Mục tiêu bài học
- Giải bài tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số.
- Phân biệt rõ hiệu–tỉ với tổng–tỉ.
- Vận dụng vào tuổi, kích thước và số lượng.
Kiến thức cần nhớ
- Hiệu hai số tương ứng với hiệu số phần của tỉ số.
- Một phần bằng hiệu thực chia hiệu số phần.
- Sau khi tìm hai số, số lớn trừ số bé phải đúng bằng hiệu đề cho.
Ví dụ minh họa
Phương pháp giải
- Xác định số bé, số lớn theo tỉ số.
- Tính hiệu số phần rồi giá trị một phần.
- Tìm hai số và kiểm tra hiệu.
Ví dụ 1: Hiệu hai số là 48, tỉ số số bé và số lớn là 3:5. Tìm hai số.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Sai lầm thường gặp là lấy tổng số phần thay cho hiệu số phần.
Hiệu số phần: 5−3=2. Một phần: 48:2=24. Hai số là 72 và 120.
Kết luận: 72 và 120
Ví dụ 2: Hiệu hai số là 60, tỉ số số bé và số lớn là 2:5. Tìm hai số.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Sai lầm thường gặp là lấy tổng số phần thay cho hiệu số phần.
Hiệu số phần: 5−2=3. Một phần: 60:3=20. Hai số là 40 và 100.
Kết luận: 40 và 100
Ví dụ 3: Hiệu hai số là 72, tỉ số số bé và số lớn là 4:7. Tìm hai số.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Sai lầm thường gặp là lấy tổng số phần thay cho hiệu số phần.
Hiệu số phần: 7−4=3. Một phần: 72:3=24. Hai số là 96 và 168.
Kết luận: 96 và 168
Bài tập áp dụng
Bài 1: Hiệu hai số là 84, tỉ số số bé và số lớn là 3:5. Tìm hai số.
Bài 2: Hiệu hai số là 96, tỉ số số bé và số lớn là 5:7. Tìm hai số.
Bài 3: Hiệu hai số là 105, tỉ số số bé và số lớn là 2:5. Tìm hai số.
Bài 4: Hiệu hai số là 120, tỉ số số bé và số lớn là 4:7. Tìm hai số.
Bài 5: Hiệu hai số là 132, tỉ số số bé và số lớn là 5:8. Tìm hai số.
Xem lời giải
Bài 1: Hiệu số phần: 5−3=2. Một phần: 84:2=42. Hai số là 126 và 210.
Đáp số: 126 và 210
Bài 2: Hiệu số phần: 7−5=2. Một phần: 96:2=48. Hai số là 240 và 336.
Đáp số: 240 và 336
Bài 3: Hiệu số phần: 5−2=3. Một phần: 105:3=35. Hai số là 70 và 175.
Đáp số: 70 và 175
Bài 4: Hiệu số phần: 7−4=3. Một phần: 120:3=40. Hai số là 160 và 280.
Đáp số: 160 và 280
Bài 5: Hiệu số phần: 8−5=3. Một phần: 132:3=44. Hai số là 220 và 352.
Đáp số: 220 và 352
Bài tập tự luyện
Bài 1: Hiệu hai số là 144, tỉ số số bé và số lớn là 3:7. Tìm hai số.
Bài 2: Hiệu hai số là 150, tỉ số số bé và số lớn là 4:9. Tìm hai số.
Bài 3: Hiệu hai số là 168, tỉ số số bé và số lớn là 5:9. Tìm hai số.
Bài 4: Hiệu hai số là 180, tỉ số số bé và số lớn là 4:7. Tìm hai số.
Bài 5: Hiệu hai số là 210, tỉ số số bé và số lớn là 3:8. Tìm hai số.
Bài 6: Hiệu hai số là 224, tỉ số số bé và số lớn là 5:9. Tìm hai số.
Bài 7: Hiệu hai số là 240, tỉ số số bé và số lớn là 2:7. Tìm hai số.
Bài 8: Hiệu hai số là 252, tỉ số số bé và số lớn là 4:10. Tìm hai số.
Bài 9: Hiệu hai số là 270, tỉ số số bé và số lớn là 5:8. Tìm hai số.
Bài 10: Hiệu hai số là 300, tỉ số số bé và số lớn là 3:8. Tìm hai số.
Bài 11: Tuổi mẹ hơn tuổi con 28 tuổi, tuổi con bằng 29 tuổi mẹ. Tính tuổi mỗi người.
Bài 12: Chiều dài hơn chiều rộng 18 m và tỉ số dài:rộng là 5:2. Tính hai kích thước.
Bài 13: Hai kho chênh nhau 90 bao, kho ít bằng 38 kho nhiều. Tính mỗi kho.
Bài 14: Số lớn hơn số bé 165, số bé bằng 49 số lớn. Tìm hai số.
Bài 15: Hai đoạn dây chênh nhau 21 m, đoạn ngắn bằng 47 đoạn dài. Tính mỗi đoạn.
Xem lời giải
Bài 1: Hiệu số phần: 7−3=4. Một phần: 144:4=36. Hai số là 108 và 252.
Đáp số: 108 và 252
Bài 2: Hiệu số phần: 9−4=5. Một phần: 150:5=30. Hai số là 120 và 270.
Đáp số: 120 và 270
Bài 3: Hiệu số phần: 9−5=4. Một phần: 168:4=42. Hai số là 210 và 378.
Đáp số: 210 và 378
Bài 4: Hiệu số phần: 7−4=3. Một phần: 180:3=60. Hai số là 240 và 420.
Đáp số: 240 và 420
Bài 5: Hiệu số phần: 8−3=5. Một phần: 210:5=42. Hai số là 126 và 336.
Đáp số: 126 và 336
Bài 6: Hiệu số phần: 9−5=4. Một phần: 224:4=56. Hai số là 280 và 504.
Đáp số: 280 và 504
Bài 7: Hiệu số phần: 7−2=5. Một phần: 240:5=48. Hai số là 96 và 336.
Đáp số: 96 và 336
Bài 8: Hiệu số phần: 10−4=6. Một phần: 252:6=42. Hai số là 168 và 420.
Đáp số: 168 và 420
Bài 9: Hiệu số phần: 8−5=3. Một phần: 270:3=90. Hai số là 450 và 720.
Đáp số: 450 và 720
Bài 10: Hiệu số phần: 8−3=5. Một phần: 300:5=60. Hai số là 180 và 480.
Đáp số: 180 và 480
Bài 11: Tỉ số con:mẹ=2:9; hiệu 7 phần ứng 28 nên một phần 4.
Đáp số: Con 8 tuổi, mẹ 36 tuổi
Bài 12: Hiệu 3 phần ứng 18, một phần 6; rộng 12 m, dài 30 m.
Đáp số: 12 m và 30 m
Bài 13: Hiệu 5 phần ứng 90, một phần 18.
Đáp số: 54 bao và 144 bao
Bài 14: Hiệu 5 phần ứng 165, một phần 33.
Đáp số: 132 và 297
Bài 15: Hiệu 3 phần ứng 21, một phần 7.
Đáp số: 28 m và 49 m
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Hiệu số phần là số phần của số lớn trừ số phần của số bé.
- Kiểm tra cả hiệu lẫn tỉ số sau khi giải.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có phân biệt khi nào dùng tổng số phần và hiệu số phần không?
- Em có kiểm tra được số lớn trừ số bé không?