Mục tiêu bài học
- Tìm hai số khi hiệu thay đổi nhưng tỉ số giữ nguyên.
- Dùng hiệu số phần để xác định giá trị một phần mới.
- Phân biệt bài này với thay đổi tổng.
Kiến thức cần nhớ
- Khi tỉ số giữ nguyên, hiệu số phần cũng giữ nguyên.
- Hiệu mới chia hiệu số phần cho giá trị một phần mới.
- Hai số mới phải vừa có đúng hiệu vừa có đúng tỉ số.
Ví dụ minh họa
Phương pháp giải
- Giữ nguyên số phần của hai số.
- Lấy hiệu mới chia hiệu số phần.
- Tìm hai số và kiểm tra.
Ví dụ 1: Hai số luôn giữ tỉ số 2:5. Sau khi hiệu thay đổi thành 72, tìm hai số mới.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Chỉ dùng hiệu mới; không lấy tổng số phần để chia.
Hiệu số phần là 3. Một phần 72:3=24; hai số mới 48 và 120.
Kết luận: 48 và 120
Ví dụ 2: Hai số luôn giữ tỉ số 3:7. Sau khi hiệu thay đổi thành 96, tìm hai số mới.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Chỉ dùng hiệu mới; không lấy tổng số phần để chia.
Hiệu số phần là 4. Một phần 96:4=24; hai số mới 72 và 168.
Kết luận: 72 và 168
Ví dụ 3: Hai số luôn giữ tỉ số 4:9. Sau khi hiệu thay đổi thành 125, tìm hai số mới.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Chỉ dùng hiệu mới; không lấy tổng số phần để chia.
Hiệu số phần là 5. Một phần 125:5=25; hai số mới 100 và 225.
Kết luận: 100 và 225
Bài tập áp dụng
Bài 1: Hai số luôn giữ tỉ số 5:8. Sau khi hiệu thay đổi thành 90, tìm hai số mới.
Bài 2: Hai số luôn giữ tỉ số 3:8. Sau khi hiệu thay đổi thành 140, tìm hai số mới.
Bài 3: Hai số luôn giữ tỉ số 4:7. Sau khi hiệu thay đổi thành 108, tìm hai số mới.
Bài 4: Hai số luôn giữ tỉ số 5:9. Sau khi hiệu thay đổi thành 128, tìm hai số mới.
Bài 5: Hai số luôn giữ tỉ số 2:7. Sau khi hiệu thay đổi thành 150, tìm hai số mới.
Xem lời giải
Bài 1: Hiệu số phần là 3. Một phần 90:3=30; hai số mới 150 và 240.
Đáp số: 150 và 240
Bài 2: Hiệu số phần là 5. Một phần 140:5=28; hai số mới 84 và 224.
Đáp số: 84 và 224
Bài 3: Hiệu số phần là 3. Một phần 108:3=36; hai số mới 144 và 252.
Đáp số: 144 và 252
Bài 4: Hiệu số phần là 4. Một phần 128:4=32; hai số mới 160 và 288.
Đáp số: 160 và 288
Bài 5: Hiệu số phần là 5. Một phần 150:5=30; hai số mới 60 và 210.
Đáp số: 60 và 210
Bài tập tự luyện
Bài 1: Hai số luôn giữ tỉ số 3:5. Sau khi hiệu thay đổi thành 84, tìm hai số mới.
Bài 2: Hai số luôn giữ tỉ số 4:11. Sau khi hiệu thay đổi thành 210, tìm hai số mới.
Bài 3: Hai số luôn giữ tỉ số 5:12. Sau khi hiệu thay đổi thành 196, tìm hai số mới.
Bài 4: Hai số luôn giữ tỉ số 6:11. Sau khi hiệu thay đổi thành 175, tìm hai số mới.
Bài 5: Hai số luôn giữ tỉ số 7:9. Sau khi hiệu thay đổi thành 88, tìm hai số mới.
Bài 6: Hai số luôn giữ tỉ số 3:10. Sau khi hiệu thay đổi thành 203, tìm hai số mới.
Bài 7: Hai số luôn giữ tỉ số 4:13. Sau khi hiệu thay đổi thành 243, tìm hai số mới.
Bài 8: Hai số luôn giữ tỉ số 5:11. Sau khi hiệu thay đổi thành 174, tìm hai số mới.
Bài 9: Hai số luôn giữ tỉ số 6:13. Sau khi hiệu thay đổi thành 210, tìm hai số mới.
Bài 10: Hai số luôn giữ tỉ số 7:12. Sau khi hiệu thay đổi thành 185, tìm hai số mới.
Bài 11: Hai số luôn giữ tỉ số 8:15. Sau khi hiệu thay đổi thành 224, tìm hai số mới.
Bài 12: Hai số luôn giữ tỉ số 5:14. Sau khi hiệu thay đổi thành 243, tìm hai số mới.
Bài 13: Hai số luôn giữ tỉ số 9:14. Sau khi hiệu thay đổi thành 175, tìm hai số mới.
Bài 14: Hai số luôn giữ tỉ số 7:16. Sau khi hiệu thay đổi thành 270, tìm hai số mới.
Bài 15: Hai số luôn giữ tỉ số 8:17. Sau khi hiệu thay đổi thành 297, tìm hai số mới.
Xem lời giải
Bài 1: Hiệu số phần là 2. Một phần 84:2=42; hai số mới 126 và 210.
Đáp số: 126 và 210
Bài 2: Hiệu số phần là 7. Một phần 210:7=30; hai số mới 120 và 330.
Đáp số: 120 và 330
Bài 3: Hiệu số phần là 7. Một phần 196:7=28; hai số mới 140 và 336.
Đáp số: 140 và 336
Bài 4: Hiệu số phần là 5. Một phần 175:5=35; hai số mới 210 và 385.
Đáp số: 210 và 385
Bài 5: Hiệu số phần là 2. Một phần 88:2=44; hai số mới 308 và 396.
Đáp số: 308 và 396
Bài 6: Hiệu số phần là 7. Một phần 203:7=29; hai số mới 87 và 290.
Đáp số: 87 và 290
Bài 7: Hiệu số phần là 9. Một phần 243:9=27; hai số mới 108 và 351.
Đáp số: 108 và 351
Bài 8: Hiệu số phần là 6. Một phần 174:6=29; hai số mới 145 và 319.
Đáp số: 145 và 319
Bài 9: Hiệu số phần là 7. Một phần 210:7=30; hai số mới 180 và 390.
Đáp số: 180 và 390
Bài 10: Hiệu số phần là 5. Một phần 185:5=37; hai số mới 259 và 444.
Đáp số: 259 và 444
Bài 11: Hiệu số phần là 7. Một phần 224:7=32; hai số mới 256 và 480.
Đáp số: 256 và 480
Bài 12: Hiệu số phần là 9. Một phần 243:9=27; hai số mới 135 và 378.
Đáp số: 135 và 378
Bài 13: Hiệu số phần là 5. Một phần 175:5=35; hai số mới 315 và 490.
Đáp số: 315 và 490
Bài 14: Hiệu số phần là 9. Một phần 270:9=30; hai số mới 210 và 480.
Đáp số: 210 và 480
Bài 15: Hiệu số phần là 9. Một phần 297:9=33; hai số mới 264 và 561.
Đáp số: 264 và 561
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Hiệu số phần là chìa khóa của dạng toán này.
- Nếu tỉ số không đổi, không cần dựng lại quan hệ từ đầu.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tìm đúng hiệu số phần không?
- Em có kiểm tra số lớn trừ số bé bằng hiệu mới không?