Bài 148 Hình học phẳng nâng cao Nâng cao CLC

Thay đổi đáy và chiều cao của tam giác

Chuyên đề nâng cao thay đổi đáy và chiều cao của tam giác với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

Học xong bài này

Mục tiêu bài học

Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Thay đổi đáy và chiều cao của tam giác.
Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.

Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

Phạm vi: Bài học chỉ tập trung vào câu hỏi nâng cao, dữ kiện ẩn, bài toán ngược và bài toán có nhiều điều kiện. Các thao tác cơ bản được coi là kiến thức nền.

Vẽ hình, ghi kích thước và xác định rõ phần cần tính trước khi áp dụng công thức.
Hình ghép được tính bằng tổng các phần; hình bị khoét được tính bằng phần lớn trừ phần bỏ đi.
Không cộng các độ dài không nằm trên chu vi và không dùng cạnh xiên làm chiều cao.
Diện tích tam giác=đáy×chiều cao:2.

Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Phương pháp chung

Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.
Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.

Ví dụ 1: Tam giác có đáy 49 cm, chiều cao 13 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 10 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng (dfrac{767}{2}) cm².

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.

Bước 1: Diện tích ban đầu 49×13:2=(dfrac{637}{2}) cm²; diện tích mới (49+10)×13:2=(dfrac{767}{2}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.

Bước 2: Phần tăng = 10×13:2=65 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.

Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.

Kết luận: Từ diện tích (dfrac{767}{2}), đáy = (dfrac{767}{2})×2:13=59 cm.

Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.

Ví dụ 2: Tam giác có đáy 45 cm, chiều cao 9 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 8 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng (dfrac{477}{2}) cm².

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 45×9:2=(dfrac{405}{2}) cm²; diện tích mới (45+8)×9:2=(dfrac{477}{2}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.

Bước 2: Phần tăng = 8×9:2=36 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.

Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.

Kết luận: Từ diện tích (dfrac{477}{2}), đáy = (dfrac{477}{2})×2:9=53 cm.

Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.

Ví dụ 3: Tam giác có đáy 46 cm, chiều cao 9 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 5 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng (dfrac{459}{2}) cm².

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 46×9:2=207 cm²; diện tích mới (46+5)×9:2=(dfrac{459}{2}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.

Bước 2: Phần tăng = 5×9:2=(dfrac{45}{2}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.

Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.

Kết luận: Từ diện tích (dfrac{459}{2}), đáy = (dfrac{459}{2})×2:9=51 cm.

Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.

Làm theo kiến thức vừa học

Bài tập áp dụng

Gồm 5 bài tập nâng cao. Em hãy tự trình bày bài giải đầy đủ vào vở trước khi mở lời giải.

Bài 1: Tam giác có đáy 41 cm, chiều cao 19 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 5 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 437 cm².

Bài 2: Tam giác có đáy 43 cm, chiều cao 17 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 2 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng (dfrac{765}{2}) cm².

Bài 3: Tam giác có đáy 22 cm, chiều cao 24 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 8 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 360 cm².

Bài 4: Tam giác có đáy 16 cm, chiều cao 24 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 5 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 252 cm².

Bài 5: Tam giác có đáy 31 cm, chiều cao 23 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 5 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 414 cm².

Xem lời giải

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích ban đầu 41×19:2=(dfrac{779}{2}) cm²; diện tích mới (41+5)×19:2=437 cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Phần tăng = 5×19:2=(dfrac{95}{2}) cm².

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Từ diện tích 437, đáy = 437×2:19=46 cm.

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích ban đầu 43×17:2=(dfrac{731}{2}) cm²; diện tích mới (43+2)×17:2=(dfrac{765}{2}) cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Phần tăng = 2×17:2=17 cm².

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Từ diện tích (dfrac{765}{2}), đáy = (dfrac{765}{2})×2:17=45 cm.

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích ban đầu 22×24:2=264 cm²; diện tích mới (22+8)×24:2=360 cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Phần tăng = 8×24:2=96 cm².

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Từ diện tích 360, đáy = 360×2:24=30 cm.

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích ban đầu 16×24:2=192 cm²; diện tích mới (16+5)×24:2=252 cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Phần tăng = 5×24:2=60 cm².

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Từ diện tích 252, đáy = 252×2:24=21 cm.

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích ban đầu 31×23:2=(dfrac{713}{2}) cm²; diện tích mới (31+5)×23:2=414 cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Phần tăng = 5×23:2=(dfrac{115}{2}) cm².

