Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 162 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 51 km/giờ và 30 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 2: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=16, a-b=1 và b-c=6.
Bài 3: Một thư viện có 720 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 14 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 4: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 21 giờ, người thứ hai làm xong trong 63 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 32 m, rộng 18 m. Người ta dùng 25% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 6: Hiện nay tuổi con bằng 23 tuổi mẹ và mẹ hơn con 10 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Bài 7: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 35 con và 86 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 8: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 164 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 58 km/giờ và 24 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Đáp án và lời giải chi tiết
Bài 1:
Tổng vận tốc là 51 + 30 = 81 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 162 : 81 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.
Bài 2:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=6 suy ra c=b-6.
Thay vào a+b+c=16:
(b+1)+b+(b-6)=16.
Suy ra 3b+-5=16, nên b=7.
Do đó a=8 và c=1. Số cần tìm là 871.
Bài 3:
Ngày đầu cho mượn: 720 × 12 = 360 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 720 − 360 = 360 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 360 × 14 = 90 (quyển).
Thư viện còn: 360 − 90 = 270 quyển.
Bài 4:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 121 công việc; người thứ hai làm được 163 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 463 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 463 = 634 giờ.
Đáp số: 634 giờ.
Bài 5:
Diện tích mảnh đất là: 32 × 18 = 576 (m²).
Diện tích làm nhà là: 576 × 25% = 144 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 576 − 144 = 432 m².
Bài 6:
Hiệu số phần bằng nhau là 3 − 2 = 1 phần.
Một phần ứng với 10 : 1 = 10 tuổi.
Tuổi con là 10 × 2 = 20 (tuổi).
Tuổi mẹ là 10 × 3 = 30 (tuổi).
Đáp số: con 20 tuổi, mẹ 30 tuổi.
Bài 7:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 35 × 2 = 70 chân.
Số chân tăng thêm là 86 − 70 = 16 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 16 : 2 = 8 (con).
Số gà là 35 − 8 = 27 (con).
Đáp số: 27 con gà và 8 con thỏ.
Bài 8:
Tổng vận tốc là 58 + 24 = 82 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 164 : 82 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.