Mục tiêu bài học
Đánh số trang sách là bài toán đếm chữ số theo từng nhóm trang có cùng số chữ số.
- Biết chia thành nhóm 1 chữ số, 2 chữ số, 3 chữ số.
- Tính đúng số trang trong mỗi nhóm.
- Giải được bài toán thuận và bài toán ngược từ số chữ số về số trang.
Kiến thức cần nhớ
- Từ 1 đến 9 có 9 trang một chữ số.
- Từ 10 đến 99 có 90 trang hai chữ số.
- Từ 100 đến 999 có 900 trang ba chữ số.
- Khi làm bài ngược, trừ hết số chữ số của các nhóm đầy đủ trước rồi xử lí nhóm cuối.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một quyển sách có 125 trang. Cần dùng bao nhiêu chữ số để đánh số từ trang 1 đến trang 125?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Trang 1 đến 9 dùng 9 chữ số.
Trang 10 đến 99 có 90 trang, dùng 90 × 2 = 180 chữ số.
Trang 100 đến 125 có 26 trang, dùng 26 × 3 = 78 chữ số.
Tổng: 9 + 180 + 78 = 267 chữ số.
Đáp số: 267 chữ số.
Ví dụ 2: Dùng 189 chữ số để đánh số trang liên tiếp từ trang 1. Trang cuối là trang bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Từ trang 1 đến 9 dùng 9 chữ số, còn 189 − 9 = 180 chữ số.
Mỗi trang hai chữ số dùng 2 chữ số nên có 180 : 2 = 90 trang hai chữ số.
90 trang đó là từ 10 đến 99.
Đáp số: trang 99.
Ví dụ 3: Một cuốn sách dùng 342 chữ số để đánh số trang từ 1. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Từ 1 đến 9 dùng 9 chữ số; từ 10 đến 99 dùng 180 chữ số.
Còn 342 − 9 − 180 = 153 chữ số cho các trang có ba chữ số.
Số trang ba chữ số là 153 : 3 = 51 trang, từ 100 đến 150.
Đáp số: 150 trang.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Cần bao nhiêu chữ số để đánh số một cuốn sách từ trang 1 đến trang 75?
Lời giải:
Chia các trang theo nhóm 1 chữ số, 2 chữ số và 3 chữ số rồi cộng lại.
Đáp số: 141 chữ số.
Bài 2: Cần bao nhiêu chữ số để đánh số một cuốn sách từ trang 1 đến trang 108?
Lời giải:
Chia các trang theo nhóm 1 chữ số, 2 chữ số và 3 chữ số rồi cộng lại.
Đáp số: 216 chữ số.
Bài 3: Cần bao nhiêu chữ số để đánh số một cuốn sách từ trang 1 đến trang 140?
Lời giải:
Chia các trang theo nhóm 1 chữ số, 2 chữ số và 3 chữ số rồi cộng lại.
Đáp số: 312 chữ số.
Bài 4: Cần bao nhiêu chữ số để đánh số một cuốn sách từ trang 1 đến trang 205?
Lời giải:
Chia các trang theo nhóm 1 chữ số, 2 chữ số và 3 chữ số rồi cộng lại.
Đáp số: 507 chữ số.
Bài 5: Cần bao nhiêu chữ số để đánh số một cuốn sách từ trang 1 đến trang 320?
Lời giải:
Chia các trang theo nhóm 1 chữ số, 2 chữ số và 3 chữ số rồi cộng lại.
Đáp số: 852 chữ số.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Tính số chữ số dùng để đánh số từ trang 1 đến trang 45.
Bài 2: Tính số chữ số dùng để đánh số từ trang 1 đến trang 68.
Bài 3: Tính số chữ số dùng để đánh số từ trang 1 đến trang 99.
Bài 4: Tính số chữ số dùng để đánh số từ trang 1 đến trang 101.
Bài 5: Tính số chữ số dùng để đánh số từ trang 1 đến trang 115.
Bài 6: Tính số chữ số dùng để đánh số từ trang 1 đến trang 150.
Bài 7: Tính số chữ số dùng để đánh số từ trang 1 đến trang 180.
Bài 8: Tính số chữ số dùng để đánh số từ trang 1 đến trang 225.
Bài 9: Tính số chữ số dùng để đánh số từ trang 1 đến trang 250.
Bài 10: Tính số chữ số dùng để đánh số từ trang 1 đến trang 275.
Bài 11: Tính số chữ số dùng để đánh số từ trang 1 đến trang 300.
Bài 12: Tính số chữ số dùng để đánh số từ trang 1 đến trang 360.
Bài 13: Tính số chữ số dùng để đánh số từ trang 1 đến trang 420.
Bài 14: Tính số chữ số dùng để đánh số từ trang 1 đến trang 500.
Bài 15: Tính số chữ số dùng để đánh số từ trang 1 đến trang 625.
Lời giải bài tập tự luyện
Bài 1:
Đáp số: 81 chữ số.
Bài 2:
Đáp số: 127 chữ số.
Bài 3:
Đáp số: 189 chữ số.
Bài 4:
Đáp số: 195 chữ số.
Bài 5:
Đáp số: 237 chữ số.
Bài 6:
Đáp số: 342 chữ số.
Bài 7:
Đáp số: 432 chữ số.
Bài 8:
Đáp số: 567 chữ số.
Bài 9:
Đáp số: 642 chữ số.
Bài 10:
Đáp số: 717 chữ số.
Bài 11:
Đáp số: 792 chữ số.
Bài 12:
Đáp số: 972 chữ số.
Bài 13:
Đáp số: 1 152 chữ số.
Bài 14:
Đáp số: 1 392 chữ số.
Bài 15:
Đáp số: 1 767 chữ số.
Ghi nhớ
- Chia nhóm theo số chữ số của số trang.
- Số chữ số = số trang của nhóm × số chữ số mỗi trang.
- Bài toán ngược phải kiểm tra số chữ số còn lại có chia hết cho số chữ số mỗi trang hay không.