Mục tiêu bài học
Bảng và sơ đồ quy luật giúp biểu diễn một phép biến đổi số theo cùng một quy tắc.
- Tìm quy luật từ nhiều cặp số vào–số ra.
- Dùng phép tính ngược để tìm số vào khi biết số ra.
- Kiểm tra quy luật trên tất cả các cặp đã cho.
Kiến thức cần nhớ
- Thử các quan hệ đơn giản như nhân rồi cộng, nhân rồi trừ.
- Khi tìm số vào, thực hiện phép tính ngược theo thứ tự ngược lại.
- Không kết luận quy luật chỉ từ một cặp số.
| Số vào | 3 | 7 | 10 |
|---|---|---|---|
| Số ra | 11 | 23 | 32 |
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Quan sát bảng: số vào 3, 7, 10 tương ứng số ra 11, 23, 32. Tìm quy luật và số ra khi số vào là 15.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Ta thấy 3 × 3 + 2 = 11; 7 × 3 + 2 = 23; 10 × 3 + 2 = 32.
Quy luật là nhân 3 rồi cộng 2.
Với số vào 15: 15 × 3 + 2 = 47.
Đáp số: 47.
Ví dụ 2: Một sơ đồ biến đổi cho biết 4 → 18, 6 → 26, 9 → 38. Tìm số đứng sau 12.
Hướng dẫn giải chi tiết:
4 × 4 + 2 = 18; 6 × 4 + 2 = 26; 9 × 4 + 2 = 38.
Quy luật là nhân 4 rồi cộng 2.
12 × 4 + 2 = 50.
Đáp số: 50.
Ví dụ 3: Điền số còn thiếu: 5 → 17; 8 → 26; □ → 41, biết cùng một quy luật.
Hướng dẫn giải chi tiết:
5 × 3 + 2 = 17 và 8 × 3 + 2 = 26.
Muốn có 41, trước khi cộng 2 phải có 39.
Số vào là 39 : 3 = 13.
Đáp số: 13.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Quy luật 2 → 9; 5 → 21; 8 → 33. Tìm số ra ứng với 11.
Lời giải:
Quy luật: nhân 4 rồi cộng 1.
11 × 4 + 1 = 45.
Đáp số: 45.
Bài 2: Quy luật 3 → 13; 6 → 25; 10 → 41. Tìm số vào nếu số ra là 57.
Lời giải:
Quy luật: nhân 4 rồi cộng 1.
(57 − 1) : 4 = 14.
Đáp số: 14.
Bài 3: Bảng cho 4 → 14; 7 → 23; 12 → 38. Tìm quy luật.
Lời giải:
Các kết quả đều bằng số vào × 3 + 2.
Quy luật: nhân 3 rồi cộng 2.
Bài 4: Sơ đồ cho 5 → 22; 9 → 38; 15 → 62. Tìm số ra khi số vào 20.
Lời giải:
Quy luật: nhân 4 rồi cộng 2.
20 × 4 + 2 = 82.
Đáp số: 82.
Bài 5: Sơ đồ cho 8 → 30; 11 → 42; □ → 62. Tìm số còn thiếu.
Lời giải:
Quy luật: nhân 4 rồi trừ 2.
Số vào = (62 + 2) : 4 = 16.
Đáp số: 16.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một quy luật có dạng “nhân 5 rồi cộng 1”. Nếu số vào là 5, số ra bằng bao nhiêu?
Bài 2: Một quy luật có dạng “nhân 4 rồi cộng 2”. Nếu số vào là 6, số ra bằng bao nhiêu?
Bài 3: Một quy luật có dạng “nhân 3 rồi cộng 4”. Nếu số vào là 8, số ra bằng bao nhiêu?
Bài 4: Một quy luật có dạng “nhân 2 rồi cộng 5”. Nếu số vào là 10, số ra bằng bao nhiêu?
Bài 5: Một quy luật có dạng “nhân 6 rồi cộng 1”. Nếu số vào là 7, số ra bằng bao nhiêu?
Bài 6: Một quy luật có dạng “nhân 5 rồi cộng 3”. Nếu số vào là 9, số ra bằng bao nhiêu?
Bài 7: Một quy luật có dạng “nhân 4 rồi cộng 4”. Nếu số vào là 11, số ra bằng bao nhiêu?
Bài 8: Một quy luật có dạng “nhân 3 rồi cộng 2”. Nếu số vào là 12, số ra bằng bao nhiêu?
Bài 9: Một quy luật có dạng “nhân 2 rồi cộng 7”. Nếu số vào là 13, số ra bằng bao nhiêu?
Bài 10: Một quy luật có dạng “nhân 4 rồi cộng 1”. Nếu số vào là 14, số ra bằng bao nhiêu?
Bài 11: Một quy luật có dạng “nhân 3 rồi cộng 5”. Nếu số vào là 15, số ra bằng bao nhiêu?
Bài 12: Một quy luật có dạng “nhân 2 rồi cộng 6”. Nếu số vào là 16, số ra bằng bao nhiêu?
Bài 13: Một quy luật có dạng “nhân 5 rồi cộng 2”. Nếu số vào là 17, số ra bằng bao nhiêu?
Bài 14: Một quy luật có dạng “nhân 4 rồi cộng 3”. Nếu số vào là 18, số ra bằng bao nhiêu?
Bài 15: Một quy luật có dạng “nhân 3 rồi cộng 1”. Nếu số vào là 19, số ra bằng bao nhiêu?
Lời giải bài tập tự luyện
Bài 1:
5 × 5 + 1 = 26.
Bài 2:
6 × 4 + 2 = 26.
Bài 3:
8 × 3 + 4 = 28.
Bài 4:
10 × 2 + 5 = 25.
Bài 5:
7 × 6 + 1 = 43.
Bài 6:
9 × 5 + 3 = 48.
Bài 7:
11 × 4 + 4 = 48.
Bài 8:
12 × 3 + 2 = 38.
Bài 9:
13 × 2 + 7 = 33.
Bài 10:
14 × 4 + 1 = 57.
Bài 11:
15 × 3 + 5 = 50.
Bài 12:
16 × 2 + 6 = 38.
Bài 13:
17 × 5 + 2 = 87.
Bài 14:
18 × 4 + 3 = 75.
Bài 15:
19 × 3 + 1 = 58.
Ghi nhớ
- Dùng ít nhất hai cặp để xác nhận quy luật.
- Tìm số vào bằng phép tính ngược.
- Luôn thử lại kết quả bằng quy luật ban đầu.