Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: 5 m 30 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 2: Tìm chữ số x để số 42×7 chia hết cho 9.
Câu 3: Tính giá trị biểu thức: 60 × (20 + 24) − 373.
Câu 4: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 115.
Câu 5: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8117 + 463.
Câu 6: Một kho có 210 kg gạo. Lần đầu bán 15 số gạo, lần sau bán 14 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 7: Một món đồ giá 150 000 đồng được giảm 30%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 8: Trung bình cộng của 8 số là 36. Thêm số 54 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 9: Tổng của hai số là 136. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 5. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 10: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 30 km/giờ, xe thứ hai chạy 50 km/giờ. Sau 2 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 11: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 24 m, rộng 17 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 12: Từ các chữ số 0; 2; 3; 4; 5, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 58 con và 202 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 2: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 497 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 38 km/giờ và 33 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 3: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=21, a-b=1 và b-c=4.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn A.
5 m = 500 cm. Vậy 5 m 30 cm = 500 + 30 = 530 cm.
Câu 2: Chọn A.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 4 + 2 + x + 7 = 13 + x. Chữ số phù hợp là x = 5 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 3: Chọn A.
Thực hiện trong ngoặc trước: 20 + 24 = 44. Sau đó 60 × 44 = 2 640. Cuối cùng 2 640 − 373 = 2 267.
Câu 4: Chọn C.
Dãy có (115 + 1) : 2 = 58 số hạng. Tổng 58 số lẻ đầu tiên bằng 58 × 58 = 3364.
Câu 5: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 117 chia 4 dư 1, nên 8117 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 63 là lẻ, nên 463 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 6: Chọn A.
Lần đầu bán 42 kg nên còn 168 kg. Lần sau bán 42 kg. Số gạo còn lại là 168 − 42 = 126 kg.
Câu 7: Chọn B.
Số tiền được giảm là 150 000 × 30% = 45 000 đồng. Số tiền phải trả là 150 000 − 45 000 = 105 000 đồng.
Câu 8: Chọn A.
Tổng của 8 số ban đầu là 8 × 36 = 288. Tổng mới là 288 + 54 = 342. Có 9 số nên trung bình cộng mới là 342 : 9 = 38.
Câu 9: Chọn B.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 5 = 8 phần. Giá trị một phần là 136 : 8 = 17. Số bé là 17 × 3 = 51.
Câu 10: Chọn B.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 50 − 30 = 20 km. Sau 2 giờ, khoảng cách là 20 × 2 = 40 km.
Câu 11: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 24 × 17 = 408 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 24 − 4 = 20 m, chiều rộng 17 − 4 = 13 m, diện tích 260 m². Diện tích lối đi là 408 − 260 = 148 m².
Câu 12: Chọn C.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Bài 1:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 58 × 2 = 116 chân.
Số chân tăng thêm là 202 − 116 = 86 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 86 : 2 = 43 (con).
Số gà là 58 − 43 = 15 (con).
Đáp số: 15 con gà và 43 con thỏ.
Bài 2:
Tổng vận tốc là 38 + 33 = 71 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 497 : 71 = 7 giờ.
Đáp số: 7 giờ.
Bài 3:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=4 suy ra c=b-4.
Thay vào a+b+c=21:
(b+1)+b+(b-4)=21.
Suy ra 3b+-3=21, nên b=8.
Do đó a=9 và c=4. Số cần tìm là 984.