Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Trung bình cộng của 7 số là 28. Thêm số 44 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 2: Tổng của hai số là 210. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 9. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 3: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 58 km/giờ, xe thứ hai chạy 70 km/giờ. Sau 1 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 34 m, rộng 17 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 5: Từ các chữ số 0; 2; 3; 5; 8, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 6: Dãy số 5; 11; 17; … có số hạng thứ 11 là bao nhiêu?
Câu 7: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 16, 17, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 8: 5 m 35 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 9: Tìm chữ số x để số 89×5 chia hết cho 9.
Câu 10: Tính giá trị biểu thức: 40 × (21 + 25) − 569.
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 42 con và 124 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 2: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 707 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 59 km/giờ và 42 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 3: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=12, a-b=1 và b-c=4.
Bài 4: Một thư viện có 840 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 27 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 14 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 5: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 23 giờ, người thứ hai làm xong trong 46 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn C.
Tổng của 7 số ban đầu là 7 × 28 = 196. Tổng mới là 196 + 44 = 240. Có 8 số nên trung bình cộng mới là 240 : 8 = 30.
Câu 2: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Giá trị một phần là 210 : 14 = 15. Số bé là 15 × 5 = 75.
Câu 3: Chọn B.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 70 − 58 = 12 km. Sau 1 giờ, khoảng cách là 12 × 1 = 12 km.
Câu 4: Chọn C.
Diện tích cả mảnh vườn là 34 × 17 = 578 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 34 − 4 = 30 m, chiều rộng 17 − 4 = 13 m, diện tích 390 m². Diện tích lối đi là 578 − 390 = 188 m².
Câu 5: Chọn C.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 6: Chọn B.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 6. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 11 có 10 khoảng. Số hạng thứ 11 là 5 + 6 × 10 = 65.
Câu 7: Chọn A.
Số lớn nhất là 18, số nhỏ nhất là 14. Hiệu là 18 − 14 = 4 cây.
Câu 8: Chọn C.
5 m = 500 cm. Vậy 5 m 35 cm = 500 + 35 = 535 cm.
Câu 9: Chọn B.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 8 + 9 + x + 5 = 22 + x. Chữ số phù hợp là x = 5 vì 27 chia hết cho 9.
Câu 10: Chọn C.
Thực hiện trong ngoặc trước: 21 + 25 = 46. Sau đó 40 × 46 = 1 840. Cuối cùng 1 840 − 569 = 1 271.
Bài 1:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 42 × 2 = 84 chân.
Số chân tăng thêm là 124 − 84 = 40 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 40 : 2 = 20 (con).
Số gà là 42 − 20 = 22 (con).
Đáp số: 22 con gà và 20 con thỏ.
Bài 2:
Tổng vận tốc là 59 + 42 = 101 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 707 : 101 = 7 giờ.
Đáp số: 7 giờ.
Bài 3:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=4 suy ra c=b-4.
Thay vào a+b+c=12:
(b+1)+b+(b-4)=12.
Suy ra 3b+-3=12, nên b=5.
Do đó a=6 và c=1. Số cần tìm là 651.
Bài 4:
Ngày đầu cho mượn: 840 × 27 = 240 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 840 − 240 = 600 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 600 × 14 = 150 (quyển).
Thư viện còn: 600 − 150 = 450 quyển.
Bài 5:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 123 công việc; người thứ hai làm được 146 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 346 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 346 = 463 giờ.
Đáp số: 463 giờ.