Mục tiêu bài học
- Nhận dạng đúng dữ kiện và phương pháp của chuyên đề “Lát nền, đóng khung và làm hàng rào”.
- Quan sát từ hình nhỏ đến hình lớn, từ trái sang phải hoặc theo từng lớp để kiểm soát số lượng.
- Dùng phép tính hỗ trợ sau khi đã xác định đúng quy luật hình học, tránh chỉ đếm bằng mắt.
Kiến thức cần nhớ
- Tách hình phức tạp thành các hình quen thuộc hoặc ghép thêm để tạo hình dễ tính.
- Diện tích hình ghép bằng tổng diện tích các phần không chồng nhau; diện tích phần bị khoét bằng diện tích hình lớn trừ phần bỏ đi.
- Khi cắt ghép không làm mất hoặc chồng phần nào thì diện tích được bảo toàn.
- Vẽ hình và ghi rõ kích thước giúp tránh lấy nhầm cạnh hoặc cộng nhầm phần không thuộc chu vi.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một nền nhà 10 m × 10 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích nền = 10×10=100 m²=1 000 000 cm².
Bước 2: Diện tích một viên = 25×25=625 cm²; số viên = 1 000 000:625=1600.
Kết luận: Thêm 5%: 1600×1,05=1680; cần làm tròn lên 1680 viên.
Ví dụ 2: Một nền nhà 21 m × 17 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích nền = 21×17=357 m²=3 570 000 cm².
Bước 2: Diện tích một viên = 25×25=625 cm²; số viên = 3 570 000:625=5712.
Kết luận: Thêm 5%: 5712×1,05=5997,6; cần làm tròn lên 5998 viên.
Ví dụ 3: Một nền nhà 18 m × 21 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích nền = 18×21=378 m²=3 780 000 cm².
Bước 2: Diện tích một viên = 20×20=400 cm²; số viên = 3 780 000:400=9450.
Kết luận: Thêm 5%: 9450×1,05=9922,5; cần làm tròn lên 9923 viên.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một nền nhà 18 m × 13 m lát bằng gạch vuông cạnh 50 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Bài 2: Một nền nhà 24 m × 14 m lát bằng gạch vuông cạnh 40 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Bài 3: Một nền nhà 13 m × 20 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Bài 4: Một nền nhà 14 m × 18 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Bài 5: Một nền nhà 13 m × 16 m lát bằng gạch vuông cạnh 40 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Xem lời giải
Bài 1: Một nền nhà 18 m × 13 m lát bằng gạch vuông cạnh 50 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Lời giải:
Diện tích nền = 18×13=234 m²=2 340 000 cm².
Diện tích một viên = 50×50=2500 cm²; số viên = 2 340 000:2500=936.
Đáp số: Thêm 5%: 936×1,05=982,8; cần làm tròn lên 983 viên.
Bài 2: Một nền nhà 24 m × 14 m lát bằng gạch vuông cạnh 40 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Lời giải:
Diện tích nền = 24×14=336 m²=3 360 000 cm².
Diện tích một viên = 40×40=1600 cm²; số viên = 3 360 000:1600=2100.
Đáp số: Thêm 5%: 2100×1,05=2205; cần làm tròn lên 2205 viên.
Bài 3: Một nền nhà 13 m × 20 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Lời giải:
Diện tích nền = 13×20=260 m²=2 600 000 cm².
Diện tích một viên = 20×20=400 cm²; số viên = 2 600 000:400=6500.
Đáp số: Thêm 5%: 6500×1,05=6825; cần làm tròn lên 6825 viên.
Bài 4: Một nền nhà 14 m × 18 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Lời giải:
Diện tích nền = 14×18=252 m²=2 520 000 cm².
Diện tích một viên = 25×25=625 cm²; số viên = 2 520 000:625=4032.
Đáp số: Thêm 5%: 4032×1,05=4233,6; cần làm tròn lên 4234 viên.
Bài 5: Một nền nhà 13 m × 16 m lát bằng gạch vuông cạnh 40 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Lời giải:
Diện tích nền = 13×16=208 m²=2 080 000 cm².
Diện tích một viên = 40×40=1600 cm²; số viên = 2 080 000:1600=1300.
Đáp số: Thêm 5%: 1300×1,05=1365; cần làm tròn lên 1365 viên.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một nền nhà 28 m × 11 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Bài 2: Một nền nhà 19 m × 21 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Bài 3: Một nền nhà 22 m × 12 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Bài 4: Một nền nhà 16 m × 22 m lát bằng gạch vuông cạnh 50 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Bài 5: Một nền nhà 21 m × 15 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Bài 6: Một nền nhà 24 m × 15 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Bài 7: Một nền nhà 27 m × 19 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Bài 8: Một nền nhà 18 m × 17 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Bài 9: Một nền nhà 15 m × 17 m lát bằng gạch vuông cạnh 50 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Bài 10: Một nền nhà 10 m × 17 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Bài 11: Một nền nhà 30 m × 21 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Bài 12: Một nền nhà 28 m × 24 m lát bằng gạch vuông cạnh 40 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một nền nhà 28 m × 11 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích nền = 28×11=308 m²=3 080 000 cm².
