Mục tiêu bài học
- Nhận dạng đúng dữ kiện và phương pháp của chuyên đề “Thể tích hình hộp chữ nhật”.
- Đọc đúng các kích thước của hình hộp, hình lập phương hoặc khối ghép; phân biệt diện tích với thể tích.
- Biết tách khối theo mặt, theo lớp hoặc theo các khối nhỏ để kiểm soát từng bước tính.
Kiến thức cần nhớ
- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh và ba kích thước: dài, rộng, cao.
- Diện tích xung quanh bằng chu vi đáy nhân chiều cao.
- Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
- Thể tích bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một khối hộp chữ nhật 7 cm × 9 cm × 8 cm. Cắt bỏ một lớp dày 3 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 7×9×8=504 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 7×9×3=189 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Kết luận: Phần còn lại = 504−189=315 cm³.
Ví dụ 2: Một khối hộp chữ nhật 11 cm × 12 cm × 3 cm. Cắt bỏ một lớp dày 2 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 11×12×3=396 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 11×12×2=264 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Kết luận: Phần còn lại = 396−264=132 cm³.
Ví dụ 3: Một khối hộp chữ nhật 5 cm × 11 cm × 5 cm. Cắt bỏ một lớp dày 2 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 5×11×5=275 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 5×11×2=110 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Kết luận: Phần còn lại = 275−110=165 cm³.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một khối hộp chữ nhật 19 cm × 4 cm × 11 cm. Cắt bỏ một lớp dày 6 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 2: Một khối hộp chữ nhật 17 cm × 12 cm × 5 cm. Cắt bỏ một lớp dày 1 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 3: Một khối hộp chữ nhật 13 cm × 9 cm × 4 cm. Cắt bỏ một lớp dày 1 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 4: Một khối hộp chữ nhật 13 cm × 14 cm × 11 cm. Cắt bỏ một lớp dày 4 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 5: Một khối hộp chữ nhật 7 cm × 9 cm × 3 cm. Cắt bỏ một lớp dày 1 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Xem lời giải
Bài 1: Một khối hộp chữ nhật 19 cm × 4 cm × 11 cm. Cắt bỏ một lớp dày 6 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải:
Thể tích ban đầu = 19×4×11=836 cm³.
Thể tích lớp cắt = 19×4×6=456 cm³.
Đáp số: Phần còn lại = 836−456=380 cm³.
Bài 2: Một khối hộp chữ nhật 17 cm × 12 cm × 5 cm. Cắt bỏ một lớp dày 1 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải:
Thể tích ban đầu = 17×12×5=1020 cm³.
Thể tích lớp cắt = 17×12×1=204 cm³.
Đáp số: Phần còn lại = 1020−204=816 cm³.
Bài 3: Một khối hộp chữ nhật 13 cm × 9 cm × 4 cm. Cắt bỏ một lớp dày 1 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải:
Thể tích ban đầu = 13×9×4=468 cm³.
Thể tích lớp cắt = 13×9×1=117 cm³.
Đáp số: Phần còn lại = 468−117=351 cm³.
Bài 4: Một khối hộp chữ nhật 13 cm × 14 cm × 11 cm. Cắt bỏ một lớp dày 4 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải:
Thể tích ban đầu = 13×14×11=2002 cm³.
Thể tích lớp cắt = 13×14×4=728 cm³.
Đáp số: Phần còn lại = 2002−728=1274 cm³.
Bài 5: Một khối hộp chữ nhật 7 cm × 9 cm × 3 cm. Cắt bỏ một lớp dày 1 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải:
Thể tích ban đầu = 7×9×3=189 cm³.
Thể tích lớp cắt = 7×9×1=63 cm³.
