Đề phân loại Toán vào lớp 6 chất lượng cao số 3

Câu 1: A

Khi đổi chỗ hai chữ số, độ chênh lệch bằng 9 lần độ chênh lệch giữa hai chữ số. Vì 9 : 9 = 1, chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục 1. Hai chữ số có tổng 7; số bé là (7 − 1) : 2 = 3, số lớn là 4. Số ban đầu là 34.

Đáp số: 34

Câu 2: C

Mỗi chu kì có 6 chữ số. Chia 662 cho 6 được số dư 2. Vì dư 2 nên vị trí cần tìm là chữ số thứ 2 trong chu kì. Chữ số đó là 5.

Đáp số: 5

Câu 3: A

Xét chữ số hàng đơn vị. Nếu hàng đơn vị là 0 thì hàng nghìn có 4 cách chọn, hàng trăm có 3 cách, hàng chục có 2 cách: có 4 × 3 × 2 = 24 số. Có 2 chữ số chẵn khác 0 có thể đứng ở hàng đơn vị; với mỗi chữ số như vậy, hàng nghìn có 3 cách chọn (không chọn 0), hàng trăm có 3 cách và hàng chục có 2 cách, được 3 × 3 × 2 = 18 số. Tổng cộng 24 + 2 × 18 = 60 số.

Đáp số: 60

Câu 4: C

Vì Dũng đứng ngay trước Nam và Lan đứng sau Nam, cặp Dũng – Nam không thể ở hai vị trí cuối. Lại có Hà đứng trước Dũng, nên thứ tự duy nhất là Hà, Dũng, Nam, Lan. Người đứng thứ ba là Nam.

Đáp số: Nam

Câu 5: D

Xét lần lượt các số chia cho 5 dư 1, số đầu tiên trong khoảng đồng thời chia cho 7 dư 6 là 146. Nếu cộng thêm 5 × 7 = 35, cả hai số dư đều được giữ nguyên. Vì vậy các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 35 đơn vị. Số lượng là (674 − 146) : 35 lấy phần nguyên rồi cộng 1, được 16 số.

Đáp số: 16

Câu 6: B

Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 4 và với 9. Dựa vào vị trí 24 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 6 và 1. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 7.

Đáp số: 7

Câu 7: B

Trong 1 ngày, người thứ nhất làm được 16 công việc, người thứ hai làm được 112. Cả hai làm được 14 công việc mỗi ngày. Vì vậy thời gian hoàn thành là 1 : 14 = 4 ngày.

Đáp số: 4

Câu 8: B

Sau lần mua thứ hai, số tiền còn lại chiếm 34 số tiền trước lần mua đó. Vì vậy trước lần mua thứ hai có 54 : 34 = 72 nghìn đồng. Sau lần mua sách còn 35 số tiền ban đầu, nên số tiền ban đầu là 72 : 35 = 120 nghìn đồng.

Đáp số: 120

Bài 1:

Độ chênh lệch giữa số ban đầu và số viết ngược bằng 99 lần độ chênh lệch giữa chữ số hàng trăm và hàng đơn vị. Vì 396 : 99 = 4, hàng trăm hơn hàng đơn vị 4. Hai chữ số này có tổng 6 − 0 = 6. Suy ra hàng trăm là (6 + 4) : 2 = 5, hàng đơn vị là 1. Số cần tìm là 501.

Đáp số: 501

Bài 2:

Mỗi ngày hai người cùng làm được 536 công việc. Trong 3 ngày làm được 512, còn lại 712 công việc. Người thứ nhất mỗi ngày làm 112 công việc nên cần 712 : 112 = 7 ngày để làm nốt. Tổng thời gian là 3 + 7 = 10 ngày.

Đáp số: 10

Bài 3:

Hiệu giữa mẫu số và tử số ban đầu là 9 − 2 = 7; khi cộng cùng một số vào tử và mẫu thì hiệu này không đổi. Ở phân số mới, hiệu số phần là 11 − 4 = 7 phần, nên 1 phần ứng với 1. Tử số mới là 4 phần, bằng 4. Số cần cộng là 4 − 2 = 2.

Đáp số: 2

Bài 4:

Nếu có 11 người thì số cái bắt tay là 1 + 2 + … + 10. Tính dần: tổng 1 + 2 + … + 10 = 55, đúng bằng số cái bắt tay đã cho. Vậy có 11 người.

Đáp số: 11

Bài 5:

Số hạng thứ 24 là 24 + 8 × 23 = 208. Ghép số đầu với số cuối, số thứ hai với số áp cuối,… mỗi cặp đều có tổng 24 + 208 = 232. Có 12 cặp nên tổng là 232 × 12 = 2 784.

Đáp số: 2 784