Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 51, 55, 22, 53 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 51 cuốn?
Câu 2: Hai số có tổng bằng 104 và tỉ số là 5:8. Tìm số bé.
Câu 3: Dãy số 17, 22, 27, … , 167 có bao nhiêu số hạng?
Câu 4: Tìm X biết: X30 = 45.
Câu 5: Hiện nay mẹ 34 tuổi, con 10 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 6: Một bảng hình chữ nhật gồm 11 cột và 8 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 7: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 8 và hàng đơn vị là 7. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 8: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 38 thừa số đều bằng 4 và tích thứ hai có 38 thừa số đều bằng 9.
Câu 9: Trên bản đồ tỉ lệ 1:20 000, đoạn đường AB dài 11 cm. Độ dài thực tế là bao nhiêu mét?
Câu 10: Tổng của 9 số tự nhiên liên tiếp là 603. Tìm số ở giữa.
Câu 11: Hai số có hiệu bằng 56 và tỉ số số bé : số lớn là 3:7. Tìm số bé.
Câu 12: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 11 dm, rộng 9 dm, cao 4 dm. Người ta đổ nước đến 12 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 13: Một hộp có 3 màu bi, mỗi màu có đúng 9 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 14: Tính nhanh: 214 × 51 + 214 × 31.
Câu 15: Cho dãy số 18, 23, 28, 33, … Tìm số hạng thứ 34.
Câu 16: Điền chữ số X vào số 67X0 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 17: Một đội có 500 học sinh, trong đó 24% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 18: Trung bình cộng của 7 số là 45. Thay một số trong nhóm bằng số 60 thì trung bình cộng tăng thêm 3. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 19: Số có ba chữ số là 524. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 20: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 62, biết rằng chia cho 8 dư 3 và chia cho 9 dư 6.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: A
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 51 × 5 = 255 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 181 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 255 − 181 = 74 cuốn.
Đáp số: 74
Câu 2: A
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 8 = 13 phần. Một phần là 104 : 13 = 8. Số bé là 8 × 5 = 40.
Đáp số: 40
Câu 3: A
Từ 17 đến 167 có (167 − 17) : 5 = 30 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 31 số hạng.
Đáp số: 31
Câu 4: B
Mẫu số 60 gấp mẫu số 30 là 2 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 2 lần. Vì X × 2 = 48, ta có X = 48 : 2 = 24.
Đáp số: 24
Câu 5: D
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 34 − 10 = 24 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 24 : 2 = 12 tuổi. Số năm cần chờ là 12 − 10 = 2 năm.
Đáp số: 2
Câu 6: C
Hàng trên và hàng dưới có 11 × 2 = 22 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (8 − 2) × 2 = 12 ô. Tổng cộng 22 + 12 = 34 ô.
Đáp số: 34
Câu 7: A
Hai số là 87 và 78. Lấy số lớn trừ số bé: 87 − 78 = 9.
Đáp số: 9
Câu 8: C
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 4 và với 9. Dựa vào vị trí 38 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 6 và 1. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 7.
Đáp số: 7
Câu 9: D
Độ dài thực tế là 11 × 20 000 = 220 000 cm = 2 200 m.
Đáp số: 2 200
Câu 10: D
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 603 : 9 = 67.
Đáp số: 67
Câu 11: D
Hiệu số phần bằng nhau là 7 − 3 = 4 phần. Một phần là 56 : 4 = 14. Số bé là 14 × 3 = 42.
Đáp số: 42
Câu 12: D
Chiều cao phần nước là 4 × 12 = 2 dm. Thể tích nước là 11 × 9 × 2 = 198 dm³.
Đáp số: 198
Câu 13: D
Trường hợp bất lợi nhất, 9 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 9 + 1 = 10 viên.
Đáp số: 10
Câu 14: B
Hai tích cùng có thừa số 214, nên có thể tính 214 × (51 + 31) = 214 × 82 = 17 548.
Đáp số: 17 548
Câu 15: D
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 34 có 33 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 5. Số hạng thứ 34 là 18 + 5 × 33 = 183.
Đáp số: 183
Câu 16: A
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 6 + 7 + 0 = 13. Ta cần 13 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 5.
Đáp số: 5
Câu 17: D
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 500 × 24 : 100 = 120.
Đáp số: 120
Câu 18: A
Tổng của 7 số tăng thêm 7 × 3 = 21. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 21. Số bị thay là 60 − 21 = 39.
Đáp số: 39
Câu 19: B
Số viết ngược là 425. Số lớn hơn là 524, số bé hơn là 425. Độ chênh lệch là 524 − 425 = 99.
Đáp số: 99
Câu 20: A
Các số lớn hơn 62 chia cho 8 dư 3 lần lượt là 67, 75, 83, 91, 99, 107…. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 9, số đầu tiên dư 6 là 123.
Đáp số: 123