Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Chuyên đề nâng cao diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.
Mục tiêu bài học
- Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật.
- Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
- Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
Kiến thức cần nhớ
- Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: dài, rộng, cao; hình lập phương có các cạnh bằng nhau.
- Diện tích đo bằng đơn vị vuông, thể tích đo bằng đơn vị khối.
- Khi đếm khối, cần xét cả những khối bị che ở bên trong hoặc phía sau.
- Diện tích toàn phần=diện tích xung quanh+2×diện tích đáy.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
- Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
- Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.
Ví dụ 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7 cm, rộng 6 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(7+6+2)=60 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Việc gọi đúng ba kích thước và các mặt cần tính giúp chọn đúng công thức.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(7×6+7×2+6×2)=136 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Ta tính từng phần diện tích hoặc thể tích, rồi cộng, trừ theo cấu tạo của khối và điều kiện sơn, ghép hoặc chứa nước.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích dùng đơn vị vuông, thể tích dùng đơn vị khối; số khối nhỏ phải là số tự nhiên.
Kết luận: Thể tích = 7×6×2=84 cm³.
Kiểm tra: So sánh kết quả với kích thước khối bao ngoài và kiểm tra lại số mặt hoặc số lớp đã tính.
Ví dụ 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 14 cm, rộng 12 cm, cao 8 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(14+12+8)=136 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Việc gọi đúng ba kích thước và các mặt cần tính giúp chọn đúng công thức.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(14×12+14×8+12×8)=752 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Ta tính từng phần diện tích hoặc thể tích, rồi cộng, trừ theo cấu tạo của khối và điều kiện sơn, ghép hoặc chứa nước.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích dùng đơn vị vuông, thể tích dùng đơn vị khối; số khối nhỏ phải là số tự nhiên.
Kết luận: Thể tích = 14×12×8=1344 cm³.
Kiểm tra: So sánh kết quả với kích thước khối bao ngoài và kiểm tra lại số mặt hoặc số lớp đã tính.
Ví dụ 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7 cm, rộng 12 cm, cao 7 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(7+12+7)=104 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Việc gọi đúng ba kích thước và các mặt cần tính giúp chọn đúng công thức.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(7×12+7×7+12×7)=434 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Ta tính từng phần diện tích hoặc thể tích, rồi cộng, trừ theo cấu tạo của khối và điều kiện sơn, ghép hoặc chứa nước.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích dùng đơn vị vuông, thể tích dùng đơn vị khối; số khối nhỏ phải là số tự nhiên.
Kết luận: Thể tích = 7×12×7=588 cm³.
Kiểm tra: So sánh kết quả với kích thước khối bao ngoài và kiểm tra lại số mặt hoặc số lớp đã tính.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, rộng 7 cm, cao 10 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 14 cm, rộng 9 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, rộng 11 cm, cao 5 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 9 cm, rộng 9 cm, cao 6 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 cm, rộng 11 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem lời giải
Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, rộng 7 cm, cao 10 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(5+7+10)=88 cm.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Diện tích toàn phần = 2×(5×7+5×10+7×10)=310 cm².
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Thể tích = 5×7×10=350 cm³.
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 14 cm, rộng 9 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(14+9+9)=128 cm.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Diện tích toàn phần = 2×(14×9+14×9+9×9)=666 cm².
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Thể tích = 14×9×9=1134 cm³.
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, rộng 11 cm, cao 5 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(12+11+5)=112 cm.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Diện tích toàn phần = 2×(12×11+12×5+11×5)=494 cm².
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Thể tích = 12×11×5=660 cm³.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 9 cm, rộng 9 cm, cao 6 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(9+9+6)=96 cm.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Diện tích toàn phần = 2×(9×9+9×6+9×6)=378 cm².
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Thể tích = 9×9×6=486 cm³.
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 cm, rộng 11 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(6+11+4)=84 cm.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Diện tích toàn phần = 2×(6×11+6×4+11×4)=268 cm².
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Thể tích = 6×11×4=264 cm³.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 cm, rộng 9 cm, cao 7 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, rộng 9 cm, cao 8 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 3 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 8 cm, cao 8 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 15 cm, rộng 10 cm, cao 3 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 cm, rộng 10 cm, cao 5 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 7: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, rộng 6 cm, cao 6 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 8: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 cm, rộng 4 cm, cao 7 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 9: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 15 cm, rộng 7 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 10: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, rộng 8 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 11: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, rộng 9 cm, cao 3 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 12: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 14 cm, rộng 5 cm, cao 7 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 cm, rộng 9 cm, cao 7 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(6+9+7)=88 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(6×9+6×7+9×7)=318 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Thể tích = 6×9×7=378 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, rộng 9 cm, cao 8 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(4+9+8)=84 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(4×9+4×8+9×8)=280 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Thể tích = 4×9×8=288 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 3 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(11+3+2)=64 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(11×3+11×2+3×2)=122 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Thể tích = 11×3×2=66 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 8 cm, cao 8 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(11+8+8)=108 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(11×8+11×8+8×8)=480 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Thể tích = 11×8×8=704 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 15 cm, rộng 10 cm, cao 3 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(15+10+3)=112 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(15×10+15×3+10×3)=450 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Thể tích = 15×10×3=450 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 cm, rộng 10 cm, cao 5 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(10+10+5)=100 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(10×10+10×5+10×5)=400 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Thể tích = 10×10×5=500 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 7: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, rộng 6 cm, cao 6 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(4+6+6)=64 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(4×6+4×6+6×6)=168 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Thể tích = 4×6×6=144 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 8: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 cm, rộng 4 cm, cao 7 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(6+4+7)=68 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(6×4+6×7+4×7)=188 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Thể tích = 6×4×7=168 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 9: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 15 cm, rộng 7 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(15+7+9)=124 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(15×7+15×9+7×9)=606 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Thể tích = 15×7×9=945 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 10: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, rộng 8 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(4+8+2)=56 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(4×8+4×2+8×2)=112 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Thể tích = 4×8×2=64 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 11: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, rộng 9 cm, cao 3 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(8+9+3)=80 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(8×9+8×3+9×3)=246 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Thể tích = 8×9×3=216 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 12: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 14 cm, rộng 5 cm, cao 7 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(14+5+7)=104 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(14×5+14×7+5×7)=406 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Thể tích = 14×5×7=490 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật.
- Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
- Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
- Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
- Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?