Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Dãy số 3; 9; 15; … có số hạng thứ 9 là bao nhiêu?
Câu 2: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 14, 16, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 3: 8 m 55 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 4: Tìm chữ số x để số 64×1 chia hết cho 9.
Câu 5: Tính giá trị biểu thức: 40 × (25 + 27) − 345.
Câu 6: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 107.
Câu 7: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8109 + 459.
Câu 8: Một kho có 238 kg gạo. Lần đầu bán 36 số gạo, lần sau bán 17 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 9: Một món đồ giá 540 000 đồng được giảm 25%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 10: Trung bình cộng của 4 số là 28. Thêm số 43 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 11: Tổng của hai số là 130. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 7. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 12: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 68 km/giờ, xe thứ hai chạy 86 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 34 m, rộng 18 m. Người ta dùng 30% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 2: Cách đây 5 năm, tuổi con bằng 45 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 3: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 54 con và 162 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn D.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 6. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 9 có 8 khoảng. Số hạng thứ 9 là 3 + 6 × 8 = 51.
Câu 2: Chọn D.
Số lớn nhất là 18, số nhỏ nhất là 14. Hiệu là 18 − 14 = 4 cây.
Câu 3: Chọn B.
8 m = 800 cm. Vậy 8 m 55 cm = 800 + 55 = 855 cm.
Câu 4: Chọn C.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 6 + 4 + x + 1 = 11 + x. Chữ số phù hợp là x = 7 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 5: Chọn D.
Thực hiện trong ngoặc trước: 25 + 27 = 52. Sau đó 40 × 52 = 2 080. Cuối cùng 2 080 − 345 = 1 735.
Câu 6: Chọn C.
Dãy có (107 + 1) : 2 = 54 số hạng. Tổng 54 số lẻ đầu tiên bằng 54 × 54 = 2916.
Câu 7: Chọn D.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 109 chia 4 dư 1, nên 8109 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 59 là lẻ, nên 459 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 8: Chọn D.
Lần đầu bán 119 kg nên còn 119 kg. Lần sau bán 17 kg. Số gạo còn lại là 119 − 17 = 102 kg.
Câu 9: Chọn B.
Số tiền được giảm là 540 000 × 25% = 135 000 đồng. Số tiền phải trả là 540 000 − 135 000 = 405 000 đồng.
Câu 10: Chọn B.
Tổng của 4 số ban đầu là 4 × 28 = 112. Tổng mới là 112 + 43 = 155. Có 5 số nên trung bình cộng mới là 155 : 5 = 31.
Câu 11: Chọn A.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 7 = 10 phần. Giá trị một phần là 130 : 10 = 13. Số bé là 13 × 3 = 39.
Câu 12: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 86 − 68 = 18 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 18 × 3 = 54 km.
Bài 1:
Diện tích mảnh đất là: 34 × 18 = 612 (m²).
Diện tích làm nhà là: 612 × 30% = 183 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 612 − 183 = 429 m².
Bài 2:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên cách đây 5 năm mẹ cũng hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 4 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Cách đây 5 năm, tuổi con là 6 × 4 = 24 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 5 = 30 tuổi.
Hiện nay con 24 + 5 = 29 tuổi; mẹ 30 + 5 = 35 tuổi.
Đáp số: con 29 tuổi, mẹ 35 tuổi.
Bài 3:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 54 × 2 = 108 chân.
Số chân tăng thêm là 162 − 108 = 54 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 54 : 2 = 27 (con).
Số gà là 54 − 27 = 27 (con).
Đáp số: 27 con gà và 27 con thỏ.