Mục tiêu bài học
- Giải bài hai vật chuyển động cùng chiều bằng hiệu vận tốc.
- Tìm thời gian đuổi kịp hoặc khoảng cách sau một thời gian.
Kiến thức cần nhớ
- Cùng chiều: mỗi giờ khoảng cách thay đổi bằng hiệu hai vận tốc.
- Nếu vật sau nhanh hơn, thời gian đuổi kịp = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc.
- Sau t giờ, khoảng cách rút ngắn = hiệu vận tốc × t.
- Phải xác định vật nào nhanh hơn và khoảng cách ban đầu.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Tìm khoảng cách ban đầu giữa hai vật.
- Tính hiệu vận tốc của vật nhanh và vật chậm.
- Dùng hiệu vận tốc để tính thời gian đuổi kịp hoặc khoảng cách còn lại.
Ví dụ 1: Hai xe đi cùng chiều, xe sau cách xe trước 48 km. Vận tốc lần lượt 54 km/giờ và 42 km/giờ. Sau bao lâu xe sau đuổi kịp?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Khoảng cách giảm mỗi giờ bằng hiệu vận tốc.
Bước 1: Hiệu vận tốc: 54 − 42 = 12 km/giờ.
Bước 2: Thời gian đuổi kịp: 48 : 12 = 4 giờ.
Ví dụ 2: Hai xe đi cùng chiều, xe sau cách xe trước 75 km. Vận tốc lần lượt 60 km/giờ và 45 km/giờ. Sau bao lâu xe sau đuổi kịp?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Khoảng cách giảm mỗi giờ bằng hiệu vận tốc.
Bước 1: Hiệu vận tốc: 60 − 45 = 15 km/giờ.
Bước 2: Thời gian đuổi kịp: 75 : 15 = 5 giờ.
Ví dụ 3: Hai xe đi cùng chiều, xe sau cách xe trước 96 km. Vận tốc lần lượt 68 km/giờ và 52 km/giờ. Sau bao lâu xe sau đuổi kịp?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Khoảng cách giảm mỗi giờ bằng hiệu vận tốc.
Bước 1: Hiệu vận tốc: 68 − 52 = 16 km/giờ.
Bước 2: Thời gian đuổi kịp: 96 : 16 = 6 giờ.
Bài tập áp dụng
Hãy tự làm trước, sau đó đối chiếu lời giải để kiểm tra cách lập luận.
Bài 1: Xe sau cách xe trước 60 km, đi 55 km/giờ; xe trước 40 km/giờ. Tính thời gian đuổi kịp.
Bài 2: Xe sau cách xe trước 84 km, đi 62 km/giờ; xe trước 48 km/giờ. Tính thời gian đuổi kịp.
Bài 3: Xe sau cách xe trước 72 km, đi 54 km/giờ; xe trước 36 km/giờ. Tính thời gian đuổi kịp.
Bài 4: Xe sau cách xe trước 90 km, đi 65 km/giờ; xe trước 50 km/giờ. Tính thời gian đuổi kịp.
Bài 5: Xe sau cách xe trước 100 km, đi 70 km/giờ; xe trước 45 km/giờ. Tính thời gian đuổi kịp.
Lời giải
Bài 1: Hiệu vận tốc 15; thời gian 60:15=4 giờ.
Bài 2: Hiệu vận tốc 14; thời gian 84:14=6 giờ.
Bài 3: Hiệu vận tốc 18; thời gian 72:18=4 giờ.
Bài 4: Hiệu vận tốc 15; thời gian 90:15=6 giờ.
Bài 5: Hiệu vận tốc 25; thời gian 100:25=4 giờ.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Cùng chiều, khoảng cách ban đầu 36 km; vận tốc 42 và 54 km/giờ. Bao lâu vật nhanh đuổi kịp?
Bài 2: Cùng chiều, khoảng cách ban đầu 54 km; vận tốc 48 và 66 km/giờ. Bao lâu vật nhanh đuổi kịp?
