Diện tích hình tam giác

Bài 1: Tam giác có đáy 27 cm, chiều cao 29 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 7 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 493 cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 27×29:2=(dfrac{783}{2}) cm²; diện tích mới (27+7)×29:2=493 cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Phần tăng = 7×29:2=(dfrac{203}{2}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Từ diện tích 493, đáy = 493×2:29=34 cm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 2: Tam giác có đáy 37 cm, chiều cao 25 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 6 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng (dfrac{1075}{2}) cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 37×25:2=(dfrac{925}{2}) cm²; diện tích mới (37+6)×25:2=(dfrac{1075}{2}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Phần tăng = 6×25:2=75 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích (dfrac{1075}{2}), đáy = (dfrac{1075}{2})×2:25=43 cm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 3: Tam giác có đáy 16 cm, chiều cao 9 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 6 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 99 cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 16×9:2=72 cm²; diện tích mới (16+6)×9:2=99 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Phần tăng = 6×9:2=27 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích 99, đáy = 99×2:9=22 cm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 4: Tam giác có đáy 17 cm, chiều cao 25 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 4 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng (dfrac{525}{2}) cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 17×25:2=(dfrac{425}{2}) cm²; diện tích mới (17+4)×25:2=(dfrac{525}{2}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Phần tăng = 4×25:2=50 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích (dfrac{525}{2}), đáy = (dfrac{525}{2})×2:25=21 cm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 5: Tam giác có đáy 50 cm, chiều cao 26 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 10 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 780 cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 50×26:2=650 cm²; diện tích mới (50+10)×26:2=780 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Phần tăng = 10×26:2=130 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích 780, đáy = 780×2:26=60 cm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 6: Tam giác có đáy 32 cm, chiều cao 9 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 9 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng (dfrac{369}{2}) cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 32×9:2=144 cm²; diện tích mới (32+9)×9:2=(dfrac{369}{2}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Phần tăng = 9×9:2=(dfrac{81}{2}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Từ diện tích (dfrac{369}{2}), đáy = (dfrac{369}{2})×2:9=41 cm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 7: Tam giác có đáy 40 cm, chiều cao 14 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 6 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 322 cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 40×14:2=280 cm²; diện tích mới (40+6)×14:2=322 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Phần tăng = 6×14:2=42 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích 322, đáy = 322×2:14=46 cm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 8: Tam giác có đáy 39 cm, chiều cao 28 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 2 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 574 cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 39×28:2=546 cm²; diện tích mới (39+2)×28:2=574 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Phần tăng = 2×28:2=28 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích 574, đáy = 574×2:28=41 cm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 9: Tam giác có đáy 24 cm, chiều cao 25 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 7 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng (dfrac{775}{2}) cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 24×25:2=300 cm²; diện tích mới (24+7)×25:2=(dfrac{775}{2}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Phần tăng = 7×25:2=(dfrac{175}{2}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Từ diện tích (dfrac{775}{2}), đáy = (dfrac{775}{2})×2:25=31 cm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 10: Tam giác có đáy 21 cm, chiều cao 27 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 2 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng (dfrac{621}{2}) cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 21×27:2=(dfrac{567}{2}) cm²; diện tích mới (21+2)×27:2=(dfrac{621}{2}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Phần tăng = 2×27:2=27 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích (dfrac{621}{2}), đáy = (dfrac{621}{2})×2:27=23 cm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 11: Tam giác có đáy 30 cm, chiều cao 12 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 9 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 234 cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 30×12:2=180 cm²; diện tích mới (30+9)×12:2=234 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Phần tăng = 9×12:2=54 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích 234, đáy = 234×2:12=39 cm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 12: Tam giác có đáy 21 cm, chiều cao 8 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 4 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 100 cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 21×8:2=84 cm²; diện tích mới (21+4)×8:2=100 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Phần tăng = 4×8:2=16 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích 100, đáy = 100×2:8=25 cm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.