Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 16, 20, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 2: 3 m 65 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 3: Tìm chữ số x để số 32×1 chia hết cho 9.
Câu 4: Tính giá trị biểu thức: 50 × (18 + 31) − 359.
Câu 5: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 111.
Câu 6: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8113 + 461.
Câu 7: Một kho có 513 kg gạo. Lần đầu bán 13 số gạo, lần sau bán 13 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 8: Một món đồ giá 560 000 đồng được giảm 25%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 9: Trung bình cộng của 6 số là 32. Thêm số 46 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 10: Tổng của hai số là 195. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 8. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 11: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 72 km/giờ, xe thứ hai chạy 90 km/giờ. Sau 5 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 12: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 20 m, rộng 15 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Sau 1 năm, tuổi con bằng 23 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 8 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 2: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 56 con và 182 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 3: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 315 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 36 km/giờ và 27 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn C.
Số lớn nhất là 20, số nhỏ nhất là 14. Hiệu là 20 − 14 = 6 cây.
Câu 2: Chọn C.
3 m = 300 cm. Vậy 3 m 65 cm = 300 + 65 = 365 cm.
Câu 3: Chọn D.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 3 + 2 + x + 1 = 6 + x. Chữ số phù hợp là x = 3 vì 9 chia hết cho 9.
Câu 4: Chọn B.
Thực hiện trong ngoặc trước: 18 + 31 = 49. Sau đó 50 × 49 = 2 450. Cuối cùng 2 450 − 359 = 2 091.
Câu 5: Chọn C.
Dãy có (111 + 1) : 2 = 56 số hạng. Tổng 56 số lẻ đầu tiên bằng 56 × 56 = 3136.
Câu 6: Chọn C.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 113 chia 4 dư 1, nên 8113 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 61 là lẻ, nên 461 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 7: Chọn B.
Lần đầu bán 171 kg nên còn 342 kg. Lần sau bán 114 kg. Số gạo còn lại là 342 − 114 = 228 kg.
Câu 8: Chọn C.
Số tiền được giảm là 560 000 × 25% = 140 000 đồng. Số tiền phải trả là 560 000 − 140 000 = 420 000 đồng.
Câu 9: Chọn C.
Tổng của 6 số ban đầu là 6 × 32 = 192. Tổng mới là 192 + 46 = 238. Có 7 số nên trung bình cộng mới là 238 : 7 = 34.
Câu 10: Chọn A.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 8 = 13 phần. Giá trị một phần là 195 : 13 = 15. Số bé là 15 × 5 = 75.
Câu 11: Chọn A.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 90 − 72 = 18 km. Sau 5 giờ, khoảng cách là 18 × 5 = 90 km.
Câu 12: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 20 × 15 = 300 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 20 − 4 = 16 m, chiều rộng 15 − 4 = 11 m, diện tích 176 m². Diện tích lối đi là 300 − 176 = 124 m².
Bài 1:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 1 năm mẹ vẫn hơn con 8 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 3 − 2 = 1 phần. Một phần ứng với 8 : 1 = 8 tuổi.
Sau 1 năm, tuổi con là 8 × 2 = 16 tuổi; tuổi mẹ là 8 × 3 = 24 tuổi.
Hiện nay con 16 − 1 = 15 tuổi; mẹ 24 − 1 = 23 tuổi.
Đáp số: con 15 tuổi, mẹ 23 tuổi.
Bài 2:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 56 × 2 = 112 chân.
Số chân tăng thêm là 182 − 112 = 70 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 70 : 2 = 35 (con).
Số gà là 56 − 35 = 21 (con).
Đáp số: 21 con gà và 35 con thỏ.
Bài 3:
Tổng vận tốc là 36 + 27 = 63 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 315 : 63 = 5 giờ.
Đáp số: 5 giờ.