Suy luận từ nhiều điều kiện
Chuyên đề nâng cao suy luận từ nhiều điều kiện với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.
Mục tiêu bài học
- Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Suy luận từ nhiều điều kiện.
- Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
- Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
Kiến thức cần nhớ
- Ghi từng điều kiện thành câu ngắn, bảng hoặc sơ đồ để tránh bỏ sót.
- Mỗi lần suy luận chỉ dùng điều đã biết chắc chắn; không suy đoán theo cảm tính.
- Sau khi có phương án, kiểm tra lại toàn bộ điều kiện ban đầu.
- Trọng tâm là nhận đúng dữ kiện đặc trưng của dạng “Suy luận từ nhiều điều kiện” và chọn phép tính phù hợp.
- Nên trình bày theo thứ tự: tóm tắt, lập luận, phép tính, kết luận.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
- Ta liệt kê các đối tượng và điều kiện, lập bảng hoặc sơ đồ để theo dõi. Mỗi kết luận phải dựa trên một điều kiện cụ thể, không đoán theo cảm tính.
- Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.
Ví dụ 1: Năm bạn Lan, An, Chi, Nam, Hà xếp một hàng. Biết: Chi đứng trước Nam; Lan đứng sau Hà; An đứng ngay sau Nam; Chi không đứng cuối; Lan không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta liệt kê các đối tượng và điều kiện, lập bảng hoặc sơ đồ để theo dõi. Mỗi kết luận phải dựa trên một điều kiện cụ thể, không đoán theo cảm tính.
Bước 1: Dùng điều kiện “An đứng ngay sau Nam” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Vì sao làm như vậy: Bảng suy luận giúp loại dần những khả năng mâu thuẫn và giữ lại các khả năng còn phù hợp.
Bước 2: Đặt Chi trước khối đó và Lan sau Hà theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Vì sao làm như vậy: Ta kết hợp các điều kiện theo thứ tự, ưu tiên điều kiện xác định được ngay một đối tượng hoặc vị trí.
Ý nghĩa của kết quả: Phương án cuối cùng phải thỏa mãn tất cả điều kiện, không chỉ một vài điều kiện.
Kết luận: Một thứ tự phù hợp là: Chi – Nam – An – Hà – Lan. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Kiểm tra: Thay toàn bộ phương án vào từng câu của đề và kiểm tra không có mâu thuẫn.
Ví dụ 2: Năm bạn Hà, An, Minh, Lan, Nam xếp một hàng. Biết: Nam đứng trước Minh; Hà đứng sau An; Lan đứng ngay sau Minh; Nam không đứng cuối; Hà không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta liệt kê các đối tượng và điều kiện, lập bảng hoặc sơ đồ để theo dõi. Mỗi kết luận phải dựa trên một điều kiện cụ thể, không đoán theo cảm tính.
Bước 1: Dùng điều kiện “Lan đứng ngay sau Minh” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Vì sao làm như vậy: Bảng suy luận giúp loại dần những khả năng mâu thuẫn và giữ lại các khả năng còn phù hợp.
Bước 2: Đặt Nam trước khối đó và Hà sau An theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Vì sao làm như vậy: Ta kết hợp các điều kiện theo thứ tự, ưu tiên điều kiện xác định được ngay một đối tượng hoặc vị trí.
Ý nghĩa của kết quả: Phương án cuối cùng phải thỏa mãn tất cả điều kiện, không chỉ một vài điều kiện.
Kết luận: Một thứ tự phù hợp là: Nam – Minh – Lan – An – Hà. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Kiểm tra: Thay toàn bộ phương án vào từng câu của đề và kiểm tra không có mâu thuẫn.
Ví dụ 3: Năm bạn Lan, Bình, An, Nam, Chi xếp một hàng. Biết: Chi đứng trước Nam; Lan đứng sau An; Bình đứng ngay sau Nam; Chi không đứng cuối; Lan không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta liệt kê các đối tượng và điều kiện, lập bảng hoặc sơ đồ để theo dõi. Mỗi kết luận phải dựa trên một điều kiện cụ thể, không đoán theo cảm tính.
Bước 1: Dùng điều kiện “Bình đứng ngay sau Nam” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Vì sao làm như vậy: Bảng suy luận giúp loại dần những khả năng mâu thuẫn và giữ lại các khả năng còn phù hợp.
Bước 2: Đặt Chi trước khối đó và Lan sau An theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Vì sao làm như vậy: Ta kết hợp các điều kiện theo thứ tự, ưu tiên điều kiện xác định được ngay một đối tượng hoặc vị trí.
Ý nghĩa của kết quả: Phương án cuối cùng phải thỏa mãn tất cả điều kiện, không chỉ một vài điều kiện.
