Mục tiêu bài học
- Giải bài tìm hai số khi biết tổng và tỉ số.
- Vận dụng sơ đồ phần bằng nhau để giải bằng số học.
- Nhận dạng bài trong tình huống tuổi, số lượng, hình học.
Kiến thức cần nhớ
- Tổng hai số tương ứng với tổng số phần của tỉ số.
- Một phần bằng tổng chia tổng số phần.
- Hai số được tìm bằng số phần tương ứng nhân giá trị một phần.
Ví dụ minh họa
Phương pháp giải
- Xác định tỉ số theo đúng thứ tự.
- Tính tổng số phần và giá trị một phần.
- Tìm từng số rồi kiểm tra tổng.
Ví dụ 1: Tổng hai số là 72, tỉ số của chúng là 3:5. Tìm hai số.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Phương pháp phần bằng nhau giúp nhìn rõ quan hệ mà không cần đặt ẩn.
Tổng số phần: 3+5=8. Một phần: 72:8=9. Hai số là 27 và 45.
Kết luận: 27 và 45
Ví dụ 2: Tổng hai số là 96, tỉ số của chúng là 5:7. Tìm hai số.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Phương pháp phần bằng nhau giúp nhìn rõ quan hệ mà không cần đặt ẩn.
Tổng số phần: 5+7=12. Một phần: 96:12=8. Hai số là 40 và 56.
Kết luận: 40 và 56
Ví dụ 3: Tổng hai số là 84, tỉ số của chúng là 2:5. Tìm hai số.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Phương pháp phần bằng nhau giúp nhìn rõ quan hệ mà không cần đặt ẩn.
Tổng số phần: 2+5=7. Một phần: 84:7=12. Hai số là 24 và 60.
Kết luận: 24 và 60
Bài tập áp dụng
Bài 1: Tổng hai số là 143, tỉ số của chúng là 4:7. Tìm hai số.
Bài 2: Tổng hai số là 180, tỉ số của chúng là 4:5. Tìm hai số.
Bài 3: Tổng hai số là 132, tỉ số của chúng là 5:6. Tìm hai số.
Bài 4: Tổng hai số là 168, tỉ số của chúng là 3:4. Tìm hai số.
Bài 5: Tổng hai số là 210, tỉ số của chúng là 2:5. Tìm hai số.
Xem lời giải
Bài 1: Tổng số phần: 4+7=11. Một phần: 143:11=13. Hai số là 52 và 91.
Đáp số: 52 và 91
Bài 2: Tổng số phần: 4+5=9. Một phần: 180:9=20. Hai số là 80 và 100.
Đáp số: 80 và 100
Bài 3: Tổng số phần: 5+6=11. Một phần: 132:11=12. Hai số là 60 và 72.
Đáp số: 60 và 72
Bài 4: Tổng số phần: 3+4=7. Một phần: 168:7=24. Hai số là 72 và 96.
Đáp số: 72 và 96
Bài 5: Tổng số phần: 2+5=7. Một phần: 210:7=30. Hai số là 60 và 150.
Đáp số: 60 và 150
Bài tập tự luyện
Bài 1: Tổng hai số là 198, tỉ số của chúng là 4:5. Tìm hai số.
Bài 2: Tổng hai số là 156, tỉ số của chúng là 5:7. Tìm hai số.
Bài 3: Tổng hai số là 225, tỉ số của chúng là 4:5. Tìm hai số.
Bài 4: Tổng hai số là 264, tỉ số của chúng là 5:6. Tìm hai số.
Bài 5: Tổng hai số là 120, tỉ số của chúng là 3:7. Tìm hai số.
Bài 6: Tổng hai số là 286, tỉ số của chúng là 6:7. Tìm hai số.
Bài 7: Tổng hai số là 234, tỉ số của chúng là 4:5. Tìm hai số.
Bài 8: Tổng hai số là 330, tỉ số của chúng là 5:6. Tìm hai số.
Bài 9: Tổng hai số là 182, tỉ số của chúng là 3:4. Tìm hai số.
Bài 10: Tổng hai số là 275, tỉ số của chúng là 4:7. Tìm hai số.
Bài 11: Hai kho có 252 bao gạo, kho thứ nhất bằng 25 kho thứ hai. Mỗi kho có bao nhiêu bao?
Bài 12: Chu vi hình chữ nhật 108 m, chiều dài và chiều rộng tỉ lệ 5:4. Tính hai kích thước.
Bài 13: Một lớp có 36 học sinh, số nam bằng 45 số nữ. Tính số nam, số nữ.
Bài 14: Hai thùng có 96 lít dầu. Thùng A bằng 35 thùng B. Tính mỗi thùng.
Bài 15: Tổng hai số là 385. Số lớn bằng 74 số bé. Tìm hai số.
Xem lời giải
Bài 1: Tổng số phần: 4+5=9. Một phần: 198:9=22. Hai số là 88 và 110.
Đáp số: 88 và 110
Bài 2: Tổng số phần: 5+7=12. Một phần: 156:12=13. Hai số là 65 và 91.
Đáp số: 65 và 91
Bài 3: Tổng số phần: 4+5=9. Một phần: 225:9=25. Hai số là 100 và 125.
Đáp số: 100 và 125
Bài 4: Tổng số phần: 5+6=11. Một phần: 264:11=24. Hai số là 120 và 144.
Đáp số: 120 và 144
Bài 5: Tổng số phần: 3+7=10. Một phần: 120:10=12. Hai số là 36 và 84.
Đáp số: 36 và 84
Bài 6: Tổng số phần: 6+7=13. Một phần: 286:13=22. Hai số là 132 và 154.
Đáp số: 132 và 154
Bài 7: Tổng số phần: 4+5=9. Một phần: 234:9=26. Hai số là 104 và 130.
Đáp số: 104 và 130
Bài 8: Tổng số phần: 5+6=11. Một phần: 330:11=30. Hai số là 150 và 180.
Đáp số: 150 và 180
Bài 9: Tổng số phần: 3+4=7. Một phần: 182:7=26. Hai số là 78 và 104.
Đáp số: 78 và 104
Bài 10: Tổng số phần: 4+7=11. Một phần: 275:11=25. Hai số là 100 và 175.
Đáp số: 100 và 175
Bài 11: Tỉ số 2:5; tổng 7 phần. Một phần 252:7=36. Hai kho: 72 và 180.
Đáp số: 72 bao và 180 bao
Bài 12: Nửa chu vi 54 m là tổng dài+rộng. Tổng 9 phần, một phần 6 m; dài 30 m, rộng 24 m.
Đáp số: 30 m và 24 m
Bài 13: Tỉ số nam:nữ = 4:5; 9 phần ứng 36 nên một phần 4.
Đáp số: 16 nam, 20 nữ
Bài 14: Tỉ số A:B=3:5; 8 phần ứng 96, một phần 12.
Đáp số: 36 lít và 60 lít
Bài 15: Tỉ số bé:lớn=4:7; 11 phần ứng 385, một phần 35.
Đáp số: 140 và 245
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Hai số tìm được phải có đúng tổng và đúng tỉ số.
- Nếu đề cho nửa chu vi, đó mới là tổng chiều dài và chiều rộng.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có vẽ hoặc hình dung được sơ đồ số phần không?
- Em có kiểm tra lại tổng sau khi tìm hai số không?