Bài 169 Suy luận logic Nâng cao

Sắp xếp thứ tự và vị trí

Chuyên đề nâng cao sắp xếp thứ tự và vị trí với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

Học xong bài này

Mục tiêu bài học

Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Sắp xếp thứ tự và vị trí.
Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.

Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

Phạm vi: Bài học chỉ tập trung vào câu hỏi nâng cao, dữ kiện ẩn, bài toán ngược và bài toán có nhiều điều kiện. Các thao tác cơ bản được coi là kiến thức nền.

Ghi từng điều kiện thành câu ngắn, bảng hoặc sơ đồ để tránh bỏ sót.
Mỗi lần suy luận chỉ dùng điều đã biết chắc chắn; không suy đoán theo cảm tính.
Sau khi có phương án, kiểm tra lại toàn bộ điều kiện ban đầu.
Trọng tâm là nhận đúng dữ kiện đặc trưng của dạng “Sắp xếp thứ tự và vị trí” và chọn phép tính phù hợp.
Nên trình bày theo thứ tự: tóm tắt, lập luận, phép tính, kết luận.

Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Phương pháp chung

Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
Ta liệt kê các đối tượng và điều kiện, lập bảng hoặc sơ đồ để theo dõi. Mỗi kết luận phải dựa trên một điều kiện cụ thể, không đoán theo cảm tính.
Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.

Ví dụ 1: Năm bạn Nam, Dũng, An, Chi, Minh xếp một hàng. Biết: Chi đứng trước An; Dũng đứng sau Minh; Nam đứng ngay sau An; Chi không đứng cuối; Dũng không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta liệt kê các đối tượng và điều kiện, lập bảng hoặc sơ đồ để theo dõi. Mỗi kết luận phải dựa trên một điều kiện cụ thể, không đoán theo cảm tính.

Bước 1: Dùng điều kiện “Nam đứng ngay sau An” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Vì sao làm như vậy: Bảng suy luận giúp loại dần những khả năng mâu thuẫn và giữ lại các khả năng còn phù hợp.

Bước 2: Đặt Chi trước khối đó và Dũng sau Minh theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Vì sao làm như vậy: Ta kết hợp các điều kiện theo thứ tự, ưu tiên điều kiện xác định được ngay một đối tượng hoặc vị trí.

Ý nghĩa của kết quả: Phương án cuối cùng phải thỏa mãn tất cả điều kiện, không chỉ một vài điều kiện.

Kết luận: Một thứ tự phù hợp là: Chi – An – Nam – Minh – Dũng. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Kiểm tra: Thay toàn bộ phương án vào từng câu của đề và kiểm tra không có mâu thuẫn.

Ví dụ 2: Năm bạn An, Hà, Chi, Bình, Dũng xếp một hàng. Biết: Chi đứng trước Hà; Dũng đứng sau Bình; An đứng ngay sau Hà; Chi không đứng cuối; Dũng không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Dùng điều kiện “An đứng ngay sau Hà” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Vì sao làm như vậy: Bảng suy luận giúp loại dần những khả năng mâu thuẫn và giữ lại các khả năng còn phù hợp.

Bước 2: Đặt Chi trước khối đó và Dũng sau Bình theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Vì sao làm như vậy: Ta kết hợp các điều kiện theo thứ tự, ưu tiên điều kiện xác định được ngay một đối tượng hoặc vị trí.

Ý nghĩa của kết quả: Phương án cuối cùng phải thỏa mãn tất cả điều kiện, không chỉ một vài điều kiện.

Kết luận: Một thứ tự phù hợp là: Chi – Hà – An – Bình – Dũng. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Kiểm tra: Thay toàn bộ phương án vào từng câu của đề và kiểm tra không có mâu thuẫn.

Ví dụ 3: Năm bạn Lan, Minh, Bình, An, Dũng xếp một hàng. Biết: Minh đứng trước Lan; An đứng sau Bình; Dũng đứng ngay sau Lan; Minh không đứng cuối; An không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Dùng điều kiện “Dũng đứng ngay sau Lan” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Vì sao làm như vậy: Bảng suy luận giúp loại dần những khả năng mâu thuẫn và giữ lại các khả năng còn phù hợp.

Bước 2: Đặt Minh trước khối đó và An sau Bình theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Vì sao làm như vậy: Ta kết hợp các điều kiện theo thứ tự, ưu tiên điều kiện xác định được ngay một đối tượng hoặc vị trí.

Ý nghĩa của kết quả: Phương án cuối cùng phải thỏa mãn tất cả điều kiện, không chỉ một vài điều kiện.

Kết luận: Một thứ tự phù hợp là: Minh – Lan – Dũng – Bình – An. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Kiểm tra: Thay toàn bộ phương án vào từng câu của đề và kiểm tra không có mâu thuẫn.

Làm theo kiến thức vừa học

Bài tập áp dụng

Gồm 5 bài tập nâng cao. Em hãy tự trình bày bài giải đầy đủ vào vở trước khi mở lời giải.