Bài 3: Cùng chiều, khoảng cách ban đầu 80 km; vận tốc 50 và 70 km/giờ. Bao lâu vật nhanh đuổi kịp?
Bài 4: Cùng chiều, khoảng cách ban đầu 63 km; vận tốc 45 và 54 km/giờ. Bao lâu vật nhanh đuổi kịp?
Bài 5: Cùng chiều, khoảng cách ban đầu 96 km; vận tốc 52 và 68 km/giờ. Bao lâu vật nhanh đuổi kịp?
Bài 6: Cùng chiều, khoảng cách ban đầu 120 km; vận tốc 60 và 80 km/giờ. Bao lâu vật nhanh đuổi kịp?
Bài 7: Cùng chiều, khoảng cách ban đầu 72 km; vận tốc 44 và 56 km/giờ. Bao lâu vật nhanh đuổi kịp?
Bài 8: Cùng chiều, khoảng cách ban đầu 105 km; vận tốc 55 và 70 km/giờ. Bao lâu vật nhanh đuổi kịp?
Bài 9: Hai xe cùng chiều cách nhau 100 km. Vận tốc 48 và 60 km/giờ. Sau 3 giờ khoảng cách còn bao nhiêu?
Bài 10: Hai xe cùng chiều cách nhau 90 km. Vận tốc 42 và 54 km/giờ. Sau 4 giờ khoảng cách còn bao nhiêu?
Bài 11: Hai xe cùng chiều cách nhau 120 km. Vận tốc 50 và 65 km/giờ. Sau 5 giờ khoảng cách còn bao nhiêu?
Bài 12: Hai xe cùng chiều cách nhau 80 km. Vận tốc 36 và 46 km/giờ. Sau 3 giờ khoảng cách còn bao nhiêu?
Bài 13: Hai xe cùng chiều cách nhau 150 km. Vận tốc 55 và 70 km/giờ. Sau 6 giờ khoảng cách còn bao nhiêu?
Bài 14: Hai xe cùng chiều cách nhau 96 km. Vận tốc 44 và 56 km/giờ. Sau 4 giờ khoảng cách còn bao nhiêu?
Bài 15: Hai xe cùng chiều cách nhau 110 km. Vận tốc 50 và 60 km/giờ. Sau 5 giờ khoảng cách còn bao nhiêu?
Lời giải
Bài 1: Hiệu 12; thời gian 3 giờ.
Bài 2: Hiệu 18; thời gian 3 giờ.
Bài 3: Hiệu 20; thời gian 4 giờ.
Bài 4: Hiệu 9; thời gian 7 giờ.
Bài 5: Hiệu 16; thời gian 6 giờ.
Bài 6: Hiệu 20; thời gian 6 giờ.
Bài 7: Hiệu 12; thời gian 6 giờ.
Bài 8: Hiệu 15; thời gian 7 giờ.
Bài 9: Mỗi giờ rút 12 km; sau 3 giờ rút 36 km; còn 64 km.
Bài 10: Mỗi giờ rút 12 km; sau 4 giờ rút 48 km; còn 42 km.
Bài 11: Mỗi giờ rút 15 km; sau 5 giờ rút 75 km; còn 45 km.
Bài 12: Mỗi giờ rút 10 km; sau 3 giờ rút 30 km; còn 50 km.
Bài 13: Mỗi giờ rút 15 km; sau 6 giờ rút 90 km; còn 60 km.
Bài 14: Mỗi giờ rút 12 km; sau 4 giờ rút 48 km; còn 48 km.
Bài 15: Mỗi giờ rút 10 km; sau 5 giờ rút 50 km; còn 60 km.
Ghi nhớ
- Cùng chiều thường dùng hiệu vận tốc.
- Thời gian đuổi kịp = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc.
- Nếu tính khoảng cách sau t giờ, phải xem đã đuổi kịp trước đó hay chưa.