Mục tiêu bài học
- Giải hành trình có nhiều chặng với vận tốc thay đổi.
- Tính quãng đường từng chặng và thời gian toàn hành trình chính xác.
Kiến thức cần nhớ
- Mỗi chặng có thể có vận tốc và thời gian riêng; quãng đường toàn hành trình là tổng quãng đường các chặng.
- Nếu biết quãng đường chặng và vận tốc chặng thì thời gian chặng = quãng đường : vận tốc.
- Không lấy trung bình cộng đơn giản của các vận tốc nếu thời gian/quãng đường các chặng khác nhau.
- Hãy lập bảng chặng – vận tốc – thời gian – quãng đường nếu đề nhiều dữ kiện.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Tách hành trình thành từng chặng.
- Tính đại lượng còn thiếu ở từng chặng.
- Cộng quãng đường hoặc thời gian theo yêu cầu; nếu cần vận tốc trung bình thì lấy tổng quãng đường chia tổng thời gian.
Ví dụ 1: Xe đi 2 giờ với 50 km/giờ rồi 3 giờ với 70 km/giờ. Tính tổng quãng đường.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Tính từng chặng rồi cộng.
Bước 1: Chặng 1: 50×2=100 km.
Bước 2: Chặng 2: 70×3=210 km.
Bước 3: Tổng: 310 km.
Ví dụ 2: Xe đi 120 km với 60 km/giờ rồi 150 km với 75 km/giờ. Tính tổng thời gian.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Tính thời gian từng chặng.
Bước 1: Chặng 1: 120:60=2 giờ.
Bước 2: Chặng 2: 150:75=2 giờ.
Bước 3: Tổng 4 giờ.
Ví dụ 3: Xe đi 180 km trong 3 giờ, sau đó tăng vận tốc thêm 15 km/giờ và đi 2 giờ. Tính tổng quãng đường.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Tìm vận tốc chặng đầu, rồi vận tốc chặng sau.
Bước 1: Vận tốc đầu: 180:3=60 km/giờ.
Bước 2: Vận tốc sau: 60+15=75 km/giờ; quãng đường sau 75×2=150 km.
Bước 3: Tổng quãng đường 330 km.
Bài tập áp dụng
Hãy tự làm trước, sau đó đối chiếu lời giải để kiểm tra cách lập luận.
Bài 1: Đi 2 giờ với 45 và 3 giờ với 60. Tổng quãng đường?
Bài 2: Một xe đi chặng đầu 160 km với 40 km/giờ, chặng sau 210 km với 70 km/giờ. Tính tổng thời gian.
Bài 3: Đi 4 giờ với 55 rồi 2 giờ với 75. Tổng quãng đường?
Bài 4: Đi 210 km trong 3 giờ, rồi tăng 10 km/giờ đi 2 giờ. Tổng quãng đường?
Bài 5: Đi 120 km với 40 rồi 240 km với 80. Tổng thời gian?
Lời giải
Bài 1: 90+180=270 km.
Bài 2: Chặng đầu 4 giờ, chặng sau 3 giờ; tổng 7 giờ.
Bài 3: 220+150=370 km.
Bài 4: V đầu 70; sau 80; thêm 160; tổng 370 km.
Bài 5: 3+3=6 giờ.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Đi 2 giờ với 48 km/giờ rồi 3 giờ với 64 km/giờ. Tính tổng quãng đường.
Bài 2: Đi 3 giờ với 52 km/giờ rồi 2 giờ với 70 km/giờ. Tính tổng quãng đường.
Bài 3: Đi 4 giờ với 45 km/giờ rồi 3 giờ với 60 km/giờ. Tính tổng quãng đường.
Bài 4: Đi 2 giờ với 75 km/giờ rồi 4 giờ với 55 km/giờ. Tính tổng quãng đường.
Bài 5: Đi 5 giờ với 40 km/giờ rồi 2 giờ với 80 km/giờ. Tính tổng quãng đường.
Bài 6: Đi 3 giờ với 66 km/giờ rồi 3 giờ với 54 km/giờ. Tính tổng quãng đường.
Bài 7: Đi 4 giờ với 58 km/giờ rồi 2 giờ với 72 km/giờ. Tính tổng quãng đường.
Bài 8: Đi 2 giờ với 84 km/giờ rồi 5 giờ với 48 km/giờ. Tính tổng quãng đường.
Bài 9: Đi 180 km với 60 km/giờ rồi 210 km với 70 km/giờ. Tính tổng thời gian.
Bài 10: Đi 240 km với 80 km/giờ rồi 180 km với 60 km/giờ. Tính tổng thời gian.
Bài 11: Đi 150 km với 50 km/giờ rồi 225 km với 75 km/giờ. Tính tổng thời gian.
Bài 12: Đi 320 km với 80 km/giờ rồi 180 km với 45 km/giờ. Tính tổng thời gian.
Bài 13: Đi 270 km với 90 km/giờ rồi 210 km với 70 km/giờ. Tính tổng thời gian.
Bài 14: Đi 200 km với 50 km/giờ rồi 240 km với 60 km/giờ. Tính tổng thời gian.
Bài 15: Đi 360 km với 90 km/giờ rồi 280 km với 70 km/giờ. Tính tổng thời gian.
Lời giải
Bài 1: 48×2+64×3=288 km.
Bài 2: 52×3+70×2=296 km.
Bài 3: 45×4+60×3=360 km.
Bài 4: 75×2+55×4=370 km.
Bài 5: 40×5+80×2=360 km.
Bài 6: 66×3+54×3=360 km.
Bài 7: 58×4+72×2=376 km.
Bài 8: 84×2+48×5=408 km.
Bài 9: 180:60+210:70=6 giờ.
Bài 10: 240:80+180:60=6 giờ.
Bài 11: 150:50+225:75=6 giờ.
Bài 12: 320:80+180:45=8 giờ.
Bài 13: 270:90+210:70=6 giờ.
Bài 14: 200:50+240:60=8 giờ.
Bài 15: 360:90+280:70=8 giờ.
Ghi nhớ
- Tách hành trình thành chặng trước khi tính.
- Không lấy trung bình cộng đơn giản của các vận tốc.
- Tổng quãng đường = tổng quãng đường các chặng; tổng thời gian = tổng thời gian các chặng.