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Từ diện tích 414, đáy = 414×2:23=36 cm.

Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Em hãy tự làm trước. Các bài tập đều ở mức nâng cao hoặc nâng cao CLC.

Bài 1: Tam giác có đáy 41 cm, chiều cao 15 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 6 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng (dfrac{705}{2}) cm².

Bài 2: Tam giác có đáy 39 cm, chiều cao 26 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 8 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 611 cm².

Bài 3: Tam giác có đáy 23 cm, chiều cao 26 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 7 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 390 cm².

Bài 4: Tam giác có đáy 41 cm, chiều cao 28 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 4 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 630 cm².

Bài 5: Tam giác có đáy 35 cm, chiều cao 11 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 6 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng (dfrac{451}{2}) cm².

Bài 6: Tam giác có đáy 36 cm, chiều cao 15 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 3 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng (dfrac{585}{2}) cm².

Bài 7: Tam giác có đáy 48 cm, chiều cao 24 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 7 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 660 cm².

Bài 8: Tam giác có đáy 27 cm, chiều cao 30 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 6 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 495 cm².

Bài 9: Tam giác có đáy 47 cm, chiều cao 14 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 6 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 371 cm².

Bài 10: Tam giác có đáy 10 cm, chiều cao 25 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 2 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 150 cm².

Bài 11: Tam giác có đáy 43 cm, chiều cao 17 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 3 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng 391 cm².

Bài 12: Tam giác có đáy 19 cm, chiều cao 29 cm. Giữ nguyên chiều cao, tăng đáy 2 cm. Tính diện tích mới và phần diện tích tăng thêm; sau đó tìm đáy nếu diện tích bằng (dfrac{609}{2}) cm².

Xem lời giải bài tập tự luyện

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 41×15:2=(dfrac{615}{2}) cm²; diện tích mới (41+6)×15:2=(dfrac{705}{2}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Phần tăng = 6×15:2=45 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích (dfrac{705}{2}), đáy = (dfrac{705}{2})×2:15=47 cm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 39×26:2=507 cm²; diện tích mới (39+8)×26:2=611 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Phần tăng = 8×26:2=104 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích 611, đáy = 611×2:26=47 cm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 23×26:2=299 cm²; diện tích mới (23+7)×26:2=390 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Phần tăng = 7×26:2=91 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích 390, đáy = 390×2:26=30 cm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 41×28:2=574 cm²; diện tích mới (41+4)×28:2=630 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Phần tăng = 4×28:2=56 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích 630, đáy = 630×2:28=45 cm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 35×11:2=(dfrac{385}{2}) cm²; diện tích mới (35+6)×11:2=(dfrac{451}{2}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Phần tăng = 6×11:2=33 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích (dfrac{451}{2}), đáy = (dfrac{451}{2})×2:11=41 cm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 36×15:2=270 cm²; diện tích mới (36+3)×15:2=(dfrac{585}{2}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Phần tăng = 3×15:2=(dfrac{45}{2}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Từ diện tích (dfrac{585}{2}), đáy = (dfrac{585}{2})×2:15=39 cm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 48×24:2=576 cm²; diện tích mới (48+7)×24:2=660 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Phần tăng = 7×24:2=84 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích 660, đáy = 660×2:24=55 cm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 27×30:2=405 cm²; diện tích mới (27+6)×30:2=495 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Phần tăng = 6×30:2=90 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích 495, đáy = 495×2:30=33 cm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 47×14:2=329 cm²; diện tích mới (47+6)×14:2=371 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Phần tăng = 6×14:2=42 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích 371, đáy = 371×2:14=53 cm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 10×25:2=125 cm²; diện tích mới (10+2)×25:2=150 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Phần tăng = 2×25:2=25 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích 150, đáy = 150×2:25=12 cm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 43×17:2=(dfrac{731}{2}) cm²; diện tích mới (43+3)×17:2=391 cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Phần tăng = 3×17:2=(dfrac{51}{2}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Từ diện tích 391, đáy = 391×2:17=46 cm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích ban đầu 19×29:2=(dfrac{551}{2}) cm²; diện tích mới (19+2)×29:2=(dfrac{609}{2}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Phần tăng = 2×29:2=29 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Từ diện tích (dfrac{609}{2}), đáy = (dfrac{609}{2})×2:29=21 cm.

Tổng kết bài học

Ghi nhớ và tự kiểm tra

Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Thay đổi đáy và chiều cao của tam giác.
Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.

Câu hỏi tự kiểm tra

Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?