So sánh phân số bằng cách quy đồng

Bài 1: Quy đồng ba phân số (dfrac{11}{21}), (dfrac{7}{12}), (dfrac{4}{11}) về mẫu chung nhỏ nhất, rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau khi rút gọn nếu cần, các mẫu số là 21, 12, 11; mẫu chung nhỏ nhất là 924. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Các phân số tương ứng là (dfrac{11}{21}) = (dfrac{11}{21}), (dfrac{7}{12}) = (dfrac{7}{12}), (dfrac{4}{11}) = (dfrac{4}{11}). Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Thứ tự tăng dần: (dfrac{4}{11}) < (dfrac{11}{21}) < (dfrac{7}{12}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 2: Quy đồng ba phân số (dfrac{8}{9}), (dfrac{9}{16}), (dfrac{1}{11}) về mẫu chung nhỏ nhất, rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau khi rút gọn nếu cần, các mẫu số là 9, 16, 11; mẫu chung nhỏ nhất là 1584. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Các phân số tương ứng là (dfrac{8}{9}) = (dfrac{8}{9}), (dfrac{9}{16}) = (dfrac{9}{16}), (dfrac{1}{11}) = (dfrac{1}{11}). Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Thứ tự tăng dần: (dfrac{1}{11}) < (dfrac{9}{16}) < (dfrac{8}{9}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 3: Quy đồng ba phân số (dfrac{1}{2}), (dfrac{1}{3}), (dfrac{2}{17}) về mẫu chung nhỏ nhất, rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau khi rút gọn nếu cần, các mẫu số là 2, 3, 17; mẫu chung nhỏ nhất là 102. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Các phân số tương ứng là (dfrac{1}{2}) = (dfrac{1}{2}), (dfrac{1}{3}) = (dfrac{1}{3}), (dfrac{2}{17}) = (dfrac{2}{17}). Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Thứ tự tăng dần: (dfrac{2}{17}) < (dfrac{1}{3}) < (dfrac{1}{2}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 4: Quy đồng ba phân số (dfrac{13}{19}), (dfrac{11}{15}), (dfrac{5}{6}) về mẫu chung nhỏ nhất, rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau khi rút gọn nếu cần, các mẫu số là 19, 15, 6; mẫu chung nhỏ nhất là 570. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Các phân số tương ứng là (dfrac{13}{19}) = (dfrac{13}{19}), (dfrac{11}{15}) = (dfrac{11}{15}), (dfrac{5}{6}) = (dfrac{5}{6}). Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Thứ tự tăng dần: (dfrac{13}{19}) < (dfrac{11}{15}) < (dfrac{5}{6}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 5: Quy đồng ba phân số (dfrac{7}{11}), (dfrac{13}{23}), (dfrac{7}{10}) về mẫu chung nhỏ nhất, rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau khi rút gọn nếu cần, các mẫu số là 11, 23, 10; mẫu chung nhỏ nhất là 2530. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Các phân số tương ứng là (dfrac{7}{11}) = (dfrac{7}{11}), (dfrac{13}{23}) = (dfrac{13}{23}), (dfrac{7}{10}) = (dfrac{7}{10}). Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Thứ tự tăng dần: (dfrac{13}{23}) < (dfrac{7}{11}) < (dfrac{7}{10}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 6: Quy đồng ba phân số (dfrac{8}{9}), (dfrac{7}{16}), (dfrac{9}{13}) về mẫu chung nhỏ nhất, rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau khi rút gọn nếu cần, các mẫu số là 9, 16, 13; mẫu chung nhỏ nhất là 1872. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Các phân số tương ứng là (dfrac{8}{9}) = (dfrac{8}{9}), (dfrac{7}{16}) = (dfrac{7}{16}), (dfrac{9}{13}) = (dfrac{9}{13}). Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Thứ tự tăng dần: (dfrac{7}{16}) < (dfrac{9}{13}) < (dfrac{8}{9}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 7: Quy đồng ba phân số (dfrac{5}{6}), (dfrac{7}{12}), (dfrac{4}{11}) về mẫu chung nhỏ nhất, rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau khi rút gọn nếu cần, các mẫu số là 6, 12, 11; mẫu chung nhỏ nhất là 132. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Các phân số tương ứng là (dfrac{5}{6}) = (dfrac{5}{6}), (dfrac{7}{12}) = (dfrac{7}{12}), (dfrac{4}{11}) = (dfrac{4}{11}). Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Thứ tự tăng dần: (dfrac{4}{11}) < (dfrac{7}{12}) < (dfrac{5}{6}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 8: Quy đồng ba phân số (dfrac{5}{6}), (dfrac{5}{7}), (dfrac{5}{8}) về mẫu chung nhỏ nhất, rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau khi rút gọn nếu cần, các mẫu số là 6, 7, 8; mẫu chung nhỏ nhất là 168. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Các phân số tương ứng là (dfrac{5}{6}) = (dfrac{5}{6}), (dfrac{5}{7}) = (dfrac{5}{7}), (dfrac{5}{8}) = (dfrac{5}{8}). Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Thứ tự tăng dần: (dfrac{5}{8}) < (dfrac{5}{7}) < (dfrac{5}{6}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 9: Quy đồng ba phân số (dfrac{2}{19}), (dfrac{7}{20}), (dfrac{2}{3}) về mẫu chung nhỏ nhất, rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau khi rút gọn nếu cần, các mẫu số là 19, 20, 3; mẫu chung nhỏ nhất là 1140. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Các phân số tương ứng là (dfrac{2}{19}) = (dfrac{2}{19}), (dfrac{7}{20}) = (dfrac{7}{20}), (dfrac{2}{3}) = (dfrac{2}{3}). Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Thứ tự tăng dần: (dfrac{2}{19}) < (dfrac{7}{20}) < (dfrac{2}{3}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 10: Quy đồng ba phân số (dfrac{2}{5}), (dfrac{3}{7}), (dfrac{1}{2}) về mẫu chung nhỏ nhất, rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau khi rút gọn nếu cần, các mẫu số là 5, 7, 2; mẫu chung nhỏ nhất là 70. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Các phân số tương ứng là (dfrac{2}{5}) = (dfrac{2}{5}), (dfrac{3}{7}) = (dfrac{3}{7}), (dfrac{1}{2}) = (dfrac{1}{2}). Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Thứ tự tăng dần: (dfrac{2}{5}) < (dfrac{3}{7}) < (dfrac{1}{2}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 11: Quy đồng ba phân số (dfrac{1}{18}), (dfrac{2}{5}), (dfrac{1}{3}) về mẫu chung nhỏ nhất, rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau khi rút gọn nếu cần, các mẫu số là 18, 5, 3; mẫu chung nhỏ nhất là 90. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Các phân số tương ứng là (dfrac{1}{18}) = (dfrac{1}{18}), (dfrac{2}{5}) = (dfrac{2}{5}), (dfrac{1}{3}) = (dfrac{1}{3}). Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Thứ tự tăng dần: (dfrac{1}{18}) < (dfrac{1}{3}) < (dfrac{2}{5}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 12: Quy đồng ba phân số (dfrac{1}{5}), (dfrac{1}{14}), (dfrac{1}{5}) về mẫu chung nhỏ nhất, rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau khi rút gọn nếu cần, các mẫu số là 5, 14, 5; mẫu chung nhỏ nhất là 70. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Các phân số tương ứng là (dfrac{1}{5}) = (dfrac{1}{5}), (dfrac{1}{14}) = (dfrac{1}{14}), (dfrac{1}{5}) = (dfrac{1}{5}). Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Thứ tự tăng dần: (dfrac{1}{14}) < (dfrac{1}{5}) < (dfrac{1}{5}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.