Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 162 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 51 km/giờ và 30 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 2: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 164 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 58 km/giờ và 24 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 3: Cách đây 4 năm, tuổi con bằng 45 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 4: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 325 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 47 km/giờ và 18 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 5: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 21 giờ, người thứ hai làm xong trong 63 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 6: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=16, a-b=1 và b-c=6.
Bài 7: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 17 giờ, người thứ hai làm xong trong 34 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 8: Một thư viện có 336 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 14 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 13 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Đáp án và lời giải chi tiết
Bài 1:
Tổng vận tốc là 51 + 30 = 81 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 162 : 81 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.
Bài 2:
Tổng vận tốc là 58 + 24 = 82 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 164 : 82 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.
Bài 3:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên cách đây 4 năm mẹ cũng hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 4 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Cách đây 4 năm, tuổi con là 6 × 4 = 24 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 5 = 30 tuổi.
Hiện nay con 24 + 4 = 28 tuổi; mẹ 30 + 4 = 34 tuổi.
Đáp số: con 28 tuổi, mẹ 34 tuổi.
Bài 4:
Tổng vận tốc là 47 + 18 = 65 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 325 : 65 = 5 giờ.
Đáp số: 5 giờ.
Bài 5:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 121 công việc; người thứ hai làm được 163 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 463 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 463 = 634 giờ.
Đáp số: 634 giờ.
Bài 6:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=6 suy ra c=b-6.
Thay vào a+b+c=16:
(b+1)+b+(b-6)=16.
Suy ra 3b+-5=16, nên b=7.
Do đó a=8 và c=1. Số cần tìm là 871.
Bài 7:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 117 công việc; người thứ hai làm được 134 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 334 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 334 = 343 giờ.
Đáp số: 343 giờ.
Bài 8:
Ngày đầu cho mượn: 336 × 14 = 84 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 336 − 84 = 252 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 252 × 13 = 84 (quyển).
Thư viện còn: 252 − 84 = 168 quyển.