Mục tiêu bài học
- Tính vận tốc trung bình của hành trình nhiều chặng.
- Tránh nhầm vận tốc trung bình với trung bình cộng các vận tốc.
Kiến thức cần nhớ
- Vận tốc trung bình = tổng quãng đường : tổng thời gian.
- Nếu hai chặng đi trong thời gian bằng nhau, có thể trung bình cộng hai vận tốc; nhưng cách an toàn vẫn là tính tổng quãng đường và tổng thời gian.
- Nếu hai chặng có quãng đường bằng nhau, vận tốc trung bình thường không bằng trung bình cộng hai vận tốc.
- Thời gian nghỉ chỉ tính vào mẫu nếu đề yêu cầu tốc độ trung bình của toàn hành trình kể cả nghỉ.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Tính quãng đường và thời gian từng chặng nếu chưa có.
- Cộng tổng quãng đường và tổng thời gian.
- Lấy tổng quãng đường chia tổng thời gian, ghi rõ có hay không tính thời gian nghỉ.
Ví dụ 1: Xe đi 2 giờ với 50 km/giờ rồi 3 giờ với 70 km/giờ. Tính vận tốc trung bình.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Tính tổng quãng đường 310 km và tổng thời gian 5 giờ.
Bước 1: Quãng đường: 50×2 + 70×3 = 310 km.
Bước 2: Vận tốc trung bình: 310:5=62 km/giờ.
Ví dụ 2: Xe đi 120 km với 60 km/giờ rồi 120 km với 40 km/giờ. Tính vận tốc trung bình.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Hai quãng đường bằng nhau nhưng thời gian khác.
Bước 1: Thời gian 2 giờ và 3 giờ.
Bước 2: Tổng quãng đường 240 km, tổng thời gian 5 giờ.
Bước 3: Vận tốc trung bình 48 km/giờ.
Ví dụ 3: Xe đi 180 km trong 3 giờ và 160 km trong 2 giờ. Tính vận tốc trung bình.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Dùng tổng quãng đường và tổng thời gian.
Bước 1: Tổng quãng đường 340 km; tổng thời gian 5 giờ.
Bước 2: Vận tốc trung bình 68 km/giờ.
Bài tập áp dụng
Hãy tự làm trước, sau đó đối chiếu lời giải để kiểm tra cách lập luận.
Bài 1: 2 giờ với 45, 3 giờ với 60. Vận tốc trung bình?
Bài 2: 150 km với 50 và 150 km với 75. Vận tốc trung bình?
Bài 3: 240 km trong 4 giờ và 180 km trong 3 giờ. Vận tốc trung bình?
Bài 4: 1 giờ với 80 và 4 giờ với 50. Vận tốc trung bình?
Bài 5: 120 km với 40 và 240 km với 80. Vận tốc trung bình?
Lời giải
Bài 1: Quãng đường 270; thời gian 5; trung bình 54 km/giờ.
Bài 2: Thời gian 3+2=5; quãng đường 300; trung bình 60.
Bài 3: 420:7=60.
Bài 4: 280:5=56.
Bài 5: Thời gian 3+3=6; 360:6=60.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Đi 3 giờ với 40 km/giờ rồi 2 giờ với 70 km/giờ. Tính vận tốc trung bình.
Bài 2: Đi 2 giờ với 55 km/giờ rồi 4 giờ với 65 km/giờ. Tính vận tốc trung bình.
Bài 3: Đi 5 giờ với 48 km/giờ rồi 3 giờ với 72 km/giờ. Tính vận tốc trung bình.
Bài 4: Đi 4 giờ với 60 km/giờ rồi 2 giờ với 90 km/giờ. Tính vận tốc trung bình.
Bài 5: Đi 3 giờ với 75 km/giờ rồi 5 giờ với 45 km/giờ. Tính vận tốc trung bình.
Bài 6: Đi 2 giờ với 84 km/giờ rồi 3 giờ với 56 km/giờ. Tính vận tốc trung bình.
Bài 7: Đi 6 giờ với 42 km/giờ rồi 2 giờ với 78 km/giờ. Tính vận tốc trung bình.
Bài 8: Đi 4 giờ với 54 km/giờ rồi 4 giờ với 66 km/giờ. Tính vận tốc trung bình.
Bài 9: Đi 120 km với 60 km/giờ rồi đi tiếp 120 km với 40 km/giờ. Tính vận tốc trung bình.
Bài 10: Đi 180 km với 90 km/giờ rồi đi tiếp 180 km với 60 km/giờ. Tính vận tốc trung bình.
Bài 11: Đi 240 km với 80 km/giờ rồi đi tiếp 240 km với 60 km/giờ. Tính vận tốc trung bình.
Bài 12: Đi 150 km với 75 km/giờ rồi đi tiếp 150 km với 50 km/giờ. Tính vận tốc trung bình.
Bài 13: Đi 200 km với 100 km/giờ rồi đi tiếp 200 km với 50 km/giờ. Tính vận tốc trung bình.
Bài 14: Đi 210 km với 70 km/giờ rồi đi tiếp 210 km với 105 km/giờ. Tính vận tốc trung bình.
Bài 15: Đi 160 km với 80 km/giờ rồi đi tiếp 160 km với 40 km/giờ. Tính vận tốc trung bình.
Lời giải
Bài 1: Tổng quãng đường 260; tổng thời gian 5; trung bình 52 km/giờ.
Bài 2: Tổng quãng đường 370; tổng thời gian 6; trung bình 61,67 km/giờ.
Bài 3: Tổng quãng đường 456; tổng thời gian 8; trung bình 57 km/giờ.
Bài 4: Tổng quãng đường 420; tổng thời gian 6; trung bình 70 km/giờ.
Bài 5: Tổng quãng đường 450; tổng thời gian 8; trung bình 56,25 km/giờ.
Bài 6: Tổng quãng đường 336; tổng thời gian 5; trung bình 67,2 km/giờ.
Bài 7: Tổng quãng đường 408; tổng thời gian 8; trung bình 51 km/giờ.
Bài 8: Tổng quãng đường 480; tổng thời gian 8; trung bình 60 km/giờ.
Bài 9: Thời gian 2+3=5; tổng quãng đường 240; trung bình 48 km/giờ.
Bài 10: Thời gian 2+3=5; tổng quãng đường 360; trung bình 72 km/giờ.
Bài 11: Thời gian 3+4=7; tổng quãng đường 480; trung bình 68,57 km/giờ.
Bài 12: Thời gian 2+3=5; tổng quãng đường 300; trung bình 60 km/giờ.
Bài 13: Thời gian 2+4=6; tổng quãng đường 400; trung bình 66,67 km/giờ.
Bài 14: Thời gian 3+2=5; tổng quãng đường 420; trung bình 84 km/giờ.
Bài 15: Thời gian 2+4=6; tổng quãng đường 320; trung bình 53,33 km/giờ.
Ghi nhớ
- Vận tốc trung bình luôn tính từ tổng quãng đường và tổng thời gian.
- Không lấy trung bình cộng các vận tốc một cách máy móc.
- Phải xác định đề có tính thời gian nghỉ vào toàn hành trình hay không.