Mục tiêu bài học
- Vận dụng tổng hợp kiến thức đo lường để giải bài nhiều bước và dữ kiện ẩn.
- Biết chọn đơn vị, kiểm tra kết quả và loại dữ kiện không cần thiết trong bài phân loại.
Kiến thức cần nhớ
- Bài tổng hợp có thể kết hợp đổi đơn vị, tỉ lệ, thời gian, tiền, diện tích hoặc dung tích.
- Trước mỗi phép tính cần xác định đúng đại lượng và đơn vị.
- Dữ kiện cuối cùng đôi khi phải tìm qua hai hoặc ba bước trung gian.
- Ước lượng kết quả là cách hữu ích để phát hiện lỗi đổi đơn vị gấp 10, 100 hoặc 1 000 lần.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Xác định yêu cầu cuối và lập chuỗi các đại lượng cần tìm trước đó.
- Đổi đơn vị ngay trước phép tính cần dùng, không đổi lan man.
- Thực hiện lần lượt các bước, ghi đơn vị rõ ràng.
- Kiểm tra kết quả bằng ước lượng hoặc phép tính ngược.
Ví dụ 1: Một bể chứa tối đa 2,5 m³. Hiện có 1 650 lít, bơm thêm 425 lít. Bể còn chứa thêm được bao nhiêu lít?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích: Đổi sức chứa tối đa về lít rồi tính lượng hiện có.
Bước 1: 2,5 m³ = 2 500 lít.
Bước 2: Sau khi bơm thêm có 1 650 + 425 = 2 075 lít.
Bước 3: Còn chứa thêm 2 500 − 2 075 = 425 lít.
Ví dụ 2: Một xe chở 1 tấn 800 kg hàng. Giao 35% số hàng. Hỏi còn lại bao nhiêu ki-lô-gam?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích: Đổi về kg, tính phần đã giao theo phần trăm.
Bước 1: 1 tấn 800 kg = 1 800 kg.
Bước 2: Đã giao: 1 800 × 35% = 630 kg.
Bước 3: Còn: 1 800 − 630 = 1 170 kg.
Ví dụ 3: Một hoạt động kéo dài 3 giờ 20 phút. Thời gian chuẩn bị chiếm 25% tổng thời gian. Hỏi phần còn lại kéo dài bao nhiêu phút?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích: Đổi tổng thời gian về phút rồi tính phần trăm.
Bước 1: 3 giờ 20 phút = 200 phút.
Bước 2: Chuẩn bị: 200 × 25% = 50 phút.
Bước 3: Phần còn lại: 200 − 50 = 150 phút.
Bài tập áp dụng
Hãy tự làm trước rồi mới đối chiếu lời giải.
Bài 1: Một kho có 2 tấn hàng, xuất 650 kg rồi nhập 3 tạ. Kho còn bao nhiêu kg?
Bài 2: Một bể 3 m³ đang có 1 850 lít, thêm 725 lít. Còn thiếu bao nhiêu lít để đầy?
Bài 3: Một chuyến đi dự kiến 4 giờ. Đã đi 2 giờ 35 phút. Còn bao nhiêu phút?
Bài 4: Một món hàng 480 000 đồng giảm 20%, khách đưa 500 000 đồng. Nhận lại bao nhiêu?
Bài 5: Một mảnh đất 1,5 ha dùng 4 500 m² làm vườn. Phần còn lại bao nhiêu m²?
Lời giải
Bài 1: 2 tấn = 2 000 kg; 3 tạ = 300 kg; còn 2 000 − 650 + 300 = 1 650 kg.
Bài 2: 3 m³ = 3 000 lít; có 2 575 lít; thiếu 425 lít.
Bài 3: 4 giờ = 240 phút; đã đi 155 phút; còn 85 phút.
Bài 4: Giá sau giảm 384 000 đồng; tiền thừa 116 000 đồng.
Bài 5: 1,5 ha = 15 000 m²; còn 10 500 m².
