Mục tiêu bài học
- Nhận dạng đúng dữ kiện và phương pháp của chuyên đề “Diện tích hình thang”.
- Tóm tắt các kích thước quan trọng từ hình vẽ trước khi thay số vào công thức.
- Giải được bài có từ hai bước tính và kiểm tra lại bằng cách ước lượng độ lớn của kết quả.
Kiến thức cần nhớ
- Diện tích hình thang bằng tổng hai đáy nhân chiều cao rồi chia 2.
- Hai đáy là hai cạnh song song; chiều cao vuông góc với hai đáy.
- Nếu chỉ một đáy thay đổi và chiều cao giữ nguyên, phần diện tích thay đổi được tính từ phần đáy thay đổi.
- Luôn đổi các số đo về cùng đơn vị trước khi tính.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Hình thang có hai đáy 9 cm và 22 cm, chiều cao 11 cm. Tăng đáy nhỏ 2 cm và đáy lớn 3 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Tổng hai đáy tăng 2+3=5 cm.
Bước 2: Diện tích tăng = (5)×11:2=552 cm².
Kết luận: Diện tích mới = (11+25)×11:2=198 cm².
Ví dụ 2: Hình thang có hai đáy 11 cm và 30 cm, chiều cao 16 cm. Tăng đáy nhỏ 4 cm và đáy lớn 3 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Tổng hai đáy tăng 4+3=7 cm.
Bước 2: Diện tích tăng = (7)×16:2=56 cm².
Kết luận: Diện tích mới = (15+33)×16:2=384 cm².
Ví dụ 3: Hình thang có hai đáy 12 cm và 27 cm, chiều cao 15 cm. Tăng đáy nhỏ 4 cm và đáy lớn 7 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Tổng hai đáy tăng 4+7=11 cm.
Bước 2: Diện tích tăng = (11)×15:2=1652 cm².
Kết luận: Diện tích mới = (16+34)×15:2=375 cm².
Bài tập áp dụng
Bài 1: Hình thang có hai đáy 12 cm và 22 cm, chiều cao 21 cm. Tăng đáy nhỏ 5 cm và đáy lớn 3 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Bài 2: Hình thang có hai đáy 21 cm và 28 cm, chiều cao 10 cm. Tăng đáy nhỏ 2 cm và đáy lớn 7 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Bài 3: Hình thang có hai đáy 18 cm và 43 cm, chiều cao 8 cm. Tăng đáy nhỏ 3 cm và đáy lớn 6 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Bài 4: Hình thang có hai đáy 21 cm và 28 cm, chiều cao 12 cm. Tăng đáy nhỏ 4 cm và đáy lớn 4 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Bài 5: Hình thang có hai đáy 20 cm và 32 cm, chiều cao 7 cm. Tăng đáy nhỏ 2 cm và đáy lớn 2 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Xem lời giải
Bài 1: Hình thang có hai đáy 12 cm và 22 cm, chiều cao 21 cm. Tăng đáy nhỏ 5 cm và đáy lớn 3 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Lời giải:
Tổng hai đáy tăng 5+3=8 cm.
Diện tích tăng = (8)×21:2=84 cm².
Đáp số: Diện tích mới = (17+25)×21:2=441 cm².
Bài 2: Hình thang có hai đáy 21 cm và 28 cm, chiều cao 10 cm. Tăng đáy nhỏ 2 cm và đáy lớn 7 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Lời giải:
Tổng hai đáy tăng 2+7=9 cm.
Diện tích tăng = (9)×10:2=45 cm².
Đáp số: Diện tích mới = (23+35)×10:2=290 cm².
Bài 3: Hình thang có hai đáy 18 cm và 43 cm, chiều cao 8 cm. Tăng đáy nhỏ 3 cm và đáy lớn 6 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Lời giải:
Tổng hai đáy tăng 3+6=9 cm.
Diện tích tăng = (9)×8:2=36 cm².
Đáp số: Diện tích mới = (21+49)×8:2=280 cm².
Bài 4: Hình thang có hai đáy 21 cm và 28 cm, chiều cao 12 cm. Tăng đáy nhỏ 4 cm và đáy lớn 4 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Lời giải:
Tổng hai đáy tăng 4+4=8 cm.
