Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Hiện nay mẹ 43 tuổi, con 9 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 2: Trung bình cộng của 6 số là 41. Thay một số trong nhóm bằng số 29 thì trung bình cộng tăng thêm 2. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 3: Tìm X biết: X24 = 1324.
Câu 4: Tính nhanh: 458 × 21 + 458 × 78.
Câu 5: Trên bản đồ tỉ lệ 1:10 000, đoạn đường AB dài 6 cm. Độ dài thực tế là bao nhiêu mét?
Câu 6: Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp là 485. Tìm số ở giữa.
Câu 7: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 51, 21, 57, 57 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 51 cuốn?
Câu 8: Điền chữ số X vào số 82X0 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 9: Hai số có tổng bằng 182 và tỉ số là 5:8. Tìm số bé.
Câu 10: Một bảng hình chữ nhật gồm 13 cột và 7 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 11: Một đội có 720 học sinh, trong đó 30% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 12: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 6 dm, rộng 6 dm, cao 5 dm. Người ta đổ nước đến 12 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 13: Hai số có hiệu bằng 35 và tỉ số số bé : số lớn là 4:9. Tìm số bé.
Câu 14: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 315 sao cho khi chia cho 7 và chia cho 9 đều dư 6.
Câu 15: Dãy số 20, 27, 34, … , 188 có bao nhiêu số hạng?
Câu 16: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 49 thừa số đều bằng 2 và tích thứ hai có 49 thừa số đều bằng 3.
Câu 17: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 74, biết rằng chia cho 8 dư 1 và chia cho 9 dư 5.
Câu 18: Số có ba chữ số là 451. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 19: Cho dãy số 3, 11, 19, 27, … Tìm số hạng thứ 27.
Câu 20: Một hộp có 7 màu bi, mỗi màu có đúng 12 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: C
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 43 − 9 = 34 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 34 : 2 = 17 tuổi. Số năm cần chờ là 17 − 9 = 8 năm.
Đáp số: 8
Câu 2: A
Tổng của 6 số tăng thêm 6 × 2 = 12. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 12. Số bị thay là 29 − 12 = 17.
Đáp số: 17
Câu 3: B
Mẫu số 96 gấp mẫu số 24 là 4 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 4 lần. Vì X × 4 = 52, ta có X = 52 : 4 = 13.
Đáp số: 13
Câu 4: C
Hai tích cùng có thừa số 458, nên có thể tính 458 × (21 + 78) = 458 × 99 = 45 342.
Đáp số: 45 342
Câu 5: B
Độ dài thực tế là 6 × 10 000 = 60 000 cm = 600 m.
Đáp số: 600
Câu 6: A
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 485 : 5 = 97.
Đáp số: 97
Câu 7: B
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 51 × 5 = 255 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 186 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 255 − 186 = 69 cuốn.
Đáp số: 69
Câu 8: A
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 8 + 2 + 0 = 10. Ta cần 10 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 8.
Đáp số: 8
Câu 9: D
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 8 = 13 phần. Một phần là 182 : 13 = 14. Số bé là 14 × 5 = 70.
Đáp số: 70
Câu 10: C
Hàng trên và hàng dưới có 13 × 2 = 26 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (7 − 2) × 2 = 10 ô. Tổng cộng 26 + 10 = 36 ô.
Đáp số: 36
Câu 11: B
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 720 × 30 : 100 = 216.
Đáp số: 216
Câu 12: A
Chiều cao phần nước là 5 × 12 = 52 dm. Thể tích nước là 6 × 6 × 52 = 90 dm³.
Đáp số: 90
Câu 13: A
Hiệu số phần bằng nhau là 9 − 4 = 5 phần. Một phần là 35 : 5 = 7. Số bé là 7 × 4 = 28.
Đáp số: 28
Câu 14: C
Bớt 6 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 7 và 9. Xét các số lớn hơn 309 lần lượt cách nhau 63 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 315. Vì vậy số cần tìm là 315 + 6 = 321.
Đáp số: 321
Câu 15: A
Từ 20 đến 188 có (188 − 20) : 7 = 24 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 25 số hạng.
Đáp số: 25
Câu 16: D
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 2 và với 3. Dựa vào vị trí 49 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 2 và 3. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 5.
Đáp số: 5
Câu 17: A
Các số lớn hơn 74 chia cho 8 dư 1 lần lượt là 81, 89, 97, 105, 113. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 9, số đầu tiên dư 5 là 113.
Đáp số: 113
Câu 18: D
Số viết ngược là 154. Số lớn hơn là 451, số bé hơn là 154. Độ chênh lệch là 451 − 154 = 297.
Đáp số: 297
Câu 19: A
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 27 có 26 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 8. Số hạng thứ 27 là 3 + 8 × 26 = 211.
Đáp số: 211
Câu 20: A
Trường hợp bất lợi nhất, 12 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 12 + 1 = 13 viên.
Đáp số: 13