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một bồn 4 m³ đang có 2 650 lít, bơm thêm 850 lít. Còn thiếu bao nhiêu lít để đầy?
Bài 2: Một kho có 3 tấn 250 kg, xuất 8 tạ. Còn bao nhiêu kg?
Bài 3: Một chương trình dài 2 giờ 30 phút, quảng cáo chiếm 20%. Nội dung chính dài bao nhiêu phút?
Bài 4: Một sản phẩm giá 750 000 đồng giảm 12%. Giá phải trả là bao nhiêu?
Bài 5: Một khu đất 2 ha 4 000 m², dành 25% diện tích làm đường. Phần còn lại bao nhiêu m²?
Bài 6: Một xe chở 2 tấn hàng, giao lần đầu 650 kg, lần sau 35% số hàng ban đầu. Còn bao nhiêu kg?
Bài 7: Một bể có 1,8 m³ nước, dùng 450 lít rồi thêm 0,35 m³. Có tất cả bao nhiêu lít?
Bài 8: Một buổi thi bắt đầu 7:35, làm bài 90 phút và nghỉ giữa hai phần 15 phút. Kết thúc lúc nào?
Bài 9: Một cửa hàng bán 6 sản phẩm giá 85 000 đồng/sản phẩm, giảm 10% trên tổng hóa đơn. Khách phải trả bao nhiêu?
Bài 10: Một đường dài 12 km, đã sửa 4 750 m và 3,25 km. Còn bao nhiêu mét?
Bài 11: Một thùng chứa 25 lít. Đã có 8 500 ml, rót thêm 6,75 lít. Còn thiếu bao nhiêu ml để đầy?
Bài 12: Một mảnh vải 18 m, dùng 425 cm và 3,75 m. Còn bao nhiêu cm?
Bài 13: Một công việc dự kiến 8 giờ, đã làm 2 giờ 45 phút buổi sáng và 3 giờ 20 phút buổi chiều. Còn bao nhiêu phút?
Bài 14: Một kho có 1,2 tấn đường, đóng vào các túi 5 kg. Đóng được bao nhiêu túi?
Bài 15: Một bể 2,4 m³ đã đầy 75%. Bể còn thiếu bao nhiêu lít?
Lời giải
Bài 1: 4 m³ = 4 000 lít; sau khi bơm có 3 500 lít; thiếu 500 lít.
Bài 2: 3 tấn 250 kg = 3 250 kg; 8 tạ = 800 kg; còn 2 450 kg.
Bài 3: 150 phút × 20% = 30 phút quảng cáo; nội dung chính 120 phút.
Bài 4: Tiền giảm 90 000 đồng; phải trả 660 000 đồng.
Bài 5: Tổng 24 000 m²; làm đường 6 000 m²; còn 18 000 m².
Bài 6: 35% của 2 000 kg là 700 kg; còn 2 000 − 650 − 700 = 650 kg.
Bài 7: 1 800 − 450 + 350 = 1 700 lít.
Bài 8: Tổng thời gian 105 phút; 7:35 + 1 giờ 45 phút = 9:20.
Bài 9: Tổng 510 000 đồng; giảm 51 000 đồng; trả 459 000 đồng.
Bài 10: 12 000 − 4 750 − 3 250 = 4 000 m.
Bài 11: 25 000 − 8 500 − 6 750 = 9 750 ml.
Bài 12: 1 800 − 425 − 375 = 1 000 cm.
Bài 13: 8 giờ = 480 phút; đã làm 165 + 200 = 365 phút; còn 115 phút.
Bài 14: 1,2 tấn = 1 200 kg; 1 200 : 5 = 240 túi.
Bài 15: 2,4 m³ = 2 400 lít; còn 25% = 600 lít.
Ghi nhớ
- Bài tổng hợp cần lập chuỗi bước giải trước khi bấm tính.
- Đổi đơn vị đúng thời điểm và ghi rõ đơn vị sau mỗi phép tính.
- Ước lượng kết quả giúp phát hiện sai hệ số đổi đơn vị.