Bài 1: Năm bạn Lan, An, Dũng, Chi, Hà xếp một hàng. Biết: Chi đứng trước An; Dũng đứng sau Hà; Lan đứng ngay sau An; Chi không đứng cuối; Dũng không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Bài 2: Năm bạn Chi, Dũng, Lan, An, Hà xếp một hàng. Biết: Dũng đứng trước An; Lan đứng sau Hà; Chi đứng ngay sau An; Dũng không đứng cuối; Lan không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Bài 3: Năm bạn Dũng, Bình, Chi, An, Lan xếp một hàng. Biết: Lan đứng trước Dũng; An đứng sau Chi; Bình đứng ngay sau Dũng; Lan không đứng cuối; An không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Bài 4: Năm bạn Nam, An, Bình, Chi, Lan xếp một hàng. Biết: Lan đứng trước Bình; Nam đứng sau An; Chi đứng ngay sau Bình; Lan không đứng cuối; Nam không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Bài 5: Năm bạn Lan, Minh, Nam, Chi, Dũng xếp một hàng. Biết: Lan đứng trước Dũng; Minh đứng sau Nam; Chi đứng ngay sau Dũng; Lan không đứng cuối; Minh không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Xem lời giải

Lời giải:

Trước hết, ta lập bảng các khả năng, dùng từng điều kiện để loại trừ và chỉ giữ phương án thỏa mãn đồng thời mọi dữ kiện.

Dùng điều kiện “Lan đứng ngay sau An” để ghép thành một khối.

Điều kiện này loại được một số khả năng và thu hẹp vị trí hoặc giá trị của đối tượng.

Đặt Chi trước khối đó và Dũng sau Hà theo các điều kiện còn lại.

Kết hợp các điều kiện còn lại để xác định phương án duy nhất, sau đó thử lại toàn bộ đề.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Chi – An – Lan – Hà – Dũng. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Lời giải:

Trước hết, ta lập bảng các khả năng, dùng từng điều kiện để loại trừ và chỉ giữ phương án thỏa mãn đồng thời mọi dữ kiện.

Dùng điều kiện “Chi đứng ngay sau An” để ghép thành một khối.

Điều kiện này loại được một số khả năng và thu hẹp vị trí hoặc giá trị của đối tượng.

Đặt Dũng trước khối đó và Lan sau Hà theo các điều kiện còn lại.

Kết hợp các điều kiện còn lại để xác định phương án duy nhất, sau đó thử lại toàn bộ đề.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Dũng – An – Chi – Hà – Lan. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Lời giải:

Trước hết, ta lập bảng các khả năng, dùng từng điều kiện để loại trừ và chỉ giữ phương án thỏa mãn đồng thời mọi dữ kiện.

Dùng điều kiện “Bình đứng ngay sau Dũng” để ghép thành một khối.

Điều kiện này loại được một số khả năng và thu hẹp vị trí hoặc giá trị của đối tượng.

Đặt Lan trước khối đó và An sau Chi theo các điều kiện còn lại.

Kết hợp các điều kiện còn lại để xác định phương án duy nhất, sau đó thử lại toàn bộ đề.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Lan – Dũng – Bình – Chi – An. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Lời giải:

Trước hết, ta lập bảng các khả năng, dùng từng điều kiện để loại trừ và chỉ giữ phương án thỏa mãn đồng thời mọi dữ kiện.

Dùng điều kiện “Chi đứng ngay sau Bình” để ghép thành một khối.

Điều kiện này loại được một số khả năng và thu hẹp vị trí hoặc giá trị của đối tượng.

Đặt Lan trước khối đó và Nam sau An theo các điều kiện còn lại.

Kết hợp các điều kiện còn lại để xác định phương án duy nhất, sau đó thử lại toàn bộ đề.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Lan – Bình – Chi – An – Nam. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Lời giải:

Trước hết, ta lập bảng các khả năng, dùng từng điều kiện để loại trừ và chỉ giữ phương án thỏa mãn đồng thời mọi dữ kiện.

Dùng điều kiện “Chi đứng ngay sau Dũng” để ghép thành một khối.

Điều kiện này loại được một số khả năng và thu hẹp vị trí hoặc giá trị của đối tượng.

Đặt Lan trước khối đó và Minh sau Nam theo các điều kiện còn lại.

Kết hợp các điều kiện còn lại để xác định phương án duy nhất, sau đó thử lại toàn bộ đề.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Lan – Dũng – Chi – Nam – Minh. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Em hãy tự làm trước. Các bài tập đều ở mức nâng cao hoặc nâng cao CLC.

