Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Từ các chữ số 0; 1; 3; 4; 8, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 2: Dãy số 6; 10; 14; … có số hạng thứ 13 là bao nhiêu?
Câu 3: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 12, 19, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 4: 6 m 45 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 5: Tìm chữ số x để số 52×8 chia hết cho 9.
Câu 6: Tính giá trị biểu thức: 30 × (23 + 23) − 331.
Câu 7: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 103.
Câu 8: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8105 + 457.
Câu 9: Một kho có 144 kg gạo. Lần đầu bán 14 số gạo, lần sau bán 16 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 10: Một món đồ giá 520 000 đồng được giảm 20%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 11: Trung bình cộng của 7 số là 24. Thêm số 40 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 12: Tổng của hai số là 228. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 7. Số bé bằng bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 14 giờ, người thứ hai làm xong trong 42 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 30 m, rộng 24 m. Người ta dùng 40% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 3: Hiện nay tuổi con bằng 34 tuổi mẹ và mẹ hơn con 10 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn D.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 2: Chọn D.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 13 có 12 khoảng. Số hạng thứ 13 là 6 + 4 × 12 = 54.
Câu 3: Chọn A.
Số lớn nhất là 19, số nhỏ nhất là 12. Hiệu là 19 − 12 = 7 cây.
Câu 4: Chọn A.
6 m = 600 cm. Vậy 6 m 45 cm = 600 + 45 = 645 cm.
Câu 5: Chọn A.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 5 + 2 + x + 8 = 15 + x. Chữ số phù hợp là x = 3 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 6: Chọn A.
Thực hiện trong ngoặc trước: 23 + 23 = 46. Sau đó 30 × 46 = 1 380. Cuối cùng 1 380 − 331 = 1 049.
Câu 7: Chọn D.
Dãy có (103 + 1) : 2 = 52 số hạng. Tổng 52 số lẻ đầu tiên bằng 52 × 52 = 2704.
Câu 8: Chọn B.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 105 chia 4 dư 1, nên 8105 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 57 là lẻ, nên 457 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 9: Chọn D.
Lần đầu bán 36 kg nên còn 108 kg. Lần sau bán 18 kg. Số gạo còn lại là 108 − 18 = 90 kg.
Câu 10: Chọn A.
Số tiền được giảm là 520 000 × 20% = 104 000 đồng. Số tiền phải trả là 520 000 − 104 000 = 416 000 đồng.
Câu 11: Chọn C.
Tổng của 7 số ban đầu là 7 × 24 = 168. Tổng mới là 168 + 40 = 208. Có 8 số nên trung bình cộng mới là 208 : 8 = 26.
Câu 12: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 7 = 12 phần. Giá trị một phần là 228 : 12 = 19. Số bé là 19 × 5 = 95.
Bài 1:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 114 công việc; người thứ hai làm được 142 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 221 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 221 = 212 giờ.
Đáp số: 212 giờ.
Bài 2:
Diện tích mảnh đất là: 30 × 24 = 720 (m²).
Diện tích làm nhà là: 720 × 40% = 288 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 720 − 288 = 432 m².
Bài 3:
Hiệu số phần bằng nhau là 4 − 3 = 1 phần.
Một phần ứng với 10 : 1 = 10 tuổi.
Tuổi con là 10 × 3 = 30 (tuổi).
Tuổi mẹ là 10 × 4 = 40 (tuổi).
Đáp số: con 30 tuổi, mẹ 40 tuổi.