Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Trên bản đồ tỉ lệ 1:50 000, đoạn đường AB dài 11 cm. Độ dài thực tế là bao nhiêu mét?
Câu 2: Số có ba chữ số là 763. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 3: Tính nhanh: 333 × 37 + 333 × 55.
Câu 4: Hiện nay mẹ 30 tuổi, con 6 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con?
Câu 5: Một bảng hình chữ nhật gồm 9 cột và 7 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 69, biết rằng chia cho 7 dư 4 và chia cho 9 dư 1.
Câu 7: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 4 và hàng đơn vị là 1. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 8: Dãy số 2, 10, 18, … , 386 có bao nhiêu số hạng?
Câu 9: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 7 dm, rộng 4 dm, cao 3 dm. Người ta đổ nước đến 23 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 10: Trung bình cộng của 5 số là 23. Thay một số trong nhóm bằng số 33 thì trung bình cộng tăng thêm 3. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 11: Một hộp có 3 màu bi, mỗi màu có đúng 5 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 12: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 64 thừa số đều bằng 4 và tích thứ hai có 64 thừa số đều bằng 9.
Câu 13: Điền chữ số X vào số 27X5 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 14: Tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp là 273. Tìm số ở giữa.
Câu 15: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 190 sao cho khi chia cho 5 và chia cho 8 đều dư 1.
Câu 16: Hai số có hiệu bằng 72 và tỉ số số bé : số lớn là 3:7. Tìm số bé.
Câu 17: Một đội có 500 học sinh, trong đó 40% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 18: Tìm X biết: X24 = 78.
Câu 19: Cho dãy số 18, 27, 36, 45, … Tìm số hạng thứ 25.
Câu 20: Hai số có tổng bằng 182 và tỉ số là 5:9. Tìm số bé.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: A
Độ dài thực tế là 11 × 50 000 = 550 000 cm = 5 500 m.
Đáp số: 5 500
Câu 2: B
Số viết ngược là 367. Số lớn hơn là 763, số bé hơn là 367. Độ chênh lệch là 763 − 367 = 396.
Đáp số: 396
Câu 3: D
Hai tích cùng có thừa số 333, nên có thể tính 333 × (37 + 55) = 333 × 92 = 30 636.
Đáp số: 30 636
Câu 4: A
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 30 − 6 = 24 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con, hiệu này ứng với 4 − 1 = 3 phần. Khi đó tuổi con là 24 : 3 = 8 tuổi. Số năm cần chờ là 8 − 6 = 2 năm.
Đáp số: 2
Câu 5: D
Hàng trên và hàng dưới có 9 × 2 = 18 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (7 − 2) × 2 = 10 ô. Tổng cộng 18 + 10 = 28 ô.
Đáp số: 28
Câu 6: C
Các số lớn hơn 69 chia cho 7 dư 4 lần lượt là 74, 81, 88, 95, 102, 109. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 9, số đầu tiên dư 1 là 109.
Đáp số: 109
Câu 7: A
Hai số là 41 và 14. Lấy số lớn trừ số bé: 41 − 14 = 27.
Đáp số: 27
Câu 8: C
Từ 2 đến 386 có (386 − 2) : 8 = 48 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 49 số hạng.
Đáp số: 49
Câu 9: D
Chiều cao phần nước là 3 × 23 = 2 dm. Thể tích nước là 7 × 4 × 2 = 56 dm³.
Đáp số: 56
Câu 10: C
Tổng của 5 số tăng thêm 5 × 3 = 15. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 15. Số bị thay là 33 − 15 = 18.
Đáp số: 18
Câu 11: C
Trường hợp bất lợi nhất, 5 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 5 + 1 = 6 viên.
Đáp số: 6
Câu 12: D
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 4 và với 9. Dựa vào vị trí 64 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 6 và 1. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 7.
Đáp số: 7
Câu 13: A
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 2 + 7 + 5 = 14. Ta cần 14 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 4.
Đáp số: 4
Câu 14: B
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 273 : 7 = 39.
Đáp số: 39
Câu 15: B
Bớt 1 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 5 và 8. Xét các số lớn hơn 189 lần lượt cách nhau 40 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 200. Vì vậy số cần tìm là 200 + 1 = 201.
Đáp số: 201
Câu 16: A
Hiệu số phần bằng nhau là 7 − 3 = 4 phần. Một phần là 72 : 4 = 18. Số bé là 18 × 3 = 54.
Đáp số: 54
Câu 17: B
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 500 × 40 : 100 = 200.
Đáp số: 200
Câu 18: C
Mẫu số 96 gấp mẫu số 24 là 4 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 4 lần. Vì X × 4 = 84, ta có X = 84 : 4 = 21.
Đáp số: 21
Câu 19: B
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 25 có 24 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 9. Số hạng thứ 25 là 18 + 9 × 24 = 234.
Đáp số: 234
Câu 20: A
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Một phần là 182 : 14 = 13. Số bé là 13 × 5 = 65.
Đáp số: 65