Bài 1: Năm bạn Lan, Bình, Minh, Chi, An xếp một hàng. Biết: An đứng trước Minh; Chi đứng sau Bình; Lan đứng ngay sau Minh; An không đứng cuối; Chi không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Bài 2: Năm bạn An, Bình, Nam, Hà, Minh xếp một hàng. Biết: Nam đứng trước Bình; An đứng sau Minh; Hà đứng ngay sau Bình; Nam không đứng cuối; An không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Bài 3: Năm bạn Dũng, Lan, Chi, An, Nam xếp một hàng. Biết: Lan đứng trước Dũng; Nam đứng sau Chi; An đứng ngay sau Dũng; Lan không đứng cuối; Nam không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Bài 4: Năm bạn Lan, An, Dũng, Minh, Chi xếp một hàng. Biết: Minh đứng trước Chi; Lan đứng sau An; Dũng đứng ngay sau Chi; Minh không đứng cuối; Lan không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Bài 5: Năm bạn Hà, Bình, Dũng, Chi, An xếp một hàng. Biết: Dũng đứng trước Bình; Chi đứng sau An; Hà đứng ngay sau Bình; Dũng không đứng cuối; Chi không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Bài 6: Năm bạn Chi, Hà, Bình, An, Lan xếp một hàng. Biết: Lan đứng trước Chi; Bình đứng sau Hà; An đứng ngay sau Chi; Lan không đứng cuối; Bình không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Bài 7: Năm bạn Minh, Dũng, Hà, An, Lan xếp một hàng. Biết: Lan đứng trước An; Dũng đứng sau Minh; Hà đứng ngay sau An; Lan không đứng cuối; Dũng không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Bài 8: Năm bạn Bình, Minh, Nam, An, Hà xếp một hàng. Biết: Nam đứng trước Hà; Minh đứng sau Bình; An đứng ngay sau Hà; Nam không đứng cuối; Minh không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Bài 9: Năm bạn Hà, Chi, Nam, An, Lan xếp một hàng. Biết: Lan đứng trước Nam; An đứng sau Chi; Hà đứng ngay sau Nam; Lan không đứng cuối; An không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Bài 10: Năm bạn Nam, Bình, Hà, Dũng, Minh xếp một hàng. Biết: Hà đứng trước Bình; Minh đứng sau Dũng; Nam đứng ngay sau Bình; Hà không đứng cuối; Minh không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Bài 11: Năm bạn Nam, Dũng, Lan, Minh, Bình xếp một hàng. Biết: Nam đứng trước Minh; Bình đứng sau Dũng; Lan đứng ngay sau Minh; Nam không đứng cuối; Bình không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Bài 12: Năm bạn Lan, Hà, Dũng, Chi, An xếp một hàng. Biết: Chi đứng trước Lan; Dũng đứng sau An; Hà đứng ngay sau Lan; Chi không đứng cuối; Dũng không đứng đầu. Hãy xác định một thứ tự phù hợp và kiểm tra từng điều kiện.

Xem lời giải bài tập tự luyện

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Dùng điều kiện “Lan đứng ngay sau Minh” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Bước 2: Đặt An trước khối đó và Chi sau Bình theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: An – Minh – Lan – Bình – Chi. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Dùng điều kiện “Hà đứng ngay sau Bình” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Bước 2: Đặt Nam trước khối đó và An sau Minh theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Nam – Bình – Hà – Minh – An. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Dùng điều kiện “An đứng ngay sau Dũng” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Bước 2: Đặt Lan trước khối đó và Nam sau Chi theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Lan – Dũng – An – Chi – Nam. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Dùng điều kiện “Dũng đứng ngay sau Chi” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Bước 2: Đặt Minh trước khối đó và Lan sau An theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Minh – Chi – Dũng – An – Lan. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Lời giải chi tiết:

Bước 2: Đặt Dũng trước khối đó và Chi sau An theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Dũng – Bình – Hà – An – Chi. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Dùng điều kiện “An đứng ngay sau Chi” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Bước 2: Đặt Lan trước khối đó và Bình sau Hà theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Lan – Chi – An – Hà – Bình. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Dùng điều kiện “Hà đứng ngay sau An” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Bước 2: Đặt Lan trước khối đó và Dũng sau Minh theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Lan – An – Hà – Minh – Dũng. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Lời giải chi tiết:

Bước 2: Đặt Nam trước khối đó và Minh sau Bình theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Nam – Hà – An – Bình – Minh. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Dùng điều kiện “Hà đứng ngay sau Nam” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Bước 2: Đặt Lan trước khối đó và An sau Chi theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Lan – Nam – Hà – Chi – An. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Dùng điều kiện “Nam đứng ngay sau Bình” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Bước 2: Đặt Hà trước khối đó và Minh sau Dũng theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Hà – Bình – Nam – Dũng – Minh. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Lời giải chi tiết:

Bước 2: Đặt Nam trước khối đó và Bình sau Dũng theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Nam – Minh – Lan – Dũng – Bình. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Dùng điều kiện “Hà đứng ngay sau Lan” để ghép thành một khối. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Bước 2: Đặt Chi trước khối đó và Dũng sau An theo các điều kiện còn lại. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.

Đáp số: Một thứ tự phù hợp là: Chi – Lan – Hà – An – Dũng. Kiểm tra lần lượt, tất cả điều kiện đều đúng.

Tổng kết bài học

Ghi nhớ và tự kiểm tra

Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Sắp xếp thứ tự và vị trí.
Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.

Câu hỏi tự kiểm tra

Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?