tổng của hai số là 195. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 8. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 2: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 34 km/giờ, xe thứ hai chạy 50 km/giờ. Sau 5 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 3: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 38 km/giờ, xe thứ hai chạy 56 km/giờ. Sau 2 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 34 m, rộng 18 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 5: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 73.
Câu 6: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 77.
Câu 7: Trung bình cộng của 6 số là 24. Thêm số 38 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 8: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8217 + 4113.
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 36 m, rộng 22 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 2: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 600 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 33 km/giờ và 42 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 3: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 27 giờ, người thứ hai làm xong trong 54 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 4: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 23 giờ, người thứ hai làm xong trong 69 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 5: Hiện nay tuổi con bằng 34 tuổi mẹ và mẹ hơn con 7 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn B.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 8 = 13 phần. Giá trị một phần là 195 : 13 = 15. Số bé là 15 × 5 = 75.
Câu 2: Chọn A.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 50 − 34 = 16 km. Sau 5 giờ, khoảng cách là 16 × 5 = 80 km.
Câu 3: Chọn A.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 56 − 38 = 18 km. Sau 2 giờ, khoảng cách là 18 × 2 = 36 km.
Câu 4: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 34 × 18 = 612 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 34 − 4 = 30 m, chiều rộng 18 − 4 = 14 m, diện tích 420 m². Diện tích lối đi là 612 − 420 = 192 m².
Câu 5: Chọn A.
Dãy có (73 + 1) : 2 = 37 số hạng. Tổng 37 số lẻ đầu tiên bằng 37 × 37 = 1369.
Câu 6: Chọn C.
Dãy có (77 + 1) : 2 = 39 số hạng. Tổng 39 số lẻ đầu tiên bằng 39 × 39 = 1521.
Câu 7: Chọn A.
Tổng của 6 số ban đầu là 6 × 24 = 144. Tổng mới là 144 + 38 = 182. Có 7 số nên trung bình cộng mới là 182 : 7 = 26.
Câu 8: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 217 chia 4 dư 1, nên 8217 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 113 là lẻ, nên 4113 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Bài 1:
Diện tích mảnh đất là: 36 × 22 = 792 (m²).
Diện tích làm nhà là: 792 × 35% = 277 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 792 − 277 = 515 m².
Bài 2:
Tổng vận tốc là 33 + 42 = 75 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 600 : 75 = 8 giờ.
Đáp số: 8 giờ.
Bài 3:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 127 công việc; người thứ hai làm được 154 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 118 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 118 = 18 giờ.
Đáp số: 18 giờ.
Bài 4:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 123 công việc; người thứ hai làm được 169 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 469 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 469 = 694 giờ.
Đáp số: 694 giờ.
Bài 5:
Hiệu số phần bằng nhau là 4 − 3 = 1 phần.
Một phần ứng với 7 : 1 = 7 tuổi.
Tuổi con là 7 × 3 = 21 (tuổi).
Tuổi mẹ là 7 × 4 = 28 (tuổi).
Đáp số: con 21 tuổi, mẹ 28 tuổi.