Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 77.
Câu 2: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8213 + 4111.
Câu 3: Một kho có 297 kg gạo. Lần đầu bán 13 số gạo, lần sau bán 13 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 4: Một món đồ giá 200 000 đồng được giảm 10%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 5: Trung bình cộng của 6 số là 24. Thêm số 38 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 6: Tổng của hai số là 136. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 5. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 7: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 34 km/giờ, xe thứ hai chạy 50 km/giờ. Sau 5 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 8: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 30 m, rộng 16 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một thư viện có 396 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 16 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 2: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 25 giờ, người thứ hai làm xong trong 75 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 26 m, rộng 16 m. Người ta dùng 25% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 4: Sau 1 năm, tuổi con bằng 12 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 9 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 5: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 39 con và 110 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn C.
Dãy có (77 + 1) : 2 = 39 số hạng. Tổng 39 số lẻ đầu tiên bằng 39 × 39 = 1521.
Câu 2: Chọn B.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 213 chia 4 dư 1, nên 8213 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 111 là lẻ, nên 4111 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 3: Chọn B.
Lần đầu bán 99 kg nên còn 198 kg. Lần sau bán 66 kg. Số gạo còn lại là 198 − 66 = 132 kg.
Câu 4: Chọn A.
Số tiền được giảm là 200 000 × 10% = 20 000 đồng. Số tiền phải trả là 200 000 − 20 000 = 180 000 đồng.
Câu 5: Chọn A.
Tổng của 6 số ban đầu là 6 × 24 = 144. Tổng mới là 144 + 38 = 182. Có 7 số nên trung bình cộng mới là 182 : 7 = 26.
Câu 6: Chọn D.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 5 = 8 phần. Giá trị một phần là 136 : 8 = 17. Số bé là 17 × 3 = 51.
Câu 7: Chọn A.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 50 − 34 = 16 km. Sau 5 giờ, khoảng cách là 16 × 5 = 80 km.
Câu 8: Chọn A.
Diện tích cả mảnh vườn là 30 × 16 = 480 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 30 − 4 = 26 m, chiều rộng 16 − 4 = 12 m, diện tích 312 m². Diện tích lối đi là 480 − 312 = 168 m².
Bài 1:
Ngày đầu cho mượn: 396 × 12 = 198 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 396 − 198 = 198 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 198 × 16 = 33 (quyển).
Thư viện còn: 198 − 33 = 165 quyển.
Bài 2:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 125 công việc; người thứ hai làm được 175 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 475 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 475 = 754 giờ.
Đáp số: 754 giờ.
Bài 3:
Diện tích mảnh đất là: 26 × 16 = 416 (m²).
Diện tích làm nhà là: 416 × 25% = 104 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 416 − 104 = 312 m².
Bài 4:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 1 năm mẹ vẫn hơn con 9 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 2 − 1 = 1 phần. Một phần ứng với 9 : 1 = 9 tuổi.
Sau 1 năm, tuổi con là 9 × 1 = 9 tuổi; tuổi mẹ là 9 × 2 = 18 tuổi.
Hiện nay con 9 − 1 = 8 tuổi; mẹ 18 − 1 = 17 tuổi.
Đáp số: con 8 tuổi, mẹ 17 tuổi.
Bài 5:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 39 × 2 = 78 chân.
Số chân tăng thêm là 110 − 78 = 32 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 32 : 2 = 16 (con).
Số gà là 39 − 16 = 23 (con).
Đáp số: 23 con gà và 16 con thỏ.