Diện tích tăng = (8)×12:2=48 cm².
Đáp số: Diện tích mới = (25+32)×12:2=342 cm².
Bài 5: Hình thang có hai đáy 20 cm và 32 cm, chiều cao 7 cm. Tăng đáy nhỏ 2 cm và đáy lớn 2 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Lời giải:
Tổng hai đáy tăng 2+2=4 cm.
Diện tích tăng = (4)×7:2=14 cm².
Đáp số: Diện tích mới = (22+34)×7:2=196 cm².
Bài tập tự luyện
Bài 1: Hình thang có hai đáy 25 cm và 32 cm, chiều cao 9 cm. Tăng đáy nhỏ 2 cm và đáy lớn 2 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Bài 2: Hình thang có hai đáy 20 cm và 39 cm, chiều cao 11 cm. Tăng đáy nhỏ 2 cm và đáy lớn 8 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Bài 3: Hình thang có hai đáy 25 cm và 29 cm, chiều cao 19 cm. Tăng đáy nhỏ 2 cm và đáy lớn 2 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Bài 4: Hình thang có hai đáy 9 cm và 21 cm, chiều cao 24 cm. Tăng đáy nhỏ 3 cm và đáy lớn 6 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Bài 5: Hình thang có hai đáy 22 cm và 44 cm, chiều cao 20 cm. Tăng đáy nhỏ 6 cm và đáy lớn 7 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Bài 6: Hình thang có hai đáy 11 cm và 43 cm, chiều cao 24 cm. Tăng đáy nhỏ 6 cm và đáy lớn 5 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Bài 7: Hình thang có hai đáy 13 cm và 30 cm, chiều cao 19 cm. Tăng đáy nhỏ 5 cm và đáy lớn 5 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Bài 8: Hình thang có hai đáy 11 cm và 44 cm, chiều cao 14 cm. Tăng đáy nhỏ 4 cm và đáy lớn 6 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Bài 9: Hình thang có hai đáy 22 cm và 29 cm, chiều cao 9 cm. Tăng đáy nhỏ 5 cm và đáy lớn 3 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Bài 10: Hình thang có hai đáy 15 cm và 41 cm, chiều cao 9 cm. Tăng đáy nhỏ 8 cm và đáy lớn 3 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Bài 11: Hình thang có hai đáy 12 cm và 35 cm, chiều cao 7 cm. Tăng đáy nhỏ 4 cm và đáy lớn 2 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Bài 12: Hình thang có hai đáy 19 cm và 45 cm, chiều cao 10 cm. Tăng đáy nhỏ 5 cm và đáy lớn 2 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Hình thang có hai đáy 25 cm và 32 cm, chiều cao 9 cm. Tăng đáy nhỏ 2 cm và đáy lớn 2 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng hai đáy tăng 2+2=4 cm.
Bước 2: Diện tích tăng = (4)×9:2=18 cm².
Đáp số: Diện tích mới = (27+34)×9:2=5492 cm².
Bài 2: Hình thang có hai đáy 20 cm và 39 cm, chiều cao 11 cm. Tăng đáy nhỏ 2 cm và đáy lớn 8 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng hai đáy tăng 2+8=10 cm.
Bước 2: Diện tích tăng = (10)×11:2=55 cm².
Đáp số: Diện tích mới = (22+47)×11:2=7592 cm².
Bài 3: Hình thang có hai đáy 25 cm và 29 cm, chiều cao 19 cm. Tăng đáy nhỏ 2 cm và đáy lớn 2 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng hai đáy tăng 2+2=4 cm.
Bước 2: Diện tích tăng = (4)×19:2=38 cm².
Đáp số: Diện tích mới = (27+31)×19:2=551 cm².
Bài 4: Hình thang có hai đáy 9 cm và 21 cm, chiều cao 24 cm. Tăng đáy nhỏ 3 cm và đáy lớn 6 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng hai đáy tăng 3+6=9 cm.
Bước 2: Diện tích tăng = (9)×24:2=108 cm².
