Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 54, 44, 44, 62 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 53 cuốn?
Câu 2: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 7 dm, rộng 7 dm, cao 4 dm. Người ta đổ nước đến 34 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 3: Hiện nay mẹ 42 tuổi, con 12 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 4: Trên bản đồ tỉ lệ 1:25 000, đoạn đường AB dài 5 cm. Độ dài thực tế là bao nhiêu mét?
Câu 5: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 46 sao cho khi chia cho 4 và chia cho 5 đều dư 1.
Câu 6: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 9 và hàng đơn vị là 5. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 7: Một đội có 300 học sinh, trong đó 12% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 8: Tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp là 329. Tìm số ở giữa.
Câu 9: Trung bình cộng của 5 số là 39. Thay một số trong nhóm bằng số 48 thì trung bình cộng tăng thêm 2. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 10: Điền chữ số X vào số 60X0 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 11: Cho dãy số 10, 17, 24, 31, … Tìm số hạng thứ 41.
Câu 12: Tính nhanh: 456 × 44 + 456 × 21.
Câu 13: Hai số có hiệu bằng 84 và tỉ số số bé : số lớn là 2:5. Tìm số bé.
Câu 14: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 20 thừa số đều bằng 3 và tích thứ hai có 20 thừa số đều bằng 7.
Câu 15: Một hộp có 4 màu bi, mỗi màu có đúng 10 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 16: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 81, biết rằng chia cho 6 dư 3 và chia cho 7 dư 4.
Câu 17: Tìm X biết: X30 = 110.
Câu 18: Hai số có tổng bằng 330 và tỉ số là 3:7. Tìm số bé.
Câu 19: Dãy số 18, 27, 36, … , 477 có bao nhiêu số hạng?
Câu 20: Một bảng hình chữ nhật gồm 11 cột và 11 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: A
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 53 × 5 = 265 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 204 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 265 − 204 = 61 cuốn.
Đáp số: 61
Câu 2: B
Chiều cao phần nước là 4 × 34 = 3 dm. Thể tích nước là 7 × 7 × 3 = 147 dm³.
Đáp số: 147
Câu 3: D
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 42 − 12 = 30 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 30 : 2 = 15 tuổi. Số năm cần chờ là 15 − 12 = 3 năm.
Đáp số: 3
Câu 4: A
Độ dài thực tế là 5 × 25 000 = 125 000 cm = 1 250 m.
Đáp số: 1 250
Câu 5: D
Bớt 1 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 4 và 5. Xét các số lớn hơn 45 lần lượt cách nhau 20 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 60. Vì vậy số cần tìm là 60 + 1 = 61.
Đáp số: 61
Câu 6: B
Hai số là 95 và 59. Lấy số lớn trừ số bé: 95 − 59 = 36.
Đáp số: 36
Câu 7: C
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 300 × 12 : 100 = 36.
Đáp số: 36
Câu 8: B
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 329 : 7 = 47.
Đáp số: 47
Câu 9: D
Tổng của 5 số tăng thêm 5 × 2 = 10. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 10. Số bị thay là 48 − 10 = 38.
Đáp số: 38
Câu 10: C
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 6 + 0 + 0 = 6. Ta cần 6 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 3.
Đáp số: 3
Câu 11: C
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 41 có 40 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 7. Số hạng thứ 41 là 10 + 7 × 40 = 290.
Đáp số: 290
Câu 12: A
Hai tích cùng có thừa số 456, nên có thể tính 456 × (44 + 21) = 456 × 65 = 29 640.
Đáp số: 29 640
Câu 13: C
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 2 = 3 phần. Một phần là 84 : 3 = 28. Số bé là 28 × 2 = 56.
Đáp số: 56
Câu 14: A
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 3 và với 7. Dựa vào vị trí 20 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 1 và 1. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 2.
Đáp số: 2
Câu 15: A
Trường hợp bất lợi nhất, 10 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 10 + 1 = 11 viên.
Đáp số: 11
Câu 16: D
Các số lớn hơn 81 chia cho 6 dư 3 lần lượt là 87, 93, 99, 105, 111, 117…. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 7, số đầu tiên dư 4 là 123.
Đáp số: 123
Câu 17: C
Mẫu số 90 gấp mẫu số 30 là 3 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 3 lần. Vì X × 3 = 9, ta có X = 9 : 3 = 3.
Đáp số: 3
Câu 18: B
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 7 = 10 phần. Một phần là 330 : 10 = 33. Số bé là 33 × 3 = 99.
Đáp số: 99
Câu 19: C
Từ 18 đến 477 có (477 − 18) : 9 = 51 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 52 số hạng.
Đáp số: 52
Câu 20: B
Hàng trên và hàng dưới có 11 × 2 = 22 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (11 − 2) × 2 = 18 ô. Tổng cộng 22 + 18 = 40 ô.
Đáp số: 40