Mục tiêu bài học
Hai chữ số tận cùng của một tích mở rộng cách xét hàng đơn vị: chỉ giữ hai chữ số cuối sau mỗi phép nhân để tránh tính những tích rất lớn.
Kiến thức cần nhớ
- Hai chữ số tận cùng của một tích chỉ phụ thuộc vào hai chữ số tận cùng của các thừa số.
- Sau mỗi phép nhân, có thể chỉ giữ lại hai chữ số cuối của kết quả để tiếp tục tính.
- Nếu tích có thừa số 100 thì hai chữ số tận cùng là 00.
- Khi xuất hiện cặp 4 × 25 = 100 hoặc 20 × 5 = 100, có thể kết luận nhanh hai chữ số tận cùng.
- Với nhiều thừa số, nhân lần lượt và sau mỗi lần chỉ giữ hai chữ số cuối để tiếp tục.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm hai chữ số tận cùng của 347 × 268.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Chỉ xét 47 × 68 = 3 196. Hai chữ số tận cùng là 96.
Ví dụ 2: Tìm hai chữ số tận cùng của 125 × 48.
Hướng dẫn giải chi tiết:
125 × 48 = 6 000 nên hai chữ số tận cùng là 00.
Ví dụ 3: Tìm hai chữ số tận cùng của 37 × 43 × 29.
Hướng dẫn giải chi tiết:
37 × 43 = 1 591, giữ 91. Tiếp tục 91 × 29 = 2 639, giữ 39. Vậy hai chữ số tận cùng là 39.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Tìm hai chữ số tận cùng của 123 × 456.
Bài 2: Tìm hai chữ số tận cùng của 278 × 341.
Bài 3: Tìm hai chữ số tận cùng của 625 × 16.
Bài 4: Tìm hai chữ số tận cùng của 75 × 44.
Bài 5: Tìm hai chữ số tận cùng của 48 × 52.
Xem lời giải Bài tập áp dụng
Bài 1: 23×56=1 288 nên hai chữ số cuối 88.
Bài 2: 78×41=3 198 nên 98.
Bài 3: 625×16=10 000 nên 00.
Bài 4: 75×44=3 300 nên 00.
Bài 5: 48×52=2 496 nên 96.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Tìm hai chữ số tận cùng của 99 × 99.
Bài 2: Tìm hai chữ số tận cùng của 101 × 103.
Bài 3: Tìm hai chữ số tận cùng của 27 × 37 × 47.
Bài 4: Tìm hai chữ số tận cùng của 12 × 22 × 32.
Bài 5: Tìm hai chữ số tận cùng của 18 × 28 × 38.
Bài 6: Tìm hai chữ số tận cùng của 1234 × 5678.
Bài 7: Tìm hai chữ số tận cùng của 9876 × 5432.
Bài 8: Tìm hai chữ số tận cùng của 25 × 28 × 16.
Bài 9: Tìm hai chữ số tận cùng của 125 × 24.
Bài 10: Tìm hai chữ số tận cùng của 64 × 125.
Bài 11: Tìm hai chữ số tận cùng của 49 × 51.
Bài 12: Tìm hai chữ số tận cùng của 39 × 61.
Bài 13: Tìm hai chữ số tận cùng của 17 × 83.
Bài 14: Tìm hai chữ số tận cùng của 88 × 88.
Bài 15: Tìm hai chữ số tận cùng của 76 × 76.
Xem lời giải Bài tập tự luyện
Bài 1: 9 801 nên 01.
Bài 2: 10 403 nên 03.
Bài 3: 27×37=999 giữ 99; 99×47=4 653 nên 53.
Bài 4: 12×22=264 giữ64; 64×32=2 048 nên 48.
Bài 5: 18×28=504 giữ04; 4×38=152 nên 52.
Bài 6: 34×78=2 652 nên 52.
Bài 7: 76×32=2 432 nên 32.
Bài 8: 25×28=700, nhân16=11 200 nên 00.
Bài 9: 3 000 nên 00.
Bài 10: 8 000 nên 00.
Bài 11: 2 499 nên 99.
Bài 12: 2 379 nên 79.
Bài 13: 1 411 nên 11.
Bài 14: 7 744 nên 44.
Bài 15: 5 776 nên 76.
Ghi nhớ
- Hai chữ số tận cùng của một tích chỉ phụ thuộc vào hai chữ số tận cùng của các thừa số.
- Sau mỗi phép nhân, có thể chỉ giữ lại hai chữ số cuối của kết quả để tiếp tục tính.
- Với nhiều thừa số, nhân lần lượt và sau mỗi lần chỉ giữ hai chữ số cuối để tiếp tục.