Bước 2: Diện tích một viên = 25×25=625 cm²; số viên = 3 080 000:625=4928.
Đáp số: Thêm 5%: 4928×1,05=5174,4; cần làm tròn lên 5175 viên.
Bài 2: Một nền nhà 19 m × 21 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích nền = 19×21=399 m²=3 990 000 cm².
Bước 2: Diện tích một viên = 20×20=400 cm²; số viên = 3 990 000:400=9975.
Đáp số: Thêm 5%: 9975×1,05=10473,75; cần làm tròn lên 10474 viên.
Bài 3: Một nền nhà 22 m × 12 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích nền = 22×12=264 m²=2 640 000 cm².
Bước 2: Diện tích một viên = 25×25=625 cm²; số viên = 2 640 000:625=4224.
Đáp số: Thêm 5%: 4224×1,05=4435,2; cần làm tròn lên 4436 viên.
Bài 4: Một nền nhà 16 m × 22 m lát bằng gạch vuông cạnh 50 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích nền = 16×22=352 m²=3 520 000 cm².
Bước 2: Diện tích một viên = 50×50=2500 cm²; số viên = 3 520 000:2500=1408.
Đáp số: Thêm 5%: 1408×1,05=1478,4; cần làm tròn lên 1479 viên.
Bài 5: Một nền nhà 21 m × 15 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích nền = 21×15=315 m²=3 150 000 cm².
Bước 2: Diện tích một viên = 20×20=400 cm²; số viên = 3 150 000:400=7875.
Đáp số: Thêm 5%: 7875×1,05=8268,75; cần làm tròn lên 8269 viên.
Bài 6: Một nền nhà 24 m × 15 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích nền = 24×15=360 m²=3 600 000 cm².
Bước 2: Diện tích một viên = 25×25=625 cm²; số viên = 3 600 000:625=5760.
Đáp số: Thêm 5%: 5760×1,05=6048; cần làm tròn lên 6048 viên.
Bài 7: Một nền nhà 27 m × 19 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích nền = 27×19=513 m²=5 130 000 cm².
Bước 2: Diện tích một viên = 25×25=625 cm²; số viên = 5 130 000:625=8208.
Đáp số: Thêm 5%: 8208×1,05=8618,4; cần làm tròn lên 8619 viên.
Bài 8: Một nền nhà 18 m × 17 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích nền = 18×17=306 m²=3 060 000 cm².
Bước 2: Diện tích một viên = 20×20=400 cm²; số viên = 3 060 000:400=7650.
Đáp số: Thêm 5%: 7650×1,05=8032,5; cần làm tròn lên 8033 viên.
Bài 9: Một nền nhà 15 m × 17 m lát bằng gạch vuông cạnh 50 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích nền = 15×17=255 m²=2 550 000 cm².
Bước 2: Diện tích một viên = 50×50=2500 cm²; số viên = 2 550 000:2500=1020.
Đáp số: Thêm 5%: 1020×1,05=1071; cần làm tròn lên 1071 viên.
Bài 10: Một nền nhà 10 m × 17 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích nền = 10×17=170 m²=1 700 000 cm².
Bước 2: Diện tích một viên = 20×20=400 cm²; số viên = 1 700 000:400=4250.
Đáp số: Thêm 5%: 4250×1,05=4462,5; cần làm tròn lên 4463 viên.
Bài 11: Một nền nhà 30 m × 21 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích nền = 30×21=630 m²=6 300 000 cm².
Bước 2: Diện tích một viên = 20×20=400 cm²; số viên = 6 300 000:400=15750.
Đáp số: Thêm 5%: 15750×1,05=16537,5; cần làm tròn lên 16538 viên.
Bài 12: Một nền nhà 28 m × 24 m lát bằng gạch vuông cạnh 40 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích nền = 28×24=672 m²=6 720 000 cm².
Bước 2: Diện tích một viên = 40×40=1600 cm²; số viên = 6 720 000:1600=4200.
Đáp số: Thêm 5%: 4200×1,05=4410; cần làm tròn lên 4410 viên.
Bài 13: Một tấm bìa hình chữ nhật 17 cm × 9 cm bị bỏ đi một hình vuông cạnh 2 cm. Tính diện tích còn lại.
Lời giải
Diện tích còn lại: 17 × 9 − 2 × 2 = 149 cm².
Bài 14: Một tấm bìa hình chữ nhật 20 cm × 10 cm bị bỏ đi một hình vuông cạnh 3 cm. Tính diện tích còn lại.
Lời giải
Diện tích còn lại: 20 × 10 − 3 × 3 = 191 cm².
Bài 15: Một tấm bìa hình chữ nhật 23 cm × 11 cm bị bỏ đi một hình vuông cạnh 4 cm. Tính diện tích còn lại.
Lời giải
Diện tích còn lại: 23 × 11 − 4 × 4 = 237 cm².
Ghi nhớ
- Tách hình phức tạp thành các hình quen thuộc hoặc ghép thêm để tạo hình dễ tính.
- Diện tích hình ghép bằng tổng diện tích các phần không chồng nhau; diện tích phần bị khoét bằng diện tích hình lớn trừ phần bỏ đi.
- Khi cắt ghép không làm mất hoặc chồng phần nào thì diện tích được bảo toàn.