Kết luận: Một thứ tự phù hợp là: Chi – Nam – Bình – An – Lan. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Kiểm tra: Thay toàn bộ phương án vào từng câu của đề và kiểm tra không có mâu thuẫn.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Năm bạn Nam, Dũng, Minh, Lan, Chi xếp một hàng. Biết: Minh đứng trước Nam; Lan đứng sau Dũng; Chi đứng ngay sau Nam; Minh không đứng cuối; Lan không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Bài 2: Năm bạn Hà, Chi, Minh, Bình, An xếp một hàng. Biết: Chi đứng trước An; Minh đứng sau Hà; Bình đứng ngay sau An; Chi không đứng cuối; Minh không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Bài 3: Năm bạn Hà, Chi, Nam, Lan, Dũng xếp một hàng. Biết: Dũng đứng trước Lan; Hà đứng sau Chi; Nam đứng ngay sau Lan; Dũng không đứng cuối; Hà không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Bài 4: Năm bạn Nam, An, Bình, Minh, Chi xếp một hàng. Biết: An đứng trước Nam; Minh đứng sau Chi; Bình đứng ngay sau Nam; An không đứng cuối; Minh không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Bài 5: Năm bạn Chi, An, Dũng, Nam, Hà xếp một hàng. Biết: Nam đứng trước Hà; Chi đứng sau Dũng; An đứng ngay sau Hà; Nam không đứng cuối; Chi không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Xem lời giải
Bài 1: Năm bạn Nam, Dũng, Minh, Lan, Chi xếp một hàng. Biết: Minh đứng trước Nam; Lan đứng sau Dũng; Chi đứng ngay sau Nam; Minh không đứng cuối; Lan không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Lời giải:
Trước hết, ta lập bảng các khả năng, dùng từng điều kiện để loại trừ và chỉ giữ phương án thỏa mãn đồng thời mọi dữ kiện.
Dùng điều kiện “Chi đứng ngay sau Nam” để ghép thành một khối.
Điều kiện này loại được một số khả năng và thu hẹp vị trí hoặc giá trị của đối tượng.
Đặt Minh trước khối đó và Lan sau Dũng theo các điều kiện còn lại.
Kết hợp các điều kiện còn lại để xác định phương án duy nhất, sau đó thử lại toàn bộ đề.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Minh – Nam – Chi – Dũng – Lan. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Bài 2: Năm bạn Hà, Chi, Minh, Bình, An xếp một hàng. Biết: Chi đứng trước An; Minh đứng sau Hà; Bình đứng ngay sau An; Chi không đứng cuối; Minh không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Lời giải:
Trước hết, ta lập bảng các khả năng, dùng từng điều kiện để loại trừ và chỉ giữ phương án thỏa mãn đồng thời mọi dữ kiện.
Dùng điều kiện “Bình đứng ngay sau An” để ghép thành một khối.
Điều kiện này loại được một số khả năng và thu hẹp vị trí hoặc giá trị của đối tượng.
Đặt Chi trước khối đó và Minh sau Hà theo các điều kiện còn lại.
Kết hợp các điều kiện còn lại để xác định phương án duy nhất, sau đó thử lại toàn bộ đề.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Chi – An – Bình – Hà – Minh. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Bài 3: Năm bạn Hà, Chi, Nam, Lan, Dũng xếp một hàng. Biết: Dũng đứng trước Lan; Hà đứng sau Chi; Nam đứng ngay sau Lan; Dũng không đứng cuối; Hà không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Lời giải:
Trước hết, ta lập bảng các khả năng, dùng từng điều kiện để loại trừ và chỉ giữ phương án thỏa mãn đồng thời mọi dữ kiện.
Dùng điều kiện “Nam đứng ngay sau Lan” để ghép thành một khối.
Điều kiện này loại được một số khả năng và thu hẹp vị trí hoặc giá trị của đối tượng.
Đặt Dũng trước khối đó và Hà sau Chi theo các điều kiện còn lại.
Kết hợp các điều kiện còn lại để xác định phương án duy nhất, sau đó thử lại toàn bộ đề.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Dũng – Lan – Nam – Chi – Hà. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Bài 4: Năm bạn Nam, An, Bình, Minh, Chi xếp một hàng. Biết: An đứng trước Nam; Minh đứng sau Chi; Bình đứng ngay sau Nam; An không đứng cuối; Minh không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Lời giải:
Trước hết, ta lập bảng các khả năng, dùng từng điều kiện để loại trừ và chỉ giữ phương án thỏa mãn đồng thời mọi dữ kiện.