Đáp số: Diện tích mới = (12+27)×24:2=468 cm².
Bài 5: Hình thang có hai đáy 22 cm và 44 cm, chiều cao 20 cm. Tăng đáy nhỏ 6 cm và đáy lớn 7 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng hai đáy tăng 6+7=13 cm.
Bước 2: Diện tích tăng = (13)×20:2=130 cm².
Đáp số: Diện tích mới = (28+51)×20:2=790 cm².
Bài 6: Hình thang có hai đáy 11 cm và 43 cm, chiều cao 24 cm. Tăng đáy nhỏ 6 cm và đáy lớn 5 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng hai đáy tăng 6+5=11 cm.
Bước 2: Diện tích tăng = (11)×24:2=132 cm².
Đáp số: Diện tích mới = (17+48)×24:2=780 cm².
Bài 7: Hình thang có hai đáy 13 cm và 30 cm, chiều cao 19 cm. Tăng đáy nhỏ 5 cm và đáy lớn 5 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng hai đáy tăng 5+5=10 cm.
Bước 2: Diện tích tăng = (10)×19:2=95 cm².
Đáp số: Diện tích mới = (18+35)×19:2=10072 cm².
Bài 8: Hình thang có hai đáy 11 cm và 44 cm, chiều cao 14 cm. Tăng đáy nhỏ 4 cm và đáy lớn 6 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng hai đáy tăng 4+6=10 cm.
Bước 2: Diện tích tăng = (10)×14:2=70 cm².
Đáp số: Diện tích mới = (15+50)×14:2=455 cm².
Bài 9: Hình thang có hai đáy 22 cm và 29 cm, chiều cao 9 cm. Tăng đáy nhỏ 5 cm và đáy lớn 3 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng hai đáy tăng 5+3=8 cm.
Bước 2: Diện tích tăng = (8)×9:2=36 cm².
Đáp số: Diện tích mới = (27+32)×9:2=5312 cm².
Bài 10: Hình thang có hai đáy 15 cm và 41 cm, chiều cao 9 cm. Tăng đáy nhỏ 8 cm và đáy lớn 3 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng hai đáy tăng 8+3=11 cm.
Bước 2: Diện tích tăng = (11)×9:2=992 cm².
Đáp số: Diện tích mới = (23+44)×9:2=6032 cm².
Bài 11: Hình thang có hai đáy 12 cm và 35 cm, chiều cao 7 cm. Tăng đáy nhỏ 4 cm và đáy lớn 2 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng hai đáy tăng 4+2=6 cm.
Bước 2: Diện tích tăng = (6)×7:2=21 cm².
Đáp số: Diện tích mới = (16+37)×7:2=3712 cm².
Bài 12: Hình thang có hai đáy 19 cm và 45 cm, chiều cao 10 cm. Tăng đáy nhỏ 5 cm và đáy lớn 2 cm, giữ nguyên chiều cao. Tính diện tích tăng thêm và diện tích mới.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng hai đáy tăng 5+2=7 cm.
Bước 2: Diện tích tăng = (7)×10:2=35 cm².
Đáp số: Diện tích mới = (24+47)×10:2=355 cm².
Bài 13: Hình thang có hai đáy 8 cm và 20 cm, chiều cao 6 cm. Tính diện tích.
Lời giải
Diện tích: (8 + 20) × 6 : 2 = 84 cm².
Bài 14: Hình thang có hai đáy 10 cm và 22 cm, chiều cao 8 cm. Tính diện tích.
Lời giải
Diện tích: (10 + 22) × 8 : 2 = 128 cm².
Bài 15: Hình thang có hai đáy 12 cm và 24 cm, chiều cao 10 cm. Tính diện tích.
Lời giải
Diện tích: (12 + 24) × 10 : 2 = 180 cm².
Ghi nhớ
- Diện tích hình thang bằng tổng hai đáy nhân chiều cao rồi chia 2.
- Hai đáy là hai cạnh song song; chiều cao vuông góc với hai đáy.
- Nếu chỉ một đáy thay đổi và chiều cao giữ nguyên, phần diện tích thay đổi được tính từ phần đáy thay đổi.