Đáp số: Phần còn lại = 189−63=126 cm³.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một khối hộp chữ nhật 5 cm × 11 cm × 8 cm. Cắt bỏ một lớp dày 6 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 2: Một khối hộp chữ nhật 10 cm × 11 cm × 9 cm. Cắt bỏ một lớp dày 2 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 3: Một khối hộp chữ nhật 16 cm × 7 cm × 9 cm. Cắt bỏ một lớp dày 7 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 4: Một khối hộp chữ nhật 18 cm × 6 cm × 10 cm. Cắt bỏ một lớp dày 2 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 5: Một khối hộp chữ nhật 17 cm × 7 cm × 10 cm. Cắt bỏ một lớp dày 7 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 6: Một khối hộp chữ nhật 7 cm × 13 cm × 5 cm. Cắt bỏ một lớp dày 3 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 7: Một khối hộp chữ nhật 19 cm × 10 cm × 5 cm. Cắt bỏ một lớp dày 1 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 8: Một khối hộp chữ nhật 18 cm × 5 cm × 12 cm. Cắt bỏ một lớp dày 4 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 9: Một khối hộp chữ nhật 17 cm × 13 cm × 5 cm. Cắt bỏ một lớp dày 3 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 10: Một khối hộp chữ nhật 19 cm × 8 cm × 6 cm. Cắt bỏ một lớp dày 3 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 11: Một khối hộp chữ nhật 19 cm × 11 cm × 8 cm. Cắt bỏ một lớp dày 3 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 12: Một khối hộp chữ nhật 16 cm × 14 cm × 8 cm. Cắt bỏ một lớp dày 2 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một khối hộp chữ nhật 5 cm × 11 cm × 8 cm. Cắt bỏ một lớp dày 6 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 5×11×8=440 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 5×11×6=330 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Phần còn lại = 440−330=110 cm³.
Bài 2: Một khối hộp chữ nhật 10 cm × 11 cm × 9 cm. Cắt bỏ một lớp dày 2 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 10×11×9=990 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 10×11×2=220 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Phần còn lại = 990−220=770 cm³.
Bài 3: Một khối hộp chữ nhật 16 cm × 7 cm × 9 cm. Cắt bỏ một lớp dày 7 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 16×7×9=1008 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 16×7×7=784 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Phần còn lại = 1008−784=224 cm³.
Bài 4: Một khối hộp chữ nhật 18 cm × 6 cm × 10 cm. Cắt bỏ một lớp dày 2 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 18×6×10=1080 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 18×6×2=216 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Phần còn lại = 1080−216=864 cm³.
Bài 5: Một khối hộp chữ nhật 17 cm × 7 cm × 10 cm. Cắt bỏ một lớp dày 7 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 17×7×10=1190 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 17×7×7=833 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Phần còn lại = 1190−833=357 cm³.
Bài 6: Một khối hộp chữ nhật 7 cm × 13 cm × 5 cm. Cắt bỏ một lớp dày 3 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 7×13×5=455 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 7×13×3=273 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Phần còn lại = 455−273=182 cm³.
Bài 7: Một khối hộp chữ nhật 19 cm × 10 cm × 5 cm. Cắt bỏ một lớp dày 1 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 19×10×5=950 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 19×10×1=190 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Phần còn lại = 950−190=760 cm³.
Bài 8: Một khối hộp chữ nhật 18 cm × 5 cm × 12 cm. Cắt bỏ một lớp dày 4 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 18×5×12=1080 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 18×5×4=360 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Phần còn lại = 1080−360=720 cm³.
Bài 9: Một khối hộp chữ nhật 17 cm × 13 cm × 5 cm. Cắt bỏ một lớp dày 3 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 17×13×5=1105 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 17×13×3=663 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Phần còn lại = 1105−663=442 cm³.
Bài 10: Một khối hộp chữ nhật 19 cm × 8 cm × 6 cm. Cắt bỏ một lớp dày 3 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 19×8×6=912 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 19×8×3=456 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Phần còn lại = 912−456=456 cm³.
Bài 11: Một khối hộp chữ nhật 19 cm × 11 cm × 8 cm. Cắt bỏ một lớp dày 3 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 19×11×8=1672 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 19×11×3=627 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Phần còn lại = 1672−627=1045 cm³.
Bài 12: Một khối hộp chữ nhật 16 cm × 14 cm × 8 cm. Cắt bỏ một lớp dày 2 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 16×14×8=1792 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 16×14×2=448 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Phần còn lại = 1792−448=1344 cm³.
Bài 13: Hình hộp chữ nhật dài 4 cm, rộng 7 cm, cao 3 cm. Tính thể tích.
Lời giải
Thể tích: 4 × 7 × 3 = 84 cm³.
Bài 14: Hình hộp chữ nhật dài 5 cm, rộng 8 cm, cao 4 cm. Tính thể tích.
Lời giải
Thể tích: 5 × 8 × 4 = 160 cm³.
Bài 15: Hình hộp chữ nhật dài 6 cm, rộng 9 cm, cao 5 cm. Tính thể tích.
Lời giải
Thể tích: 6 × 9 × 5 = 270 cm³.
Ghi nhớ
- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh và ba kích thước: dài, rộng, cao.
- Diện tích xung quanh bằng chu vi đáy nhân chiều cao.
- Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.