Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Một món đồ giá 270 000 đồng được giảm 25%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 2: Trung bình cộng của 5 số là 24. Thêm số 36 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 3: Tổng của hai số là 104. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 5. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 4: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 54 km/giờ, xe thứ hai chạy 64 km/giờ. Sau 4 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 30 m, rộng 15 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 6: Từ các chữ số 0; 3; 4; 7; 8, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 7: Dãy số 3; 7; 11; … có số hạng thứ 9 là bao nhiêu?
Câu 8: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 14, 20, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 9: 3 m 25 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 10: Tìm chữ số x để số 34×9 chia hết cho 9.
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Sau 4 năm, tuổi con bằng 34 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 2: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 40 con và 120 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 3: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 465 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 57 km/giờ và 36 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 4: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=18, a-b=2 và b-c=5.
Bài 5: Một thư viện có 420 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 35 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 13 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn A.
Số tiền được giảm là 270 000 × 25% = 67 500 đồng. Số tiền phải trả là 270 000 − 67 500 = 202 500 đồng.
Câu 2: Chọn C.
Tổng của 5 số ban đầu là 5 × 24 = 120. Tổng mới là 120 + 36 = 156. Có 6 số nên trung bình cộng mới là 156 : 6 = 26.
Câu 3: Chọn D.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 5 = 8 phần. Giá trị một phần là 104 : 8 = 13. Số bé là 13 × 3 = 39.
Câu 4: Chọn B.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 64 − 54 = 10 km. Sau 4 giờ, khoảng cách là 10 × 4 = 40 km.
Câu 5: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 30 × 15 = 450 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 30 − 4 = 26 m, chiều rộng 15 − 4 = 11 m, diện tích 286 m². Diện tích lối đi là 450 − 286 = 164 m².
Câu 6: Chọn B.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 7: Chọn B.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 9 có 8 khoảng. Số hạng thứ 9 là 3 + 4 × 8 = 35.
Câu 8: Chọn A.
Số lớn nhất là 20, số nhỏ nhất là 14. Hiệu là 20 − 14 = 6 cây.
Câu 9: Chọn A.
3 m = 300 cm. Vậy 3 m 25 cm = 300 + 25 = 325 cm.
Câu 10: Chọn C.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 3 + 4 + x + 9 = 16 + x. Chữ số phù hợp là x = 2 vì 18 chia hết cho 9.
Bài 1:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 4 năm mẹ vẫn hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 4 − 3 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Sau 4 năm, tuổi con là 6 × 3 = 18 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 4 = 24 tuổi.
Hiện nay con 18 − 4 = 14 tuổi; mẹ 24 − 4 = 20 tuổi.
Đáp số: con 14 tuổi, mẹ 20 tuổi.
Bài 2:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 40 × 2 = 80 chân.
Số chân tăng thêm là 120 − 80 = 40 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 40 : 2 = 20 (con).
Số gà là 40 − 20 = 20 (con).
Đáp số: 20 con gà và 20 con thỏ.
Bài 3:
Tổng vận tốc là 57 + 36 = 93 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 465 : 93 = 5 giờ.
Đáp số: 5 giờ.
Bài 4:
Từ a-b=2 suy ra a=b+2. Từ b-c=5 suy ra c=b-5.
Thay vào a+b+c=18:
(b+2)+b+(b-5)=18.
Suy ra 3b+-3=18, nên b=7.
Do đó a=9 và c=2. Số cần tìm là 972.
Bài 5:
Ngày đầu cho mượn: 420 × 35 = 252 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 420 − 252 = 168 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 168 × 13 = 56 (quyển).
Thư viện còn: 168 − 56 = 112 quyển.