Đề phân loại Toán vào lớp 6 chất lượng cao số 21

Câu 1: D

Xét lần lượt các số chia cho 8 dư 2, số đầu tiên trong khoảng đồng thời chia cho 9 dư 6 là 186. Nếu cộng thêm 8 × 9 = 72, cả hai số dư đều được giữ nguyên. Vì vậy các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 72 đơn vị. Số lượng là (770 − 186) : 72 lấy phần nguyên rồi cộng 1, được 9 số.

Đáp số: 9

Câu 2: B Hiệu giữa mẫu số và tử số ban đầu là 3 − 1 = 2. Khi cộng cùng một số vào tử số và mẫu số, hiệu này không đổi. Ở phân số mới, hiệu số phần là 11 − 9 = 2 phần, nên 1 phần ứng với 1. Tử số mới là 9 × 1 = 9. Số cần cộng là 9 − 1 = 8. Đáp số: 8

Câu 3: B

Bạn thứ nhất có thể gặp 5 bạn, bạn thứ hai còn 4 trận chưa tính, tiếp tục như vậy. Tổng số trận là 5 + 4 + … + 1 = 15.

Đáp số: 15

Câu 4: B

Độ chênh lệch giữa số ban đầu và số viết ngược bằng 99 lần độ chênh lệch giữa chữ số hàng trăm và hàng đơn vị. Vì 99 : 99 = 1, hàng trăm hơn hàng đơn vị 1. Hai chữ số này có tổng 9 − 2 = 7. Suy ra hàng trăm là (7 + 1) : 2 = 4, hàng đơn vị là 3. Số cần tìm là 423.

Đáp số: 423

Câu 5: D

Xét chữ số hàng đơn vị. Nếu hàng đơn vị là 0 thì hàng nghìn có 4 cách chọn, hàng trăm có 3 cách, hàng chục có 2 cách: có 4 × 3 × 2 = 24 số. Có 2 chữ số chẵn khác 0 có thể đứng ở hàng đơn vị; với mỗi chữ số như vậy, hàng nghìn có 3 cách chọn (không chọn 0), hàng trăm có 3 cách và hàng chục có 2 cách, được 3 × 3 × 2 = 18 số. Tổng cộng 24 + 2 × 18 = 60 số.

Đáp số: 60

Câu 6: D

Khi đổi chỗ hai chữ số, độ chênh lệch bằng 9 lần độ chênh lệch giữa hai chữ số. Vì 27 : 9 = 3, chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục 3. Hai chữ số có tổng 9; số bé là (9 − 3) : 2 = 3, số lớn là 6. Số ban đầu là 36.

Đáp số: 36

Câu 7: A

Sau khi giảm 20%, số còn lại bằng 80% giá trị trước khi giảm. Giá trị trước khi giảm là 480 × 100 : 80 = 600. Sau khi tăng 25%, giá trị này bằng 125% số ban đầu. Số ban đầu là 600 × 100 : 125 = 480.

Đáp số: 480

Câu 8: C

Có 4 đường thẳng đứng và 5 đường ngang. Chọn 2 đường đứng để làm hai cạnh bên: có 6 cách; chọn 2 đường ngang để làm cạnh trên và dưới: có 10 cách. Mỗi lựa chọn tạo đúng một hình chữ nhật, nên có 6 × 10 = 60 hình chữ nhật.

Đáp số: 60

Bài 1:

Phần còn lại có hai kích thước là chiều rộng ban đầu và phần chiều dài còn dư. Nửa chu vi phần còn lại là 32 : 2 = 16 cm, tức tổng hai kích thước bằng 16. Hiệu hai kích thước bằng 8. Suy ra chiều rộng ban đầu là (16 + 8) : 2 = 12 cm; phần dư dài 4 cm. Chiều dài ban đầu là 12 + 4 = 16 cm. Diện tích là 16 × 12 = 192 cm².

Đáp số: 192

Bài 2:

Nếu có 12 người thì số cái bắt tay là 1 + 2 + … + 11. Tính dần: tổng 1 + 2 + … + 11 = 66, đúng bằng số cái bắt tay đã cho. Vậy có 12 người.

Đáp số: 12

Bài 3:

Số bé trong cặp phải nhỏ hơn 54:2 và số lớn không vượt quá 67. Liệt kê theo thứ tự từ cặp đầu 1 + 53 đến cặp cuối 26 + 28, mỗi lần số bé tăng 1 thì số lớn giảm 1. Có tất cả 26 cặp.

Đáp số: 26

Bài 4:

Từ điểm xuất phát đến điểm bắt buộc cần 2 bước sang phải và 2 bước đi lên; sắp xếp các bước đó có 6 cách. Từ điểm bắt buộc đến đích có 2 bước sang phải và 2 bước đi lên; sắp xếp có 6 cách. Mỗi cách ở đoạn đầu ghép với mỗi cách ở đoạn sau, nên có 6 × 6 = 36 đường đi.

Đáp số: 36

Bài 5:

Chiều dài thực tế: 3 × 10 000 = 30 000 cm = 300 m. Chiều rộng thực tế: 2 × 10 000 = 20 000 cm = 200 m. Diện tích là 60 000 m² = 6 ha.

Đáp số: 6