Dùng điều kiện “Bình đứng ngay sau Nam” để ghép thành một khối.
Điều kiện này loại được một số khả năng và thu hẹp vị trí hoặc giá trị của đối tượng.
Đặt An trước khối đó và Minh sau Chi theo các điều kiện còn lại.
Kết hợp các điều kiện còn lại để xác định phương án duy nhất, sau đó thử lại toàn bộ đề.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: An – Nam – Bình – Chi – Minh. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Bài 5: Năm bạn Chi, An, Dũng, Nam, Hà xếp một hàng. Biết: Nam đứng trước Hà; Chi đứng sau Dũng; An đứng ngay sau Hà; Nam không đứng cuối; Chi không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Lời giải:
Trước hết, ta lập bảng các khả năng, dùng từng điều kiện để loại trừ và chỉ giữ phương án thỏa mãn đồng thời mọi dữ kiện.
Dùng điều kiện “An đứng ngay sau Hà” để ghép thành một khối.
Điều kiện này loại được một số khả năng và thu hẹp vị trí hoặc giá trị của đối tượng.
Đặt Nam trước khối đó và Chi sau Dũng theo các điều kiện còn lại.
Kết hợp các điều kiện còn lại để xác định phương án duy nhất, sau đó thử lại toàn bộ đề.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Nam – Hà – An – Dũng – Chi. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Năm bạn Hà, Dũng, Lan, Chi, Minh xếp một hàng. Biết: Minh đứng trước Hà; Dũng đứng sau Lan; Chi đứng ngay sau Hà; Minh không đứng cuối; Dũng không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Bài 2: Năm bạn Minh, Dũng, Chi, Nam, Bình xếp một hàng. Biết: Chi đứng trước Bình; Dũng đứng sau Nam; Minh đứng ngay sau Bình; Chi không đứng cuối; Dũng không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Bài 3: Năm bạn Chi, An, Dũng, Nam, Minh xếp một hàng. Biết: Minh đứng trước Chi; An đứng sau Dũng; Nam đứng ngay sau Chi; Minh không đứng cuối; An không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Bài 4: Năm bạn Dũng, Lan, Bình, Chi, Minh xếp một hàng. Biết: Bình đứng trước Dũng; Minh đứng sau Lan; Chi đứng ngay sau Dũng; Bình không đứng cuối; Minh không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Bài 5: Năm bạn Minh, Dũng, Bình, An, Nam xếp một hàng. Biết: An đứng trước Nam; Dũng đứng sau Minh; Bình đứng ngay sau Nam; An không đứng cuối; Dũng không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Bài 6: Năm bạn An, Minh, Hà, Nam, Dũng xếp một hàng. Biết: An đứng trước Minh; Dũng đứng sau Nam; Hà đứng ngay sau Minh; An không đứng cuối; Dũng không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Bài 7: Năm bạn Chi, Lan, Hà, Nam, Dũng xếp một hàng. Biết: Nam đứng trước Lan; Dũng đứng sau Chi; Hà đứng ngay sau Lan; Nam không đứng cuối; Dũng không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Bài 8: Năm bạn Nam, Dũng, An, Lan, Minh xếp một hàng. Biết: Minh đứng trước Nam; Lan đứng sau An; Dũng đứng ngay sau Nam; Minh không đứng cuối; Lan không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Bài 9: Năm bạn Chi, Bình, Dũng, Minh, Lan xếp một hàng. Biết: Bình đứng trước Chi; Lan đứng sau Dũng; Minh đứng ngay sau Chi; Bình không đứng cuối; Lan không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Bài 10: Năm bạn Hà, An, Minh, Lan, Dũng xếp một hàng. Biết: Hà đứng trước Lan; Minh đứng sau An; Dũng đứng ngay sau Lan; Hà không đứng cuối; Minh không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Bài 11: Năm bạn An, Hà, Minh, Chi, Lan xếp một hàng. Biết: Minh đứng trước Hà; An đứng sau Lan; Chi đứng ngay sau Hà; Minh không đứng cuối; An không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Bài 12: Năm bạn Minh, Dũng, Chi, An, Hà xếp một hàng. Biết: Hà đứng trước An; Minh đứng sau Dũng; Chi đứng ngay sau An; Hà không đứng cuối; Minh không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Năm bạn Hà, Dũng, Lan, Chi, Minh xếp một hàng. Biết: Minh đứng trước Hà; Dũng đứng sau Lan; Chi đứng ngay sau Hà; Minh không đứng cuối; Dũng không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Dùng điều kiện “Chi đứng ngay sau Hà” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Đặt Minh trước khối đó và Dũng sau Lan theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Minh – Hà – Chi – Lan – Dũng. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 2: Năm bạn Minh, Dũng, Chi, Nam, Bình xếp một hàng. Biết: Chi đứng trước Bình; Dũng đứng sau Nam; Minh đứng ngay sau Bình; Chi không đứng cuối; Dũng không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Dùng điều kiện “Minh đứng ngay sau Bình” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Đặt Chi trước khối đó và Dũng sau Nam theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Chi – Bình – Minh – Nam – Dũng. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 3: Năm bạn Chi, An, Dũng, Nam, Minh xếp một hàng. Biết: Minh đứng trước Chi; An đứng sau Dũng; Nam đứng ngay sau Chi; Minh không đứng cuối; An không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Dùng điều kiện “Nam đứng ngay sau Chi” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Đặt Minh trước khối đó và An sau Dũng theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Minh – Chi – Nam – Dũng – An. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 4: Năm bạn Dũng, Lan, Bình, Chi, Minh xếp một hàng. Biết: Bình đứng trước Dũng; Minh đứng sau Lan; Chi đứng ngay sau Dũng; Bình không đứng cuối; Minh không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Dùng điều kiện “Chi đứng ngay sau Dũng” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Đặt Bình trước khối đó và Minh sau Lan theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Bình – Dũng – Chi – Lan – Minh. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 5: Năm bạn Minh, Dũng, Bình, An, Nam xếp một hàng. Biết: An đứng trước Nam; Dũng đứng sau Minh; Bình đứng ngay sau Nam; An không đứng cuối; Dũng không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Dùng điều kiện “Bình đứng ngay sau Nam” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Đặt An trước khối đó và Dũng sau Minh theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: An – Nam – Bình – Minh – Dũng. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 6: Năm bạn An, Minh, Hà, Nam, Dũng xếp một hàng. Biết: An đứng trước Minh; Dũng đứng sau Nam; Hà đứng ngay sau Minh; An không đứng cuối; Dũng không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Dùng điều kiện “Hà đứng ngay sau Minh” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Đặt An trước khối đó và Dũng sau Nam theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: An – Minh – Hà – Nam – Dũng. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 7: Năm bạn Chi, Lan, Hà, Nam, Dũng xếp một hàng. Biết: Nam đứng trước Lan; Dũng đứng sau Chi; Hà đứng ngay sau Lan; Nam không đứng cuối; Dũng không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Dùng điều kiện “Hà đứng ngay sau Lan” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Đặt Nam trước khối đó và Dũng sau Chi theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Nam – Lan – Hà – Chi – Dũng. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 8: Năm bạn Nam, Dũng, An, Lan, Minh xếp một hàng. Biết: Minh đứng trước Nam; Lan đứng sau An; Dũng đứng ngay sau Nam; Minh không đứng cuối; Lan không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Dùng điều kiện “Dũng đứng ngay sau Nam” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Đặt Minh trước khối đó và Lan sau An theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Minh – Nam – Dũng – An – Lan. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 9: Năm bạn Chi, Bình, Dũng, Minh, Lan xếp một hàng. Biết: Bình đứng trước Chi; Lan đứng sau Dũng; Minh đứng ngay sau Chi; Bình không đứng cuối; Lan không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Dùng điều kiện “Minh đứng ngay sau Chi” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Đặt Bình trước khối đó và Lan sau Dũng theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Bình – Chi – Minh – Dũng – Lan. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 10: Năm bạn Hà, An, Minh, Lan, Dũng xếp một hàng. Biết: Hà đứng trước Lan; Minh đứng sau An; Dũng đứng ngay sau Lan; Hà không đứng cuối; Minh không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Dùng điều kiện “Dũng đứng ngay sau Lan” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Đặt Hà trước khối đó và Minh sau An theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Hà – Lan – Dũng – An – Minh. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 11: Năm bạn An, Hà, Minh, Chi, Lan xếp một hàng. Biết: Minh đứng trước Hà; An đứng sau Lan; Chi đứng ngay sau Hà; Minh không đứng cuối; An không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Dùng điều kiện “Chi đứng ngay sau Hà” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Đặt Minh trước khối đó và An sau Lan theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Minh – Hà – Chi – Lan – An. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 12: Năm bạn Minh, Dũng, Chi, An, Hà xếp một hàng. Biết: Hà đứng trước An; Minh đứng sau Dũng; Chi đứng ngay sau An; Hà không đứng cuối; Minh không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Dùng điều kiện “Chi đứng ngay sau An” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Đặt Hà trước khối đó và Minh sau Dũng theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Hà – An – Chi – Dũng – Minh. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Suy luận từ nhiều điều kiện.
- Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
- Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
- Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
- Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?