Bài toán bể nước và mực nước

Bài 1: Bể chữ nhật đáy 23 dm × 17 dm đang có nước cao 9 dm. Thả chìm hoàn toàn một khối hộp 7 dm × 4 dm × 3 dm. Mực nước dâng bao nhiêu và lên tới bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Thể tích khối thả vào = 7×4×3=84 dm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.

Bước 2: Diện tích đáy bể = 23×17=391 dm²; mức dâng = 84:391=(dfrac{84}{391}) dm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Mực nước mới = 9+(dfrac{84}{391})=(dfrac{3603}{391}) dm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 2: Bể chữ nhật đáy 30 dm × 13 dm đang có nước cao 5 dm. Thả chìm hoàn toàn một khối hộp 10 dm × 4 dm × 2 dm. Mực nước dâng bao nhiêu và lên tới bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Thể tích khối thả vào = 10×4×2=80 dm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.

Bước 2: Diện tích đáy bể = 30×13=390 dm²; mức dâng = 80:390=(dfrac{8}{39}) dm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Mực nước mới = 5+(dfrac{8}{39})=(dfrac{203}{39}) dm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 3: Bể chữ nhật đáy 17 dm × 18 dm đang có nước cao 13 dm. Thả chìm hoàn toàn một khối hộp 4 dm × 9 dm × 5 dm. Mực nước dâng bao nhiêu và lên tới bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Thể tích khối thả vào = 4×9×5=180 dm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.

Bước 2: Diện tích đáy bể = 17×18=306 dm²; mức dâng = 180:306=(dfrac{10}{17}) dm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Mực nước mới = 13+(dfrac{10}{17})=(dfrac{231}{17}) dm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 4: Bể chữ nhật đáy 30 dm × 17 dm đang có nước cao 2 dm. Thả chìm hoàn toàn một khối hộp 14 dm × 7 dm × 5 dm. Mực nước dâng bao nhiêu và lên tới bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Thể tích khối thả vào = 14×7×5=490 dm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.

Bước 2: Diện tích đáy bể = 30×17=510 dm²; mức dâng = 490:510=(dfrac{49}{51}) dm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Mực nước mới = 2+(dfrac{49}{51})=(dfrac{151}{51}) dm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 5: Bể chữ nhật đáy 11 dm × 20 dm đang có nước cao 23 dm. Thả chìm hoàn toàn một khối hộp 2 dm × 4 dm × 4 dm. Mực nước dâng bao nhiêu và lên tới bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Thể tích khối thả vào = 2×4×4=32 dm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.

Bước 2: Diện tích đáy bể = 11×20=220 dm²; mức dâng = 32:220=(dfrac{8}{55}) dm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Mực nước mới = 23+(dfrac{8}{55})=(dfrac{1273}{55}) dm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 6: Bể chữ nhật đáy 16 dm × 12 dm đang có nước cao 7 dm. Thả chìm hoàn toàn một khối hộp 2 dm × 3 dm × 3 dm. Mực nước dâng bao nhiêu và lên tới bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Thể tích khối thả vào = 2×3×3=18 dm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.

Bước 2: Diện tích đáy bể = 16×12=192 dm²; mức dâng = 18:192=(dfrac{3}{32}) dm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Mực nước mới = 7+(dfrac{3}{32})=(dfrac{227}{32}) dm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 7: Bể chữ nhật đáy 18 dm × 11 dm đang có nước cao 8 dm. Thả chìm hoàn toàn một khối hộp 6 dm × 5 dm × 5 dm. Mực nước dâng bao nhiêu và lên tới bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Thể tích khối thả vào = 6×5×5=150 dm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.

Bước 2: Diện tích đáy bể = 18×11=198 dm²; mức dâng = 150:198=(dfrac{25}{33}) dm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Mực nước mới = 8+(dfrac{25}{33})=(dfrac{289}{33}) dm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 8: Bể chữ nhật đáy 19 dm × 14 dm đang có nước cao 15 dm. Thả chìm hoàn toàn một khối hộp 9 dm × 2 dm × 3 dm. Mực nước dâng bao nhiêu và lên tới bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Thể tích khối thả vào = 9×2×3=54 dm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.

Bước 2: Diện tích đáy bể = 19×14=266 dm²; mức dâng = 54:266=(dfrac{27}{133}) dm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Mực nước mới = 15+(dfrac{27}{133})=(dfrac{2022}{133}) dm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 9: Bể chữ nhật đáy 27 dm × 17 dm đang có nước cao 9 dm. Thả chìm hoàn toàn một khối hộp 10 dm × 3 dm × 7 dm. Mực nước dâng bao nhiêu và lên tới bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Thể tích khối thả vào = 10×3×7=210 dm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.

Bước 2: Diện tích đáy bể = 27×17=459 dm²; mức dâng = 210:459=(dfrac{70}{153}) dm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Mực nước mới = 9+(dfrac{70}{153})=(dfrac{1447}{153}) dm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 10: Bể chữ nhật đáy 19 dm × 15 dm đang có nước cao 9 dm. Thả chìm hoàn toàn một khối hộp 5 dm × 3 dm × 5 dm. Mực nước dâng bao nhiêu và lên tới bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Thể tích khối thả vào = 5×3×5=75 dm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.

Bước 2: Diện tích đáy bể = 19×15=285 dm²; mức dâng = 75:285=(dfrac{5}{19}) dm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Mực nước mới = 9+(dfrac{5}{19})=(dfrac{176}{19}) dm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 11: Bể chữ nhật đáy 10 dm × 18 dm đang có nước cao 5 dm. Thả chìm hoàn toàn một khối hộp 3 dm × 7 dm × 5 dm. Mực nước dâng bao nhiêu và lên tới bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Thể tích khối thả vào = 3×7×5=105 dm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.

Bước 2: Diện tích đáy bể = 10×18=180 dm²; mức dâng = 105:180=(dfrac{7}{12}) dm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Mực nước mới = 5+(dfrac{7}{12})=(dfrac{67}{12}) dm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 12: Bể chữ nhật đáy 24 dm × 11 dm đang có nước cao 11 dm. Thả chìm hoàn toàn một khối hộp 11 dm × 2 dm × 3 dm. Mực nước dâng bao nhiêu và lên tới bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Thể tích khối thả vào = 11×2×3=66 dm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.

Bước 2: Diện tích đáy bể = 24×11=264 dm²; mức dâng = 66:264=(dfrac{1}{4}) dm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Mực nước mới = 11+(dfrac{1}{4})=(dfrac{45}{4}) dm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.