Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8217 + 4113.
Câu 2: Một kho có 260 kg gạo. Lần đầu bán 35 số gạo, lần sau bán 14 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 3: Một món đồ giá 220 000 đồng được giảm 15%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 4: Trung bình cộng của 8 số là 28. Thêm số 46 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 5: Tổng của hai số là 266. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 9. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 6: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 38 km/giờ, xe thứ hai chạy 56 km/giờ. Sau 2 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 7: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 34 m, rộng 18 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 8: Từ các chữ số 0; 1; 3; 4; 8, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 27 giờ, người thứ hai làm xong trong 54 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 30 m, rộng 20 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 3: Hiện nay tuổi con bằng 34 tuổi mẹ và mẹ hơn con 7 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Bài 4: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 41 con và 98 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 5: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 600 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 33 km/giờ và 42 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 217 chia 4 dư 1, nên 8217 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 113 là lẻ, nên 4113 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 2: Chọn B.
Lần đầu bán 156 kg nên còn 104 kg. Lần sau bán 26 kg. Số gạo còn lại là 104 − 26 = 78 kg.
Câu 3: Chọn B.
Số tiền được giảm là 220 000 × 15% = 33 000 đồng. Số tiền phải trả là 220 000 − 33 000 = 187 000 đồng.
Câu 4: Chọn B.
Tổng của 8 số ban đầu là 8 × 28 = 224. Tổng mới là 224 + 46 = 270. Có 9 số nên trung bình cộng mới là 270 : 9 = 30.
Câu 5: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Giá trị một phần là 266 : 14 = 19. Số bé là 19 × 5 = 95.
Câu 6: Chọn A.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 56 − 38 = 18 km. Sau 2 giờ, khoảng cách là 18 × 2 = 36 km.
Câu 7: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 34 × 18 = 612 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 34 − 4 = 30 m, chiều rộng 18 − 4 = 14 m, diện tích 420 m². Diện tích lối đi là 612 − 420 = 192 m².
Câu 8: Chọn C.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Bài 1:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 127 công việc; người thứ hai làm được 154 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 118 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 118 = 18 giờ.
Đáp số: 18 giờ.
Bài 2:
Diện tích mảnh đất là: 30 × 20 = 600 (m²).
Diện tích làm nhà là: 600 × 35% = 210 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 600 − 210 = 390 m².
Bài 3:
Hiệu số phần bằng nhau là 4 − 3 = 1 phần.
Một phần ứng với 7 : 1 = 7 tuổi.
Tuổi con là 7 × 3 = 21 (tuổi).
Tuổi mẹ là 7 × 4 = 28 (tuổi).
Đáp số: con 21 tuổi, mẹ 28 tuổi.
Bài 4:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 41 × 2 = 82 chân.
Số chân tăng thêm là 98 − 82 = 16 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 16 : 2 = 8 (con).
Số gà là 41 − 8 = 33 (con).
Đáp số: 33 con gà và 8 con thỏ.
Bài 5:
Tổng vận tốc là 33 + 42 = 75 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 600 : 75 = 8 giờ.
Đáp số: 8 giờ.